密度经典例题

1、第七章质量和密度综合练习（二）【例题精选】：1、托盘天平的调节和使用例1：对放在水平桌面上的托盘Q天平进行调节时，发现指针指在分口3IIIIIIIIIII%IIIIIIIIIIII012345克度盘中央的左侧，这时应将横梁上的平衡螺母向调节（填：“左”或“右”）。用调节后的天平测某物体的质量，所用砝码和游码的位置如图3所示，那么该物体的质量是克。分析与解：调节天平时，指针指在分度盘中央的左侧，说明左盘低，应将横梁上的平衡螺母向右移动。被测物体的质量为112.2克。说明：读游码对应的刻度值时，也应先认清标尺的量程及最小刻度值。根据游码左侧对应的刻度线读数。图3中，标尺的量程是5克，每一大格表示1

2、克，最小刻度值为0.2克。游码对应的刻度值为2.4克。所以物体的总质量为112.2克。2、正确理解密度是物质的一种特性特性是指物质本身具有且能与其它物质相互区别的一种性质。密度是物质的一种力学特性。它表示在体积相同的情况下，不同物质的质量不同；或者说在质量相同的情况下，不同物质体积不同的一种性质，通常情况下每种物质都有一定的密度，不同的物质密度一般是不同的。当温度、状态等不同时，同种物质的密可能不同，如一定质量的水结成冰，它的质量不变，但体积变大、密度变小。例2：体积是20厘米3,质量是178克的铜，它的密度是多少千克/米3?若去掉一半，剩下一半铜的密度多大？分析：利用公式=m可以算出铜的密度

3、，可用克/厘米3作密度单位进行计V算，再利用1克/厘米3=103千克/米3,换算得出结果。解：p=m二178克二8.9克/厘米3二8.9，103千克/米3V20厘米3铜的密度是8.9，103千克/米3因为密度是物质的特性，去掉一半的铜，密度值不变。所以密度仍为8.9，103千克/米3。说明：去掉一半铜的体积是10厘米3,而它的质量也仅为原来的二分之一,为89克，利用密度公式p=；计算，也可得出剩余一半铜的密度仍为8.9，103千克/米3,由此看出物质的密度跟它的体积大小、质量的多少无关。密度公式p=m是定义密度、计算密度大小的公式，但它不能决定某种物质密度的V大小。所以说，某种物质的密度既不跟

4、它的质量成正比，也不跟它的体积成反比。在学习密度公式时，要明确它的物理意义，这一点十分重要。3、会用比例关系解密度问题密度知识中有三个比例关系：（1）同一种物质，密度相同，体积大的质量也大，物质的质量跟它的体积成正比。即：当p一定时，竹二1。mV22（2）不同的物质，密度不同，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物质的质量跟它的密度成正比。即：当V一定时，m二匕mp22（3）不同的物质，密度不同，在质量相同的情况下，密度大的体积反而小。物体的体积跟它的密度成反比，即：当m一定时，1=2VP21例3：一个瓶子装满水时，水的质量是1千克，这个瓶子最多能装下多少酒精？（p=08,103千克/米3）

5、酒精分析与解：题中隐含的已知条件是，瓶的容积一定，则水的体积和酒精的体积相等。分步解法如下：解法一：1千克1，103千克/米3=10-3米3V二V二10-3米3酒精水m=p-V=0.8,103千克/米3,10-3米3=0.8千克酒精酒精酒精可采用比例法求解：解法二：V=V酒精水m酒精酒精m酒精mp=水酒精1千克，0.8，103千克/米31，103千克/米3=0.8千克说明：（1）解题要认真审题，注意挖掘题目中隐含的已知条件。对于这道题来说，明确水的体积与酒精的体积相等这一隐含条件是解题的关键。2）在运用公式解题时，要注意各物理量之间的对应关系，即在运用密度公式p=m或其变形公式m=V、V二-解

