工程力学第4版答案

1、第一章习题下列习题中，凡未标出自重的物体，质量不计。接触处都不计摩擦 1-1试分别画出下列各物体的受力图。1-2试分别画出下列各物体系统中的每个物体的受力图1-3试分别画出整个系统以及杆 BD AR AB （带?t轮C,重物E和一段 绳索）的受力图。1-4构架如图所示，试分别画出杆1-5构架如图所示，试分别回出杆 力图。1-6构架如图所示，试分别回出杆 1-7构架如图所示，试分别画出杆 力图。HER才f BDCX才f AEC的受力图。BDH才f AB,销钉A及整个系统的受AEB销钉A及整个系统的受力图。AEB销钉C,销钉A及整个系统的受1-8结构如图所示，力P作用在销钉C上，试分别画出AC B

2、CE及DEH 部分的受力图。参考答案1-1 解:1-2 解:1-3 解：1-4 解：1-5 解：1-6 解：1-7 解：1-8 解：第二章习题参考答案2-1解：由解析法，故:2-2解：即求此力系的合力，沿 OB建立x坐标，由解析法，有故：方向沿OB2-3解：所有杆件均为二力杆件，受力沿直杆轴线（a）由平衡方程有：联立上二式，解得:（拉力）（压力）（b）由平衡方程有：联立上二式，解得:（拉力）（压力）（c）由平衡方程有:联立上二式，解得：（拉力）（压力）（d）由平衡方程有：联立上二式，解得:（拉力）（拉力）2-4解：（a）受力分析如图所示:（b）解：受力分析如图所示：由联立上二式，得：2-5解：

3、几何法：系统受力如图所示三力汇交于点D,其封闭的力三角形如图示所以：（压力）（与X轴正向夹150度）2-6解：受力如图所示：已知,2-7解：受力分析如图所示，取左半部分为研究对象联立后，解得:由二力平衡定理2-8解：杆AB, AC均为二力杆，取A点平衡联立上二式，解得：（受压）（受压）2-9解：各处全为柔索约束，故反力全为拉力，以 D, B点分别列平衡方程(1)取D点，列平衡方程由(2)取B点列平衡方程由2-10解：取B为研究对象:由取C为研究对象：由联立上二式，且有 解得：取E为研究对象：由故有:2-11解：取A点平衡：联立后可得：取D点平衡，取如图坐标系:由对称性及2-12解：整体受力交于

4、O点，列O点平衡联立上二式得:（压力）列C点平衡（拉力）联立上二式得:（压力）2-13 解：（1）取DE用分，对H点列平衡联立方程后解得：(2)取ABCE5B分，对C点列平衡且联立上面各式得：(3)取BCESB分。根据平面汇交力系平衡的几何条件。2-14解：(1)对A球列平衡方程(2)对B球列平衡方程且有：(5)把（5）代入（3） , （4）由（1） , （2）得：（6）又（3） , （4）得：由（7）得：（8）将（8）代入（6）后整理得：2-15解：,和P构成作用于AB的汇交力系，由几何关系:又整理上式后有：取正根第三章习题参考答案3-1 解:3-2解：构成三个力偶因为是负号，故转向为顺时针

5、。3-3解：小台车受力如图，为一力偶系，故由3-4解：锤头受力如图，锤头给两侧导轨的侧压力和构成一力偶，与，构成 力偶平衡由3-5解：电极受力如图，等速直线上升时 E处支反力为零即：且有:3-6解：A, B处的约束反力构成一力偶3-7解：，受力如图,由，分别有:杆:(D杆：且有：（3）（3）代入（2）后由（1） （2）得: 3-8解：杆AC刖BCLS力入图所示，且有:对ACE干:对BCD干:第四章习题4-1 已知 Fi=60N, F2=80N, F3=150N, m=转向为逆时针，9 =30 图 中距离单位为m试求图中力系向O点简化结果及最终结果。4-2已知物体所受力系如图所示，F=10K1

