学前儿童数学教育的途径和方法

1、第二章学前儿童数学教育的途径和方法教学目的和要求1、使学生了解幼儿数学教育有哪些途径及各自特点2、理解幼儿数学教育基本方法的涵义及掌握的要求，重在掌握如何运用这些基本的要求学前儿童数学教育的途径，就是指向学前儿童实施数学教育的活动形式。幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育有效途径和手段。第一节学前儿童数学教育的途径一、专门的数学教育活动专门的数学教育活动是指教师按计划安排专门时间，提供数学活动环境并组织全体幼儿参加的数学教育活动。正式的数学教育活动P691、含义：是教师有目的、有计划地组织全体幼儿，通过他们自身的参与掌握初步概念并发展其思维的一种专项活动。是向幼儿进行数学教育的主要活

2、动形式。2、特点：(1)事先有缜密的筹划(2)内容专门指向数学(3)以集体活动形式为主在这种数学教育活动中，教师是活动的主导者，幼儿是活动的主体，幼儿要在教师的启发引导下积极参与者操作活动。非正式的数学教育活动1、含义：是由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发、自主、自由进行的数学活动。可以是专门开设的数学活动室，也可以是在教室里设置的数学角。2、特点：(1)没有具体、详细的计划(2)幼儿可以自己选择活动内容和材料(3)以个别活动为主3、作用(正式数学活动不具备的)能更好地培养幼儿对数学活动的兴趣，满足幼儿求知探索、主动探究的愿望。能适合不

3、同发展水平的幼儿参与不同的活动或同一活动体现不同层次的操作，使每个幼儿在原有水平上有所收获和提高，既可获取丰富的感性经验，又能增强自信心。能充分发挥幼儿的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展幼儿的思维和动手操作能力。有利于培养幼儿乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流上述两种数学教育活动是学前儿童数学教育的两条主要途径，它们共同实施着学前儿童数学教育的目标和任务，进行着数学教育的早期启蒙。两种活动形式各有特点，各有所长，它们相互联系、相互转换、相互补充。在实践过程要将两者结合起来。二、渗透性的数学教育活动渗透性的数学教育活动是指除专门的数学教育活动以外的，渗透于其他教育活动和幼儿

4、一日生活中的数学教育活动。其内容和形式是十分丰富、灵活的。日常生活中的数学教育日常生活中的各种活动，是向幼儿进行数学教育十分重要的途径。儿童是在各种各样的活动过程中了解周围世界的，他们很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体，认识周围世界的基本结构与秩序。幼儿生活的现实环境中充满了数、量、形的有关知识和内容。教师要善于利用这些教育资源，引导幼儿了解数学与生活的关系，懂得数学在社会生活中的价值。例如：孩子们发现车胎是圆的，很多房子的屋顶是斜的，门窗是方的。幼儿园的玩具形状、颜色、大小不同，动物园里的各种动物有多有少。上下楼梯时数一数阶梯，进餐时将碗和勺一一对应，整理玩具时可按形

5、状、颜色分类，散步时可说说花草的数目、形状、颜色，户外活动时可说说自己所在的位置，等等，幼儿在轻松自然的生活情景中获得了数学知识和经验，增强了求知欲和学习兴趣。2（二）游戏活动中的数学教育游戏是幼儿最喜爱、最基本的活动，也是幼儿数学教育的有效手段。把抽象的数学知识与生动活泼的游戏紧密结合起来，能够使幼儿自发地应用数学知识，获得有益的数学经验。如，积木游戏包括空间关系、几何形体、测量等数学知识，同时又与分类、排序、数量的比较等相联系。幼儿在搭建的过程中，在游戏体验中能获得数、形的经验和知识。玩沙玩水游戏是幼儿十分喜爱的游戏。幼儿通过用各种形状的容器盛装沙和水，感知容量守恒。沙子和水混合后还可垒成