6、题时，m、V、p的量值必须是同一V物体，在同一物理状态时的量值。如果在一道题里出现两个或两个以上不同物体在运用公式解题时，应在各物理量的字母的右下方添加角标以区别。（3）运用比例法求解，必须具备成比例的条件。解题时，要先写出成比例的条件，再写出比例关系式。4、运用密度公式解决有关问题例4：甲、乙两物体的质量之比为3：1,它们的密度之比为1：3,则甲、乙两物体的体积之比为。分析与解：这是利用密度公式求比值的问题。其解题步骤是：把未知量写在等号的左边；将未知量的表达式写在等号右边；化简；代入数据，运算,得出结果。具体解法如下：P3,39乙=m1,11乙TOC o 1-5 h zmpm甲=甲甲甲mp

7、p乙乙乙甲例5：体积是30厘米3的铁球，质量是79克，这个铁球是空心的还是实心的，如果是空心的，空心部分的体积多大？分析：判断这个球是空心的还是实心的，可以从密度、质量或体积三个方面去考虑。解法一：密度比较法。根据密度公式求出此球的密度，再跟铁的密度相比较。m79克p=亠=2.6克厘米3=2.6x103千克米3球V30厘米3球2.6,103千克米37.9,103千克米3p79克mm实球铁球是空心的解法三：体积比较法。根据题目给出的铁球的质量，利用密度公式计算出实心铁球应具有的体积，再跟实际铁球的体积相比较。m79克一”球士克10厘米3实,7.9克厘米3铁10厘米330厘米3VV实球铁球是空心的

8、空心部分体积：V-V30厘米3-10厘米320厘米3空球实答：这个球是空心的。空心部分的体积是20厘米3。例6:一个空瓶质量是200克，装满水称，瓶和水的总质量是700克。将瓶里的水倒出，先在空瓶内装入一些金属的颗粒，称出瓶和金属的总质量是为878克，然后将瓶内装满水，称出瓶水和金属粒总质量是1318克。求瓶内金属的密度多大？分析：本题可运用分析法从所求量入手，逐步推导，运用密度公式，直至推到已知条件满足求解为止。设：瓶的质量为m，装满水时水的质量为m，水的体积V，水和瓶总质瓶水水量m+m。金属粒的质量为m。装入金属粒且装入金属粒后，再装满水时水瓶水金的质量，对应的体积为V。V-V则为金属粒占

9、有的体积。水水水分析法推导思路：此题即可解。m+m700克瓶水mm+m+m=1318克总瓶金水而瓶的质量、瓶与水的总质量、瓶与金属的总质量，以及瓶、金属加入水后的总质量、水的密度均已知。.已知：m200克瓶m+m878克、瓶金求：,金878克一200克=678克700克一200克=500克瓶的容积与装满水时水的体积相等，即VV。瓶水解：利用分步求解：)mVm+m丿一m金金瓶、瓶mVm+m丿m水水瓶瓶m500克一tVV水500厘米3瓶水,1克厘米3mCm+m+m)-Cn+m)=1318克878克=440克水水金瓶金瓶瓶内装金属粒后所剩余的空间VV空水m440克”V水-J-440厘米3水P1克厘米

10、3水VV-VV-V550厘米3-440厘米3=60厘米3金空水水,Z678克11.3克厘米3金V60厘米3金答：这种金属的密度为113克厘米3或11.3X103千克/米3。说明：测物质的密度一般需用天平测出物体的质量，量筒测出其体积，利用,m求出物质的密度。而本题中需天平、水和一个瓶子就可以测出固体的密度。V天平可以直接测出质量。这里利用密度公式，间接求出固体的体积，再计算出密度。【综合练习】：一、填空题：1、在物理学中，我们把叫做质量。在国际单位制中，质量的单TOC o 1-5 h z位是。常用的还有、。2、请给下列各量写上恰当的单位。成人身体的质量是5070。鲸的质量可达1.2X102。一