6、m=转向如图。(a)若选择x轴上B点为简化中心，其主矩Lb=,转向为顺时针， 试求B点的位置及主矢R。(b)若选择CD线上E点为简化中心，其主矩Le=,转向为顺时针， a=45 ,试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R。4-3试求下列各梁或刚架的支座反力。解:(a)受力如图由 12 M=0 FRB?3a-Psin30 0 ?2a-Q?a=0 .FRB=(P+Q /3由 Ex=0 Fax-Pcos300 =0Fax=P由汇 Y=0 FAy+FRBQ-Psin30 =0FAy= (4Q+P /64-4高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设 A和B为 固定较，D为中间钱，料车对斜桥的总压力为

7、 Q斜桥(连同轨道)重为 W立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求 A和B的支座反力。4-5齿轮减速箱重 W=500N输入轴受一力偶作用，其力偶矩m=,输 出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。试计算齿轮减速箱 A和B两端螺栓和地面所受的力。4-6试求下列各梁的支座反力。(a) (b)4-7各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中mm,试求刚架的各支 座反力。4-8图示热风炉高h=40m重W=4000kN所受风压力可以简化为梯 形分布力，如图所示，qi=500kN/m q2=mi可将地基抽象化为固顶端约束， 试求地基对热风炉的反力。4-9起重机简图如图所示，已知 P、Q a、b及c,求向

8、心轴承A及 向心推力轴承B的反力。4-10构架几何尺寸如图所示，R=0.2m P=1kN E为中间钱，求向心 轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD勺反力。4-11图示为连续铸锭装置中的钢坯矫直辗。 钢坯对矫直辗的作用力 为一沿辗长分布的均布力q,已知q=1kN/mm坯宽1.25m。试求轴承A 和B的反力。4-12立式压缩机曲轴的曲柄 EH转到垂直向上的位置时，连杆作用 于曲柄上的力P最大。现已知P=40kN飞轮重W=4kN求这时轴承A和 B的反力。4-13汽车式起重机中，车重 W=26kN,起重臂CDE重G=4 . 5 kN, 起重机旋转及固定部分重W 2=3 1 kN,作用线

9、通过B点，几何尺寸如图maxo所示。这时起重臂在该起重机对称面内。求最大起重量P4-14平炉的送料机由跑车A及走动的桥B所组成，跑车装有轮子， 可沿桥移动。跑车下部装有一倾覆操纵柱 D,其上装有料桶C。料箱中的 载荷Q=15kN力Q与跑车轴线OA的距离为5m,几何尺寸如图所示。如欲保证跑车不致翻倒，试问小车连同操纵柱的重量W最小应为多少？4-15两根位于垂直平面内的均质杆的底端彼此相靠地搁在光滑地 板上，其上端则靠在两垂直且光滑的墙上，质量分别为P1与P2。求平衡时两杆的水平倾角a 1与a 2的关系。4-16均质细杆AB重P,两端与滑块相连，滑块A和B可在光滑槽内 滑动，两滑块又通过滑轮C用绳

10、索相互连接，物体系处于平衡。(a)用P和8表示纯中张力T;(b)当张力T=2 P时的8值。4-17已知a, q和m,不计梁重。试求图示各连续梁在A、B和C 处的约束反力。4-18各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各 支座反力。4-19起重机在连续梁上，已知 P=10kN Q=50kN不计梁质量，求支座A、B和D的反力。4-20箱式电炉炉体结构如图a所示。D为炉壳，E为炉顶拱，H为绝 热材料，I为边墙，J为搁架。在实际炉子设计中，考虑到炉子在高温情 况下拱顶常产生裂缝，可将炉拱简化成三较拱，如图 b所示。已知拱顶 是圆弧形，跨距l=1.15m ,拱高h=0.173m,炉顶重G=

11、2kN试求拱脚A 和B处反力。4-21图示厂房房架是由两个刚架 AC和BC用钱链连接组成，A与B 两钱链固结于地基，吊车梁宰房架突出部分D和E上，已知刚架重G 1 = G2 = 60kN,吊车桥重 Q=10kN风力F=10kN,几何尺寸如图所示。D和E两点分别在力G 1和G2的作用线上。求钱链A、B和C 的反力。4-22图示构架由滑轮 D杆AB和CBD勾成，一钢丝绳绕过滑轮，绳 的一端挂一重物，重量为 G,另一端系在杆AB的E处，尺寸如图所示， 试求钱链A、B、C和D处反力。4-23桥由两部分构成，重 W1=W2=40kNft上有载荷P=20kN尺寸 如图所示，试求出钱链A、B和C的反力。4-

