可逆过程与可逆过程体积功的计算

1、可逆过程与可逆过程体积功的计算第1页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二 系统内部及系统与环境间在一系列无限接近平衡条件下进行的过程称为可逆过程。状态1状态2状态1 状态2自然界发生的任何变化都是不可逆过程。 对于不可逆过程，无论采取何种措施使系统恢复原状时，都不可能使环境也恢复原状.系统复原,环境复原系统复原,环境不可能复原第2页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二 对可逆过程：2 可逆过程体积功的计算公式第3页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二3 理想气体恒温可逆过程第4页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二例18:

2、 始态 T1 =300 K ，p1 = 150 kPa 的 2 mol某理想气体，经过下述三种不同途径恒温膨胀到同样的末态， p2 = 50 kPa 。求各途径的体积功。 b.先反抗100 kPa 的恒外压膨胀到平衡，再a. 反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态反抗50kPa 恒外压膨胀到末态。第5页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二解:a. 反抗 50kPa 的恒外压一次膨胀到末态。c.恒温可逆膨胀到末态b.先反抗100 kPa 的恒外压膨胀到中间平衡态，再反抗 50kPa 恒外压膨胀到末态。W= W1 + W2 = - 4.158 kJ =

3、- 3.326 kJ= - p外 (V2 V1) 始末态相同，途径不同，功不同第6页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二途径a、b、c所做的功在 p-V 图中的表示一次反抗恒外压膨胀过程W p外Vp终(V终V始) p p始 p终V始 V终 V定T p p始 p终二次反抗恒外压膨胀过程 W (W1+W2) 2V始 V终 V定T1第7页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二W -( W 1 W 2 W 3) (p2V1p3V2p终V3)p p始 V始 V终 V定T123W -(W 1 W 2 W 3+.) p su p始 V始 V终 V定T2系统对环境做功,可逆过

4、程做最大功(-W) 第8页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二p1p1 V1Tp2p2 V2T一粒粒取走砂粒-dp恒温可逆膨胀途径所做的功在 p-V 图中的表示第9页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二恒温压缩过程环境所做的功在 p-V 图中的表示环境对系统做功,可逆过程做最小功(W) W W 1 W 2 W 3+. p p2 p1 V2 V1 V定T2 p p2 p1恒外压压缩过程 W W1+W22V2 V1 V定T1 p p2 p1恒外压压缩过程W p外V p终(V终V始)V2 V1 V定TW W 1 W 2 W 3 p p2 p1 V2 V1 V定T1

5、23第10页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二 总结，可逆过程的特点：推动力无限小，系统内部及系统和环境间都无限接近平衡，进行得无限慢，(2)过程结束后，系统若沿原途径逆向进行恢复到始态，则环境也同时复原。(3) 可逆过程系统对环境做最大功, 环境对系统做最小功。第11页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二4. 理想气体绝热可逆过程绝热可逆过程 Qr=0： CV,m为定值，与温度无关：第12页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二理想气体绝热可逆过程的过程方程第13页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二绝热可逆过程体积功的

6、计算方法二:方法一：由绝热可逆过程方程求出终态温度T2，再求体积功.第14页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二 例19：某双原子理想气体1mol从始态350K，200kPa经过如下四个不同过程达到各自的平衡态，求各过程的Q，W，U及H。 (1)恒温可逆膨胀到50kPa (2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡 (3)绝热可逆膨胀到50kPa (4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡。第15页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg, T2= 350K p2 = 50 kPadT=0

7、,可逆 (1)dT=0,可逆 是理想气体 第16页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二(2)恒温反抗50kPa恒外压膨胀至平衡 =-2.183 kJ n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg, T2= 350K p2 = 50 kPadT=0, p外=50kPa 是理想气体 第17页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二(3)绝热可逆膨胀到50kPan=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg, T2= ? p2 = 50 kPaQ=0, 可逆 Q=0第18页，共25页，2022年，5

8、月20日，7点17分，星期二(4)绝热反抗50kPa恒外压膨胀至平衡n=1mol pg,T1=350K p1 = 200 kPa n=1mol pg, T2= ? p2 = 50 kPaQ=0, 不可逆 Q=0 U=W第19页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二有系统如下图单原子pg,A pA1=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPaTB1=400KVB1=5.0m3已知容器及隔板绝热良好，抽去隔板后A、B混合达到平衡，试求：混合过程的例20(混合过程)：第20页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二单原子pg,ApA1

9、=150kPaTA1=300KVA1=10m3双原子pg,BpB1=300kPaTB1=400KVB1=5.0m3单原子pg,A + 双原子pg,B pT2V=15m3Q=0,dV=0*第21页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二例16：求1000K下，下列反应的已知298.15K，下列热力学数据：-74.81 -285.83 -393.51 0 35.31 33.58 37.10 28.82 /kJmol-1 /Jmol-1K-1 已知298.15K时，水的摩尔蒸发焓为44.01kJmol-1若在温度区间 T1 到T2 范围内，反应物或产物有相变化CH4(g) H2O(g)

10、 CO2(g) H2(g)CH4(g) H2O(l) CO2(g) H2(g)CH4(g) + 2H2O(g) = CO2(g) + 4H2(g)第22页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二T1 =1000K设计过程T2=298.15KT2=298.15K第23页，共25页，2022年，5月20日，7点17分，星期二恒容过程(dV= 0)恒压过程(dp= 0)恒温可逆过程 (dT= 0,可逆)自由膨胀过程 (p环=0)绝热可逆过程 ( Qr = 0)常见pg单纯pVT变化过程：恒温不可逆过程 (dT= 0)绝热不可逆过程 ( Q = 0) Q W U H=0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 =0 恒温自由膨胀过程 (p环=0)=0 =0 =0 =0 第24页，共25页，2022