11、只鸡的质量大约是12。一枚大头针的质量大约是5X10-2。3、在调节托盘天平时，游码置于零刻线处时，指针仍偏右，此时应将天平右端的螺母向边调。4、有一个实心金属球的质量是2.825千克，体积是250厘米3，这个金属球的密度是,若把这个金属球分成体积相等的两个半球的密度是5、用同种材料制成的两个实心物体，若两物体的质量之比是4：3。那么这两个物体的体积之比是,两物体的密度之比是。6、某种物质的的质量叫做这种物质的密度，计算密度的公式是，密度的单位是或，根据密度的物理意义可知，,与m、V。7、有一装满油的玻璃瓶总质量为1.46千克，已知瓶的容积为1.2分米3，空瓶的质量是0.5千克，这种油的密度为

12、。8、一个正方体铅块，它的质量是90.4克,则此铅块的边长为厘米。（=11.3，103千克米3）铅二、选择题：1、托盘天平的横梁上都有标尺和游码，移动游码的作用是调节横梁平衡代替指针指示的位置相当于向左盘上加小砝码相当于向右盘加上小砝码2、下列物体接近5X10-5千克的是一枚大头针B.一只鸡蛋C.一本物理书D.一块橡皮3、已知铁的密度是7.9克/厘米3，铜的密度为8.9X103克/厘米3，那么790克的铁块和890克的铜块相比较：铜块的体积大B.铁块的体积大C.铜块和铁块的体积一样大D.条件不足，无法比较4、甲、乙两个物体的质量之比是2:3,体积之比是4:5，则甲乙两种物质的密度之比为A.6：

13、5B.5：6C.5：3D.8：155、平放在水平地面上的一块砖，切去一半，则剩下的半块砖：质量减少一半，密度减少一半质量减少一半，密度不变体积减少一半，密度减少一半以上的说法均不正确6、一只能装2千克酒精的瓶子（p=0.8,103千克米3）,如果用来装水，酒则瓶内水的质量为小于2千克B.大于2千克C.等于2千克D.无法判断7、一个空瓶装满水后质量为32克，装满酒精后质量为28克，则空瓶的质量和容积分别为A.14克，14厘米3B.12克，20厘米3C.28克，28厘米3D.24克，40厘米3二、实验题：1、下面是调节天平和使用天平的步骤，请把正确的排列顺序写在横线上。把物体放在左盘，砝码放在右盘

14、并移动游码使天平平衡。调节天平横梁右端的平衡螺母，使指针指在刻度盘的中线处。盘中砝码的总质量加上游码在标尺上所对的刻度值，算出被测物体的质量。把天平放在水平台上，把游码放在标尺左端的零刻线处。整理器材，把物体放回原处。2、测一块形状不规则的矿石标本的密度。A.所需要的器材有：和，或，B.，实验步骤是：（1），测出矿石标本的。用。（2）测矿石标本的，用或测量。测量时水面是凹形的，读数时视线要与相平。C.若实验中测得标本的质量是130克，体积是50厘米3，根据公式求得此矿石标本的密度为。四、计算题：1、一块花岗岩纪念碑，经测量可知，高4米，宽80厘米，厚50厘米，计算它的质量是多少？（P=2.6，

15、103千克米3）UU岩2、有一个铁球的质量是316克，体积是60厘米3，问铁球是实心的，还是空心的？如果是空心的，那么中空部分的体积是多大？五、填空题：1、某同学使用天平称量前，调节托盘天平横梁平衡时,出现图4所示情况，他应调节;如果在称量过程中出现图中所示情况，他应。2、有甲、乙两个铁球，甲球是空心的，质量为7.8千克，体积为1分米3；乙球是空心球，乙球的质量是甲球的4倍,体积为甲球的4.5倍，则乙球空心部V分的体积是分米3。(=7.8，103千克米3)铁六、选择题：1、用托盘天平称量物体的质量时，将被称物体和砝码放错了位置，若天平平衡时，左盘放有100克和20克的砝码各1个，游码所对的刻度

