2022-2023学年天津汉沽区第一中学高二数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年天津汉沽区第一中学高二数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线l的方程为，则直线l的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略2. 已知函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则实数m的取值范围为（）A（，8B（，8）C（，6D（，6）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出函数的导数，得到m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），根据函数的单调性求出m的范围即可【解答】解：f（x）=+82x=，令g（x）=2x2+

2、8x+m，若函数f（x）=mlnx+8xx2在1，+）上单调递减，则2x2+8x+m0在1，+）成立，则m2x28x在1，+），令h（x）=2x28x，x1，+），h（x）=4x8，令h（x）0，解得：x2，令h（x）0，解得：1x2，故h（x）在1，2）递减，在（2，+）递增，故h（x）min=h（2）=8，故m8，故选：A3. 如图所示的算法流程图中（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），第3个输出的数是（ ）A1 BC D参考答案：C4. 从中任取个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）A B CD参考答案：B略5. 命题“若x5，则x0”的否命题是A若x5，则

3、x0 B若x0，则x5C若x5，则x0 D若x0，则x5参考答案：A略6. 如果一个几何体的三视图如图所示(长度单位: cm), 则此几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 在一次射击比赛中，“某人连续射击了8次，只有4枪中靶，且其中3枪是连续命中的”，则这一事件发生的概率是 A. B. C.D.参考答案：A8. 且,则乘积(55-n)(56-n)(69-n)等于 ( )A B C D参考答案：B4. 如图，大正方形的面积是 ，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为 ，向大正方形内投一飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率为A. B. C. D. 参考答

4、案：A略10. “”是“”的（ ）A. 必要不充分条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点在抛物线上，则的最小值是 。参考答案：312. 计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是 ； 。.IF THEN ELSE END IFPRINT y-xEND a=0 j=1DO a=(a + j) MOD 5 j=j+1LOOP UNTIL j5PRINT aEND参考答案： 22 ； 013. 将数列分组为：，则第组中的第一个数是 参考答案：14. 设，则不等式（）成立的充要条件是 （注：填写的取

5、值范围）参考答案：m-2或m1 15. 若直线与函数且的图象有两个公共点，则a的取值范围是_参考答案：【分析】先分和时两种情况，分别作出函数的图象，再由直线与函数且的图象有两个公共点，作出直线，平移直线，利用数形结合法，即可求解【详解】（1）当时，作出函数的图象，如图所示，若直线与函数且的图象有两个公共点，由图象可知，解得；（2）当时，作出函数的图象，如图所示，若直线与函数且的图象有两个公共点，由图象可知，此时无解，综上所述，实数的取值范围是【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用，其中解答中熟记指数函数的图象与性质，正确作出函数的图象，利用数形结合法求解是解答的关键，着重考查了数形结

6、合思想，以及推理与运算能力，属于基础题16. 若向量、满足，且与的夹角为，则_参考答案：略17. 已知实数满足则的最小值是 . 参考答案：-5三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆+=1，F1F2是它的两个焦点，P是这个椭圆上任意一点，那么当PF1PF2取最大值时，P、F1、F2三点( )A.共线 B.组成一个正三角形 C.组成一个等腰直角三角形 D.组成一个锐角三角形参考答案：B略19. （原创）已知椭圆的离心率为，短轴长度为（1）求椭圆的标准方程；（2）设为该椭圆上的两个不同点，且， 当的周长最大时，求直线的方程.高考资源网参考答案：

7、解：（1）有已知可得：，解出所以椭圆的方程为：（2）易知恰好为椭圆的右焦点，设该椭圆的左焦点为，设的周长为，则：所以周长的最大值为，当线段经过左焦点时取等号。由于直线的斜率不能为0，否则三点共线，与相矛盾。所以可假设直线的方程式为：将该直线和椭圆联立化简得：假设，由韦达定理知：，由已知，所以： 即：即：即：即：将韦达定理代入上式得：，解出：所以直线的方程为：略20. 如图，在ABC中，点D在BC边上，AD=33，sinBAD=，cosADC=（1）求sinABD的值；（2）求BD的长参考答案：考点：正弦定理；同角三角函数间的基本关系 专题：计算题分析：（1）通过cosADC=，求出sinADC

8、，利用，求出cosBAD，通过sinABD=sin（ADCBAD），直接利用两角差的正弦函数求解即可（2）在ABD中，由正弦定理，直接求BD的长解答：（本小题满分12分）解：（1）因为cosADC=，所以因为，所以因为ABD=ADCBAD，所以sinABD=sin（ADCBAD）=sinADCcosBADcosADCsinBAD =（2）在ABD中，由正弦定理，得，所以点评：本题考查三角函数的化简求值，角的变换的技巧，正弦定理的应用，考查计算能力21. 已知a，b，c是全不相等的正实数，求证：3参考答案：【考点】7F：基本不等式【分析】根据a，b，c全不相等，推断出全不相等，然后利用基本不等式

9、求得2，2，2，三式相加整理求得3，原式得证【解答】解：a，b，c全不相等，全不相等2，2，2三式相加得，63即3【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用使用基本不等式时一定要把握好“一定，二正，三相等”的原则22. 已知椭圆C： =1（ab0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1，F2，过点F1的直线l交椭圆C于E，G两点，且EGF2的周长为4（）求椭圆C的方程； （）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于两点A，B，设P为椭圆上一点，且满足（O为坐标原点），当时，求实数t的取值范围参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程【分析】（）根据椭圆的离心率找出a与b的关系式，

10、再根据EGF2的周长求出a与b的值，即可确定出椭圆C方程；（）根据题意得到直线AB斜率存在，设出直线AB方程，以及A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），联立直线AB解析式与椭圆方程，消去y得到关于x的一元二次方程，利用韦达定理表示出两根之和与两根之积，根据不等式求出k的范围，进而确定出t的范围【解答】解：（）由题意知椭圆的离心率e=，e2=，即a2=2b2，又EGF2的周长为4，即4a=4，a2=2，b2=1椭圆C的方程为+y2=1；（）由题意知直线AB的斜率存在，即t0设直线AB的方程为y=k（x2），A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），由，得（1+2k2）x28k2x+8k22=0，由=64k44（2k2+1）（8k22）0，得k2根据韦达定理得：x1+x2=，x1x2=，+=t，（x1+x2，y1+y2）=t（x，