6、多种立体模型，使幼儿感受不同的空间形式。在各种角色游戏中，更有大量学习数学的机会。如在商店游戏中，幼儿可以将商品分类摆放，并在买卖过程中学习数的加减运算。其他如抢椅子游戏、扑克牌游戏等，可使幼儿比较10以内数的多少、大小，学习数的组成、加减和序数等知识。在游戏中，幼儿能伴随愉快的情绪体验获得数、形的经验和知识，形成初步的数概念。（玩手指游戏，边玩边数边比：一二三四五，六七八九十，十个好朋友，花样变不完。伸出大拇指，我俩一样粗；伸出小拇指，你俩一样小：伸出一只手，中指最最高；伸出两只手，十指排排队。）（三）各类教育活动的数学教育各领域教育内容虽然研究对象不同，但都包含着一定的关于数量关系和空间形

7、式的内容。将数学教育渗透于其他教育活动内容中，能够巩固、加深、补充和促进幼儿数学概念的发展，能使数学学习更为生动和有效。因此，教师在完成各领域教育任务的同时，应有意识地渗透有关数学教育内容。例如，在绘画、泥工活动中，幼儿可以获得有关空间、形状、对称意识以及体积、重量等感性经验。在体育活动中，幼儿可以有更多的机会形成空间方位意识。在科学教育中，幼儿可以自然地运用测量、数数等方法发现物体之间的数量关系和空间关系，提高数学应用意识，发展分析问题、解决问题的能力。在艺术欣赏活动中，我们可以让孩子欣赏自然界中蕴含数学美的物体，如花朵、蝴蝶、贝壳、蜂房、各类植物的叶子、向日葵花盘等，使幼儿感受排列形式上的

8、秩序美与和谐美，感受数学魅力。第二节学前儿童数学教育的方法教育方法是教育目标转化为儿童发展的中介，是完成教育任务的重要手段。在学前儿童数学教育活动中，教育方法运用得是否恰当，将直接关系到幼儿数学教育任务的完成和教学的效果。学前儿童数学教育方法的选择要根据数学教育的目标内容、幼儿学习数学的特点和数学的学科特点。在数学教育中常用的方法有：一、操作法（一）含义：教师为幼儿提供合适的材料、教具、环境，让幼儿在自己摆弄的实践过程中进行探索，获得数学感性经验和逻辑知识的一种方法。（二）操作法幼儿学习数学的基本方法，也是幼儿园数学教育的主要方法当代心理学研究证明：幼儿对数学知识的获得方式始于幼儿对物体的行动

9、，也就是说，幼儿学习数学首先依靠的是作用于物体的动作。皮亚杰在论述数理知识与其他知识的不同时曾用“反省抽象”这一术语来解释，他指出“反省抽象”包含了物体之间的关系的建立，而这种关系在客观现实中是不存在的，它只存在于能够形成物体关系的人的大脑中，儿童对这种关系的获得就是儿童的大脑从他们与物体相互作用的动作中抽象出来的。比如幼儿在点数4个皮球时，“4”这一数理知识不存在于任何一个皮球上，而是由幼儿把连续点数的每个动作加在一起，在头脑中建立了4个皮球之间的整体关系以及手点物体动作与口念数词动作的一一对应关系（手口不一致就会出错），这样才得出了这几个皮球数目为4的结论。由此可见，数的知识存在于物体之间

10、的关系上，而这种关系是幼儿通过各种作用于物体的动作在大脑中建立的。所以，从数理知识的抽象特点来看，幼儿是通过动作即操作活动学习数学的。幼儿的自律性差，注意力集中时间短，不能较长时间安静地看和听，而操作法正符合幼儿好动天性的。所以我们强调在幼儿园的数学教育中应以幼儿的操作活动为主要的教育方法，因为这种方法既符合数学知识的抽象特征、幼儿学习数学的认知特点，又适于幼儿好动的天性，能诱发幼儿的学习兴趣，有效地利用数学教育促进幼儿思维逻辑性的发展。（三）运用要求1、明确操作顺序：动手操作材料，发现问题语言表述动作结果教师引导讨论操作结果2、创设操作条件：每个幼儿一份材料；有充分的操作空间和时间；允许同伴