16、值是4克，则物体的质量为A124克B122克C118克D116克2、一个恰能装1千克水的瓶子，它一定能装下1千克的A.汽油B.煤油C.水银D.酒精3、根据密度公式p=#可知同一种物质，密度跟质量成正比同一种物质，密度跟体积成反比同一种物质，质量跟体积成正比不同物质，体积跟密度成反比4、一块冰全部化成水后，体积比原来：A.增大丄B.减小丄C.增大丄D.减小丄101099七、计算题：1、一空心铝球的体积为30厘米3，质量是54克，如将空心部分注满铁，需要多少千克铁？(P=2.7,103千克米3，p=7.9，103千克米3)铝铁2、一个小瓶装满水，总质量为88克，若在瓶中先装10克砂粒，再装满水，总

17、质量为94克，求砂粒的密度。【答案】：一、填空题：1、物体所含物质的多少，千克，吨，克，毫克。2、(1)千克；(2)吨；(3)千克；(4)克3、左4、11.3千克/米3，11.3千克/米35、4：3,1:16、单位体积，P=m，克/厘米3,千克/米3,无关7、0.8X103千克/米38、2二、选择题：1、D2、A3、C4、B5、B6、B7、B三、实验题：1、D、B、A、C、E2、A.天平；砝码；量筒；量杯；矿石标本；烧杯；水；细线质量；天平；体积；量筒；量杯；凹面底部=m；2.6克/厘米3V四、计算题：1、4160千克2、空心的；20厘米3五、填空题：1、将平衡螺母向左；减少砝码或将游码向左移

18、动2、0.5六、选择题：1、D解：用天平称物体的质量时，正确的方法是：将被测物体放在天平的左盘上砝码放在天平的右盘上，其测量结果是右盘中的砝码加上游码的示数为物体的总质量，但因物码的位置放错了，所以物体的真实质量应是：m=100克+20克一4克=116克，故选D。2、C3、C4、B七、计算题：1、0.079千克2、解：当先装砂粒时，再装满水总质量为94克，当先装满水是88克，说明由于装砂粒，溢出水的质量为：m=88克+10克94克=4克水砂粒的体积即为溢出水的体积Vm4克V=二4厘米3水P1克/厘米3水砂粒的密度为：10克4厘米2.5克/厘米评析：这种方法测密度叫溢水法，用这种方法也可以测固体

19、的密度。第七章综合练习题（一）一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。1、物体质量的大小决定于A.物体的形状B.物体的体积物体所含物质的多少D.物体所在的位置2、下列各种说法中，正确的是对于同一种物体，体积大的质量大对于同一种物质，体积小的密度大对于不同的物质，密度大的质量大对于不同的物质，体积小的密度大3、一只瓶子最多能装下0.5千克的水，用它一定能装下质量0为.5千克的A.酒精B.水银C.汽油D.煤油4、有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的体积的A.0.2倍B.0.8倍C.5倍D.1.25倍5、一空瓶质量是24克,装满水后总质量是64克,若

20、装满酒精（p08,103酒精千克/米3）后总质量应为50克B.56克C.58克D.60克6、在三只完全相同的杯中，分别装有相同体积的水，现将质量相等的铜、铁、铝块放进水里，水均未溢出，杯中水面最高的是放哪个金属块的杯子A.放铜块的B.放铁块的C.放铝块的D.三者一样7、物体A的体积是物体B的体积的3倍，把两个物体分别放在天平左右两盘里,天平平衡，物体A的密度为，物体B的密度为，则A.1AB.B1=巧=-A3BB3AC.A=3pBD.A=B8、一只钢瓶内储有压缩气体，气体的密度为，若从瓶中放出一半质量的气体，则瓶内剩余气体的密度将A.变为2B.变为/2C.仍然为D.无法确定9、一定质量的水，全部

21、结成冰，体积比原来A.减小1/10B.减小1/9C.增大1/10D.增大1/910、分别用铝、铁、铜制成三个体积、质量相等的空心球，比较它们空心部分的体积，则A.铝球最小B.铁球最小C.铜球最小D.空心部分一样大11、把一金属块放入盛满酒精的杯中时，从杯中溢出10克酒精，若将该金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是A.15克B.12.5克C.10克D.8克12、有两个完全相同的瓶子，一个装满水后质量是320克，另一个装满密度是0.8X103千克/米3的酒精后质量是280克。则A.瓶子的质量是40克B.瓶子的质量是120克C.水的体积是280厘米3D.酒精的体积是280厘米3二、下列各小