12、24图示结构，在C、D E、F H处均为较接。已知R=60kN, P2=40 kN, P3=70kN,几何尺寸如图所示。试求各杆所受的力。4-25构架的载荷和尺寸如图所示，已知P=24kN求钱链A和辗轴B 的反力及销钉B对杆ADB的反力。4-26构架的载荷和尺寸如图所示，已知 P=40kN R=0.3ni求钱链 A和B的反力及销钉C对杆ADC的反力。4-27图示破碎机传动机构，活动夹板AB长为600mm假设破碎时矿 石对活动夹板作用力沿垂直于 AB方向的分力P=1kN BC=CD=600mm AH=400mmOE=100m，m图示位置时，机构平衡。试求电机对杆 OE作用的 力偶的力偶矩m。4-

13、28曲柄滑道机构如图所示，已知 m= OA=0.6m BC=0.75m机构 在图示位置处于平衡，a =30 , B =60。求平衡时的P值及钱链O和 B反力。4-29插床机构如图所示，已知 OA=310mmOB=AB=BC=665mm CD=600m，mOO=545mm P=25kN 在图示位置：OGA在铅锤位置；OC在 水平位置，机构处于平衡，试求作用在曲柄OA上的主动力偶的力偶矩 m,4-30在图示机构中，OB线水平，当R D F在同一铅垂线上时，DE 垂直于EF,曲柄O A正好在铅锤位置。 已知OA=100mmBD=BC=DE=100mm EF=100mm不计杆重和摩擦，求图示位置平衡时

14、 m/P的值。4-31图示屋架为锯齿形桁架。G=G=20kN, W=W=10kN,几何尺寸如 图所示，试求各杆内力。4-32图示屋架桁架。已知 Fi=F2=F4=F5=30kN, F3=40kN,几何尺寸如 图所示，试求各杆内力。4-33桥式起重机机架的尺寸如图所示。Pi=100kN, P2=50kN=试求各杆内力。4-34图示屋架桁架，载荷 G=G=G=G=G=G几何尺寸如图所示，试 求：杆1、2、3、4、5和6的内力。参考答案4-1 解:. a =196 42（顺时针转向）故向O点简化的结果为:由于Fr W0, L0W 0,故力系最终简化结果为一合力，大小和方向与主矢相同，合力FR的作用线

15、距O点的距离为doFr=Fr=d=L/F R=5.37m4-2解：(a)设B点坐标为(b, 0)LbfZZM () =-m-Fb=b= (-m+10) /F=-1mB点坐标为(-1 , 0)=.Fr =10kN,方向与y轴正向一致(b)设E点坐标为(e, e)Le=Z2ME () =-m-F?e=e= (-m+30) /F=1mE点坐标为(1, 1)Fr =10kN方向与y轴正向一致4-3解：(a)受力如图由 12 M=0 FRB?3a-Psin30 ?2a-Q?a=0.FRB=(P+Q /3由 Ex=0 F加Pcos30 =0Fap。如在物体上作用一力Q,此力与斜面平行。试求能使物体保持平

16、衡的力Qde最大值和最小值。5-4在轴上作用一力偶，其力偶矩为 m=有一半径为r=25cm的制动轮 装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数 f=。试问制动时，制动块对制动轮 的压力N至少应为多大？5-5两物块A和B重叠放在粗糙的水平面上，在上面的物块A的顶上作 用一斜向的力P。已知：A重1000N B重2000N A与B之间的摩擦因数f1=, B与地面之间的摩擦因数f2=。问当P=600N时，是物块A相对物块B运动呢？ 还是A、B物块一起相对地面C运动？5-6 一夹板锤重500N,靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。已知摩擦因数 f二,试问当锤匀速上升时，每边应加正应力（或法向反力）为若干？5-7尖劈

17、顶重装置如图所示，重块与尖劈间的摩擦因数f （其他有滚珠处表示光滑）。求：（1）顶住重物所需Q之值（P、a已知）；（2）使重物不向上滑动所需Q。注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太 平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体EFy=0 FnaP=0. Fna=P当FQ时锲块A向左运动，图（c）力三角形如图（e）5-8图示为轧机的两个压辗，其直径均为 d=50cm两棍间的间隙 a=0.5cm,两轧辗转动方向相反，如图上箭头所示。已知烧红的钢板与轧辗 之间的摩擦因数为f=,轧制时靠摩擦力将钢板带入轧辗。试问能轧制钢板的 最大厚度b是多少？提示：作用在钢板A、B处的正压力