11、间的交流。3、交待操作目的要求及方法：对缺乏经验的幼小儿童、使用新材料或工具时，要交待具体的要求和方法。4、体现年龄差异：不同年龄班在应用此法时要有所区别。（四）存在的问题操作法作为幼儿园数学教育的主要方法正逐渐引起广大幼教工作者的重视，但在实际工作中，若以幼儿园数学教育目标为基准来分析该方法的运用，还存在这样一些问题。1、只把操作法作为巩固知识的一种手段在幼儿园数学教育过程中，操作活动应真正成为幼儿探索数学逻辑关系、积累数学经验的主要手段。但不少教师在教育教学过程中往往先演示，先讲解，然后通过操作法来巩固练习，这种作法是与幼儿的认知特点相背离的，当然不能有效地促进幼儿的发展。某幼儿园一教师教

12、中班幼儿认识单双数的数学活动：在整个教学过程中，大部分时间是教师站在那儿演示，讲解，幼儿则按教师的指令“小手背后、小脚并拢”，坐在那儿安静地听、看，然后反复记忆：Is3S5、7、9是单数，2、4、6、8、10是双数。因而尽管教师反复强调纪律，幼儿还表现出说话、做小动作等各种注意力不集中的现象。虽然在教学活动结束时部分幼儿记住了单双数，但在我追问为什么这几个数是单双数时，幼儿又无言以对。这说明他们是通过机械记忆掌握知识的。这样的教育又怎么能实现培养兴趣、发展幼儿思维的数学教育目标呢？后来听课的专家问这位老师，为什么不把教师演示的配对活动变成幼儿的动手操作，然后再让他们用语言和数字表示配对结果，这

13、样既发挥了幼儿学习的主动性、调动了积极性，又能使幼儿通过动作体验单双数的涵义。这位老师说操作活动安排在下次的复习课上，如果这次安排，教学秩序怕是要乱的。由此看来，在我们的幼儿园教育工作中，教师对操作法认识上的偏差以及怕乱的思想（这种思想的根源是没把幼儿的发展放在教育的首位）是造成重演示，轻操作这一弊病的主要原因。而一切从幼儿园数学教育目标出发，从幼儿发展出发选择教育方法是幼儿园数学教育改革的重要一步。2、重指令性操作，轻主动性操作动作操作法的意义在于该方法能极大地调动幼儿学习的积极性、促进幼儿思维发展。但在运用过程中，部分教师将其理解为完全的指令性操作，不是让幼儿在动手过程中能主动地探索、积极

14、地思考，而是教师发布口令，幼儿统一操作，把幼儿视为机器人，完全听从于教师的指挥。这样的操作活动从形式上看注意了让幼儿通过动作进行学习，但从实质上看没有发挥幼儿的主体作用，也没给幼儿的数学探索活动创造宽松的心理环境，更没有尊重幼儿在思维品质、学习方式上的差异性，当然无法达到培养幼儿学习兴趣，发展幼儿思维能力的目的。我们来看看南京鼓楼幼儿园的一次20多分钟的数学教育活动：活动开始时教师只用两三分钟时间演示了一组图片，启发幼儿讨论怎样判断两组物体是否一样多，然后对每一组幼儿说明操作要求（每组的操作材料不同，有算珠、分类盒、图片等），接着分组进行操作活动，本组活动进行完的幼儿到其他组活动。孩子们在操作

15、过程中兴趣浓厚、注意力集中，情绪愉快，他们无拘无束地讨论操作结果，大胆地进行探索活动；能力强的幼儿完成全部活动内容后还主动帮助其他幼儿；思维过程不同的幼儿还在争论判断两组物体的多少时，是用一一对应的方法还是用点数的方法，当然教师及时的指导使他们得到了满意的答案。这样的活动给予我们最大的启示应该是：只有充分重视、尊重幼儿在学习上的主体性，承认幼儿思维的个别差异，让幼儿主动操作，才能真正发挥操作活动的作用，促进每个幼儿的发展。3、缺乏系列化操作材料4操作材料是操作活动的物质支柱，要想通过幼儿的操作活动促进幼儿的思维发展，就必须为幼儿提供符合其思维特点的数学活动材料。我们知道，幼儿数学概念的形成是一