22、题均有四个选项，其中至少有一个符合题意。13、水银的密度是13.6X103千克/米3,它的意思是1米3水银的质量是13.6X103千克1米3水银的质量是13.6X103千克/米3质量是13.6X103千克的水银的体积是1米3体积是1米3，质量是13.6X103千克这种物质可能是水银14、900厘米3的水全部凝固成冰（=0.9，103千克/米3）后，贝V冰A.体积不变，仍是900厘米3B体积增加到1000厘米3C质量是900克质量是1000克15、体积和质量都相等的铁球、铜球和铅球，已知，则下列说法铁铜铅中正确的是如果铁球是实心的，则铜球和铅球一定是空心的如果铜球是实心的，则铁球和铅球一定是空心

23、的如果铅球是实心的，则铁球和铜球一定是空心的三个球都可以做成空心的三、填空题：16、体积是2分米3的木块，质量是0.8千克，它的密度是千克/米3；若将它截去2/3,剩下的1/3木块，其密度为千克/米3。17、一间教室长9米，宽6米，高4米，这间教室里空气的质量是千克（p，1.29千克/米3）。空气18、要得到质量是100克的酒精，用量筒应当量毫升的酒精。（p，0.8X103千克/米3）酒精19、质量为81千克的铝板长10米，宽3米，则铝板的平均厚度为米。（p，2.7x103千克/米3）铝20、甲、乙两个物体的质量相等，它们的体积之比为3：2,则它们的密度之比为。如果将甲物体截去3/8，乙物体截

24、去5/9，甲、乙物体剩余部分的密度之比是。21、900厘米3的煤油跟厘米3的硫酸的质量相等。（p，0.8x103千克/米3;p=1.8x103千克/米3）煤油硫酸22、车间安装电路，要用截面积为25毫米2的钢导线8000米，应购买质量为千克的铜导线（p，8.9x103千克/米3）。铜23、甲、乙两个质量相等的等高的实心圆柱体，甲的直径是乙的3倍，则甲的密度是乙的密度的倍。四、计算题：24、质量是1千克的煤油需要几只容积是500厘米3的瓶子才能装下（二0.8X103千克/米3）?煤油25、一根钢丝绳最多只能吊起质量为2X103千克的物体，用它能否吊起0.3米3的铁块（p=7.9，103千克/米3

25、）?铁26、一只玻璃瓶的质量是100克，装满水时总质量为600克，装满另一种液体时，总质量为500克，这种液体的密度是多大？27、体积是30厘米3的铜球的质量是89克，将它的中空部分注满某种液体后，球的总质量是361克，求注入的液体的密度多大？28、有一空瓶，装满水的质量是32克，装满酒精时质量是28克，求这只瓶的质量和容积各是多少（P=08,103千克/米3）?酒精V答案】：1、2、3、B4、5、6、7、A8、Vm.冰V9、提示：V冰V水V水,冰水冰水水1m1水V水水1.0 x103千克/米3101=1-10.9x103千克/米399V10、12、提示：设瓶子的质量为m0，容积为V0。mm3

26、20克水0mm280克酒精0V+m320克水00V+m280克酒精00(2)得：S1)2)1),2x103千克钢丝绳不能吊起这个铁块。26、解：设瓶子的容积为V0mmmVV水一总0-0水,V27、,V液m液600克二冒克500厘米31克/厘米3V500厘米30=mm=500克100克=400克总0m400克=亠=0.8克/厘米3V500厘米3液答：（略）解：m=m-m=361克-89克=272克液总铜V空心m=V-V=30厘米3-铜铜铜V=30厘米3-89克8.9克/厘米3V=20厘米3V=V=20厘米3液空心m272克,.p二亠=克=13.6克/厘米3液V20厘米3液答：（略）28、解法同1