18、和摩擦力的合力必须水平向右，才能使钢板进入轧辗。5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为限 推杆CD的C点作用一力Q ,设推杆与固定滑道之间的摩擦因数f及a和d的尺寸均为已 知，试求在图示位置时，欲使推杆不被卡住，滑道长b的尺寸应为若干？（设 凸轮与推杆之间是光滑的。）5-10摇臂钻床的衬套能在位于离轴心 b=22.5cm远的垂直力P的作用下， 沿着垂直轴滑动，设滑动摩擦因数f=。试求能保证滑动的衬套高度ho5-11 一起重用的夹具由ABCffi DEF两相同弯杆组成，并由杆BE连接， B和E都是较链，尺寸如图所示，单位为mm,此夹具依靠摩擦力提起重物。 试问要提起重物，摩擦因数f应

19、为多大？5-12砖夹的宽度为250mm曲杆AGBffi GCEDi G点较接，砖重为Q,提 砖的合力P作用在砖夹的对称中心线上，尺寸如图所示，单位 mm如砖夹与 砖之间的摩擦因数f=，试问b应为多大才能把砖夹起？ （ b为G点到砖块上 所受压力合力的距离）5-13机床上为了迅速装卸工件，常采用如图所示的偏心夹具。已知偏心 轮直径为D,偏心轮与台面间的摩擦因数为f ,今欲使偏心轮手柄上的外力 去掉后，偏心轮不会自动脱开，试问偏心距 e应为多少？在临界状态时，O 点在水平线AB上。5-14辗式破碎机，轧辗直径口= 500mm以同一角速度相对转动，如摩擦因数f=,求能轧入的圆形物料的最大直径 d5-

20、15矿井罐笼的安全装置可简化为如图 b所示。设AC=BC=l,AB=L闸 块A、B与罐道间的摩擦因数为f=。问机构的尺寸比例l/L应为多少方能确 保制动？5-16有一绞车，它的鼓动轮半径r=15cm,制动轮半径R=25cm重物Q=1000N, a=100cm b=40cm c=50cm,制动轮与制动块间的摩擦因数 f=。试求当绞车掉着重物时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力P至少应为多大？5-17梯子AB重为P=200N靠在光滑墙上，梯子长为l ,已知梯子与地 面间的摩擦因数为，今有一重650N的人沿梯子向上爬，试问人达到最高点A, 而梯子仍能保持平衡的最小角度a应为多少？5-18圆柱滚子

21、的直径为60cm重3000N,由于力P的作用而沿水平面作 等速滚动。如滚动摩擦系数6 =0.5cm,而力P与水平面所成的角a =30 , 求所需的力P的大小。5-19滚子与鼓轮一起重为P,滚子与地面间的滚动摩擦因数为6 ,在与 滚子周连半径为r的鼓轮上挂一重为Q的物体，问 Q等于多少时，滚子将开 始滚动？5-20渗碳炉盖的升降支架由A、B两径向轴承所支撑，如图所示，设已 知d=8cm b=47cnf a=105cnf轴承与轴之间的摩擦因数 f=,炉盖重G=2000N 试求沿AB轴线需作用多大的力，才能将炉盖推起。5-21箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成a =10角，炉门自重G=1000N炉 门与炉门

22、框板间的滑动摩擦因数f=。求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢 索与炉门框板平行。5-22电工攀登电线杆用的套钩如图所示。设电线杆直径 d=30cm套钩 尺寸b=10cm钩与电线杆之间的摩擦因数 f=,钩的重量可以略去不计。问 自踏脚处到电线杆轴线间的间距离 a为何值时方能保证工人安全操作？参考答案5-1 解：(a) Fsmakfs?FN=100X =30N当 P=10N P=10N Fsmax故物块滑动F= Fsmax=30N5-2 解：(a) Fsma户FN?fs=WfS=300NP =200N smax故物块不平衡F= Fsmax=150N5-3解：(1)有向下滑动趋势EX=0 Fsmaxi+Q-Wsin% =0E