16、个逐步抽象的过程，这一过程大致分为三个阶段：第一阶段是实物操作阶段，幼儿通过作用于物体的动作，获得对某个概念内涵的体验，为下一步的抽象储存充分的图象，与这一阶段相适应，教师应为幼儿提供实物操作材料（如小石子、木珠等）；第二阶段是形象表征阶段，即幼儿用语言、图片或具有概括性的标记把自己的动作体验表达出来，为了促进这一阶段抽象思维的发展，教师应为幼儿多提供具有概括意义的标记（如圆点卡牌）；第三阶段是符号表征阶段，这时幼儿已完成对数学概念的建构过程，学习用抽象的数字符号来表征概念内涵。当然与此相适应的，教师应为幼儿提供数字操作卡片。所以只有提供与幼儿数学概念形成过程相适应的操作材料才能有效地促进幼儿

17、思维的进一步深化。但在幼儿园实际数学教育中，常常会忽略这一点，缺少系列化操作材料，尤其忽视概括性标记的提供，往往从实物操作直接进入数字抽象，越过了幼儿的形象表征心理阶段，当然这样的操作活动不利于幼儿抽象性思维的发展。二、讨论法（一）讨论法的作用在幼儿园的数学教育中，讨论是一种常用的学习方法。讨论的时机选择在操作的不同阶段，就会对幼儿的具体操作及思维活动起不同的作用。1、操作前进行的讨论：目的是了解操作内容、操作材料及操作规则。这种讨论主要伴随着对范例和演示活动的分析进行。如“看看珠子是怎么排列的？”通过这一讨论，就使幼儿懂得了要先找出珠子的排列规律，才能按排列规律接着穿。这样既有利于幼儿掌握操

18、作要求，又有助于提高幼儿的分析能力。2、操作后进行的讨论：目的是帮助幼儿将他们在操作中获得的感性经验予以整理、归纳，从而获得正确的数学概念。如在有关形体的操作后，讨论形体的特征；在有关数组成的操作后，讨论数组成的关系等。这些讨论的着眼点都在于帮助幼儿进行抽象概括，使他们把自己对事物的外部特征的认识转向内在的、有规律的思考。3、操作中随机进行的讨论。有的讨论则是根据操作的进展随机进行的。如在图形块分类的操作中，大多数幼儿是按颜色、形状的标准给图形块分类的，当发现有人按厚薄标准分类时，便可乘机让幼儿讨论：“你们看，这个小朋友和你们分的有什么不同？”这样就能扩展幼儿的思路。虽然这种讨论不是列入计划的

19、，但它针对性强，是有目的、有计划教育的一种完善和必要的补充。（二）讨论的不同形式不同的教学内容和要求，宜采用不同的讨论形式，这是能否发挥讨论的教学功能的重要一环。1、辨别性讨论。常常用于对两种或两种以上的内容进行比较时。如用四种颜色的笔描画出长方形、正方形后，要求幼儿讨论：“这两种图形有什么相同的？什么不相同的？”教师鼓励幼儿充分讨论、仔细辨别，从而进一步感知两种图形的特征。进行这种讨论时，着眼点不在追求答案，而在于使幼儿学会比较和积极思考。2、修正性讨论。通过讨论，让幼儿认识到操作中的谬误所在，并运用已有的知识进行分析，提出修正办法。如下面两张用图形块进行分类操作后的记录单，让幼儿观察后讨论