27、2题。答案：V=20厘米3，m=12克00即这只瓶的质量为12克，容积为20厘米3。综合练习题（二）一、下列各小题均有四个选择，其中只有一个符合题意。1、比较两个物体质量的大小，下列说法中正确的是体积大的物体质量一定大密度大的物体质量一定大密度大、体积大的物体质量一定大体积小、密度大的物体质量一定大2、甲、乙两种物质制成的物体质量之比为3：1,体积之比为2:3,则甲、乙两种物质的密度之比为A.2：9B.9：2C.2：1D.3：23、均匀木棒体积是0.5分米3,质量为0.3千克,把它等分为三段后,每一段的密度是A.0.2千克/米3B.0.2X103千克/米3C.0.6千克/米3D.0.6X103

28、千克/米34、一个只能装600克水的瓶子,若用来装煤油,则瓶内煤油的质量A.小于600克B.等于600克C.大于600克D.无法判断5、体积是100厘米3的冰块完全熔化成水时,水的体积和质量分别是A.100厘米3和100克B.100厘米3和90克C.90厘米3和100克D.90厘米3和90克6、将装满水的两个完全相同的杯子放在水平桌面上,现将质量相等的铜块和铝块分别放入两个杯内,水溢出的情况是A.放铜块的杯子水溢出的多B.放铝块的杯子水溢出的多C.两个杯子水溢出的一样多D.无法判断7、根据密度公式=m可知同一种物质，密度跟质量成正比同一种物质，密度跟体积成反比同一种物质，质量跟体积成正比不同物

29、质，体积跟密度成反比V8、一定质量的封闭气体，当它的体积被压缩后，它的密度将A.不变B.增大C.减小D.无法判断VV9、将一块密度为、质量为m的金属块等分成三块，设每一小块的密度是p，,质量为m，则以下说法正确的A.p，1p，m，1m33C.p，=p，m，-m3B.p，p，m，mD.p，3p，m，m310、下列说法中，正确的是不论固体还是液体，只要它们的体积相等，它们的密度就一定相等。密度的单位中千克/米3比克/厘米3要大。飞机机身用铅合金而不用铁制成，是因为铝比铁轻。密度是物质的一种特性，不同的物质密度一般是不同的。11、将等质量的金属A和金属B制成合金，若已知金属A和金属B的密度分别为p、

30、p，则合金的密度是ABA.p+PAB2BppB.ABp+pABC.2ppABp+pABD.pApB12、300毫升甲液体的质量等于500毫升乙液体质量的一半，则甲、乙两种液体的密度之比是A.6：5B.5：3C.3：5D.5：6二、填空题：13、某金属板的质量为3.12X103千克，体积为0.4米3,则此金属的密度为，此金属板是由制成的。若将此板挖去0.3米3,则剩余部分的密度将。（填“变大”、“变小”、“不变”）14、2米3的冰，化成水后，体积为米3，体积减少了米3。15、甲、乙两物体，它们的体积之比为V甲天平平衡，则两物体的质量之比m:m，甲乙:V，2:5，将它们放在天平上,乙，密度之比p:

31、p，甲乙16、一个钢球放在火上加热，其质量，密度。（填“变大”、“变小”、“不变”）17、用容量为50米3的油罐车去运1000吨煤油，需要节油罐车。（=08，103千克/米3）煤油18、把质量相同的水和水银同时注入一根粗细均匀的玻璃管中，在下面的是，玻璃管中水柱的高度与水银的高度之比是。三、实验题：19、用天平测某种液体的密度，请将各实验步骤的正确序号填空在括号内。（）用天平称出烧杯和液体的总质量，从中减去烧杯质量，求得液体质量。（）用天平称出烧杯的质量。（）调节天平平衡。（）用量筒量出一定量的液体的体积，然后倒入杯中。（）用公式=m计算出液体的密度。V20、测石块的密度，根据图1填写表1。1如竟nr石块的质量筒中水的体积放入石块后量筒中水石块的体积石块的密度量（克）（厘米3）面所示体积（厘米3）（厘米3）（千克/米3）表1四、计算题：21、一空心铝球质量为27克，在其中空部分注满酒精后总质量为43克，问此铝球的体积多大？（p=2.7,10