比例尺教学案

1、课题： 比例尺 版本：人教版 第十二册 第1节 第1课时 单位：鲁桥镇中心小学 备课人：焦元坦 教学目标1、知识与技能：使学生认识比例尺的含义，掌握求比例尺的方法，并能用以解决简单的求比例尺的实际问题。 2、过程与方法：通过小组合作研讨，实践操作，培养学生的合作意识和创新思维能力。 3、情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养用数学眼光观察生活的习惯。重点：理解比例尺的意义。难点：能熟练解答比例尺的有关问题。教法：尝试法、引导法教具：多媒体课件、直尺、地图课型：新授学 案教师活动（含学法指导）预设学生活动预设设计意图一、引入教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢

2、？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 二、教学比例尺的意义。 1出示图例1：在绘制地图和其它平面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小或扩大，再画在

3、图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。 师：“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：，还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”2出示图例2“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“ 师：“你知道比例2：1表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1，看一下这个比例尺与前面看到的比例尺有什么不同？”总结：为了计算方便，通常把比例尺写

4、成前项或后项是1的比。3比例尺的化简和转化“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离1厘米：50千米，你会把这个比例尺转化成数值比例尺吗？”说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”图上距离：实际距离1：5000000 教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 最

5、后教师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。4巩固练习。 让学生完成第48页的“做一做”。教师提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。三、根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 1教学例2 下面是北京市地铁规划图。地铁1号线在图中

6、的长度大约是10厘米，它的实际长度大约是多少？指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比例尺，又告诉了地铁1号线的的图上距离，求地铁1号线的实际距离。）教师启发：因为，要求实际距离可以用解比例的方法来求。“这道题的图上距离是多少？实际距离不知道，怎么办？”“因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的x应用什么单位？（应用厘米。）”指定一名学生到前面求x的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答：“现在求出的实际距离是多少厘米，为了方便，我们可以将它转化成千米单位。”2教学例3：学校要建一个长80米，宽60米的长方形操场，画出操场的平面图。指名读题并说出题目告诉了什么？还缺什么条件？（告

7、诉了操场的长和宽的实际距离，但是要画出图还缺少画图设定的比例尺。） 问题：你们觉得该选用多大的比例尺比较好？学生讨论，教师提出：“1：100或者1：50，这两个比例尺可以吗？”学生继续讨论。进而定比例尺为1：1000。问题：“确定比例尺后，就需要计算出操场的长和宽在图上的距离，怎么计算呢？”提示：我们先来求长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为x。（板书：解：设长应画x厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 然后让学生求x的值，并说出求解过程，教师板书出来。 继续求操场宽在图上的距离，可以将宽设为y厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。 四、

8、课堂小结今天我们学了什么内容，你有什么收获？当堂达标测试：（100分）1（ ）和（ ）的比叫做这幅图的比例尺。比例尺分为（ ）比例尺和（ ）比例尺。（54=20分）2. 一幅中国地图上，用3厘米的线段表示实际距离240千米，这副图的比例尺是（ ）。在这幅地图上量得广州到北京的距离是24.5厘米，广州到北京的实际距离是（ ）千米。（102=20分）3.一种微型零件的长5毫米，画在图纸上长20厘米，这幅图的比例尺是（ ）。在这幅图上量得另一件微型零件的长是12厘米，这种零件的实际长是（ ）毫米。（102=20分）4在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图

9、上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ）倍。用线段比例尺表示为（ ）。（104=40分）提出问题激发学习新知的兴趣谈话引入课题讲解让学生看图。介绍比例尺的两种形式出示图例2提出问题：如何把线段比例尺化成数值比例尺引导学生注意单位统一出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图讲解提醒学生注意单位统一出示例2指名读题要求学生用比例的知识解决问题指名读题教师提示引导学生简要回顾本节课学习过程独立思考，回答教师提出的问题通过教师的讲解初步理解比例尺的意义学生看图学生看图独立思考，交流汇报独立完成说出各种地图的比例尺各是多少，表示什么意思独立完成做一做，集体交流认真审题，理解题目要求读题一名板

10、演，其他在练习本上完成说出题目告诉了什么？还缺什么条件？运用比例尺自主完成例题的解答过程。学生谈收获激发学生的学习兴趣，进一步巩固比例尺的知识。质疑用我们所学过的知识将长和宽同时缩小相同的倍数在纸上表示出来,导入比例尺的知识。引导学生初步理解比例尺的含义。使学生认识比例尺的两种表现形式：数值比例尺和线段比例尺使学生掌握线段比例尺化成数值比例尺的方法：单位统一后再化简使学生理解比例尺与尺的区别掌握求比例尺的方法。巩固新知，体验思维的乐趣，沟通数学与生活的联系，培养学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性掌握已知图上距离和比例尺，求实际距离的方法学生在学习前面的例题中已经历运用比例尺自主

11、完成例题的解答过程。通过解答后的对比分析，学生容易体会到：在一道题目中，不能把两个未知数都设为x深化对“比例尺”知识形成过程的认识。课后练习精编 1、我会判断（1）比例尺是一种测量长度的尺子 （ ） （2）一副图的比例尺是80:1，表示把实际距离扩大80倍 （ ）（3）比例尺的后项一定比前项大 （ ） 2、教师黑板的长为3米，在图纸上的长为3厘米，求这幅图纸的比例尺。3、精密仪表上的一个零件4毫米，量得在设计图纸上的长度是8厘米，求这幅图纸的比例尺。4、画图并计算。 一间教室长10米，宽8米。请用1:200的比例尺画出教室的平面图，并算出图上面积与实际面积的比。教学反思：比例尺这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺、图上距离与实际距离，而且应培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。在整个教学设计中能充分体现新课标的理念，并能灵活地运用教用，整节课以思考、交流贯穿全过程，让学生在观察、对比、交流中思考，在思考中探索、获取新知，尤其是特别注重为学生创设独立思考、合作交流的空间。教学中，无论是学生观察、发现，还是巩固训练，都是