20、：“这两张记录单分别记录了分类的结果，哪张是记错的，哪张是对的，为什么？”幼儿通过分析，逐步认识到分类标准与分类标记必须一致。由于幼儿找到了其中一张的错误所在，因而，他们更清晰地掌握了正确的分类和记录的方法。进行这种讨论时，应着重引导幼儿去发现问题，这是提出修正办法的先导。3、交流性讨论。主要用于有多种答案的问题的讨论，讨论时应注意让每个幼儿陈述不同的操作体验，扩展幼儿的思路。如把8个圆片等分后讨论：“你把圆片分成了几份？每份是几个？”让幼儿说出不同的等分方法。这样，幼儿便从讨论中获得了三种不同的等分方法，丰富了知识经验。4、归纳性讨论。它能帮助幼儿归纳操作中的体验，使之条理化、概念化。如让幼

21、儿将圆片等分后讨论：“哪种分法使每份的圆片多些？哪种分法少些？哪种分法最少？”通过讨论，引导幼儿概括出在等分中，若分的份数越少，每份的数量就越多；分的份数越多，每份的数量就越少的关系。在这里，不应简单地用教师的概括去代替幼儿的概括，否则不利于幼儿分析、综合能力的提高，应围绕问题分层设问，引导幼儿深入到份数与数量的关系上，最后让幼儿自己去得出结论。（三）运用要求在具体运用讨论方法时，为了取得预期的教学效果，我们还要注意以下几点：1、要有讨论的基础。对幼儿来说，没有一定的知识经验，讨论是无法开展的。因此，讨论往往是伴随着操活动而5展开的，操作体验是讨论的基础。幼儿有了一定的感性认识，才能对要讨论的

22、内容作出积极的反应，也才能接受讨论的最终结果。如我们出示8个贴绒圆球（其中3个是红色的，5个是绿色的），当我们讨论“是圆球多还是绿球多？为什么？”时，多数幼儿都认为绿色的圆球多。幼儿得出这个错误结论的原因是幼儿还不具备认识类包含关系的心理基础，他们对整体与部分的关系还不理解。于是，我们有意识地安排幼儿在以后的一段时间内进行了类似的操作活动。当后来再次进行讨论时，就有越来越多的幼儿反映出认识的进展，得出了“是圆球多，因为红球、绿球都是圆球”的结论。2、要重视讨论的过程。幼儿数学教育的重点不在于传授知识，而在于促进幼儿思维的发展，因此讨论的过程比结论更重要。在讨论过程中，教师要注意倾听幼儿的操作体

23、验，观察分析幼儿在讨论中的反应，了解幼儿的思维形式和思维活动的过程，在这基础上再进行有的放矢的教育，效果就会比告诉幼儿结论好得多。3、注重差异，因人施教。有些能力较弱的幼儿往往很少参与讨论活动，这对树立他们的自信心、发展思维都是不利的。所以，我们在讨论中常常从简单问题引入，采取多肯定、多鼓励的方法，帮助幼儿克服自卑感，树立自信心。当他们有了一定的基础之后，再渐渐地提高问题的难度，使他们在原有的水平上得到发展。对胆小的幼儿，则引导他们参加新颖有趣的数学游戏，帮助他们消除紧张感，大胆地说出自己的意见。此外，教师平时多参与他们的数学活动，多组织随机讨论，也是使他们对讨论产生兴趣的一种好办法。三、游戏

24、法（一）含义：将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在各种自由自在、无拘无束的游戏活动中学习数学的一种方法。采用游戏进行数学教育，让幼儿在玩中学，在学中玩，效果很好。它有利于调动幼儿的学习积极性，激发学习兴趣。（二）数学游戏的种类1、操作性游戏：通过操作玩具或实物材料，获得数学知识的一种游戏。有一定的规则。“图形宝宝找家”（认识或巩固三角形、圆形和正方形等图形）“小动物在哪里”（感知上下、前后等空间方位）把四只小动物分别藏在“桌子娃娃”（是用冰淇淋盒子剪制成的，有四条腿，一侧有眼睛、嘴巴）的上、下、前、后四个方位，并说一说“小动物在桌子娃娃的X面”“我和圆圈做游戏”听到“小朋友真能干，

25、一起站到圆圈X面”的指令后，迅速调整自己和圆圈的位置关系。“拆盒子（把正方体纸盒拆开成一平面，了解正方体有6个面）；“折盒子”（把拆开的盒子还原正方体纸盒，初步感到正方体的6个面与正方体的关系）。“数字娃娃找邻居”。要求幼儿根据出示的数字卡找出离它最近的两位邻居并说出为什么。如老师出示数字2，请个别幼儿回答，其他幼儿补充，引导启发幼儿说出2的邻居是1和3。因为1比2少1，3比2多1。同样的方法请幼儿换出3、4的两位邻居2、情节性游戏：通过安排具有一定情节、内容和角色的情节来体现所学数学知识的游戏活动。如“猫抓老鼠”（体验1和许多）过“娃娃家”（3）竞赛性游戏：是带有竞赛性质的数学游戏。“数物接

26、龙”每张卡片的两端分别是数和物，且数和物的量不等，把一卡片上的数和另一卡片与此数相等的物体相接，依次续接，谁在规定时间内接完为胜（4）运动性游戏：寓数学概念或知识于体育活动之中的游戏。如“老鹰抓小鸡”“占圈”、掷飞镖等（5）多感官参与的游戏：通过不同的感官进行数学学习的游戏。如“奇妙的口袋”、“看数卡做动作”（幼儿看到老师出示的数卡是几，马上拍几下手或跺几下脚，可以请个别幼儿做，也可以集体做。）“看动物卡学动物叫（或跳）”。幼儿看到老师出示的某种动物群卡，先目测说数量，然后学该动物叫几声（或跳几下）。如老师出示画有4只小狗的卡片，幼儿说出4并学小狗叫4声；老师再出示数字4让幼儿读。又如卡片上有

27、5只青娃，幼儿可先说出5后学青娃跳5下，然后再让读数字5。（6）智力游戏：以发展智力为主要任务的运用数学知识进行的游戏。例如：“找动物”这个游戏，它是让幼儿通过观察画面，在美丽的森林里找出动物伙伴，并数一数不同的动物各有几只。幼儿通过观察、点数，从而培养了幼儿认真观察事物的能力。“数字找家”游戏。分别用树叶、花、梨、苹果等实物代表某个数字的家。让幼儿采用不同的方法进行识记。这种数物交替训练，可以增强幼儿的记忆力与思维反应敏捷力。还可通过拼图游戏训练幼儿的想象力，通过排序游戏训练幼儿的逻辑思维能力。“我是小小电报员”将幼儿分成若干小组,每组站成一排或者一个圆圈。教师小声地将电报数字号码告诉每组的

28、第一个幼儿，不能让其他的幼儿知道，然后听信号拍电报。第一个小朋友将右手在第二个小朋友左手心按老师说的数目点几下（例如电报数字是5就用手指轻轻点5下。依次往下进行。由最后一个小朋友报出电报的6号码，看看哪组的电报拍的快、拍的准确。可以培养幼儿灵敏和做事认真的习惯，发展幼儿的触觉、注意力和记忆力。3、运用要求（1）让幼儿与数学共同“游戏”。幼儿数学教育决不能单纯教知识，而必须寓教于乐，在幼儿感兴趣的游戏或活动中渗透粗浅的数学知识，让幼儿在感知知识时获得满足感。游戏法是一种常用方法，它将抽象的数学知识寓于幼儿感兴趣的游戏中，让幼儿在游戏活动中学习，有利于调动积极性和激发兴趣。（2）让幼儿在操作中学习。皮亚杰的警告：数学不是教会的，而是儿童自己发明的。我们成人最大的误区就是试图用语言来教会儿童数学。操作探究活动是幼儿主动获得科学知识的重要途径，鼓励幼儿运用视觉、听觉、触觉等各种感官感知事物，不断地发现问题。（3）引导幼儿在生活中学习数学、应用数学。幼儿对数学的感知建立在生活经验的基础上，生活