七年级数学下册第6章数据的分析6.1平均数中位数众数6.1.3众数教案新版湘教版

1、6.1.3 众数【知识与技能】1.在现实情景中认识众数的意义及优、缺点.2.在具体情景中运用众数处理一些实际问题.【过程与方法】让学生经历运用众数描述数量信息的过程，调动学生学习的积极性，发展学生的数据统 计概念.【情感态度】体验众数与日常生活的密切联系，体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学习目的， 培养学习的兴趣.【教学重点】理解众数的意义并会求一组数据的众数.【教学难点】区别一组数据的平均数、众数、中位数.一、情景导入，初步认知1.什么是一组数据的平均数、加权平均数、中位数？2.它们各有什么优缺点？【教学说明】复习前面所学知识，为本节课的学习作准备. 二、思考探究，获取新知1.下面是一家

2、鞋店在一段时间内各种尺码男鞋的销售量统计表：请思考下列问题：(1)这段时间内共销售了多少双男鞋?(2)销售量最多的是哪种尺码的鞋?1(3)这个统计表能给鞋店店主提供什么信息?(4)在这些问题中，店主最关心的问题是什么?【归纳结论】在一组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数.当一组数据中某数据多次重复出现时，常可以用众数作为这组数据的数值的一个代表值. 一组数据的众数可能不止一个.2.某公司全体职工的月工资如下：试求出该公司月工资数据中的众数、中位数、平均数.解：在上述 80 个数据中，2000 出现了 22 次，出现次数最多，所以这组数据的众数是2000；把这 80 个数据按从小到大

3、的顺序排列后，可以发现位于中间的数是2000、2500，因 此这组数据的中位数是 2250.这组数据的平均数是：x=(18000+120002+80003+60004+400010+250020+150012+12006)80=2565在上面的例题中，你认为用平均数、中位数、众数中哪个数据更能反映该公司的工资水 平？平均数、中位数、众数各有什么优缺点？平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一组代表数据的总体“平均水平”.中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中 等水平”.众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”.这三个统计量 虽反映

4、有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表.平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动.主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被 抬高，当出现偏小数时，平均数会降低.2中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位 置上的代表值，不受数据极端值的影响.众数：与数据出现的次数有关，着重对各数据出现的次数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个 众数，也可能会有多个或没有众数.【教学说明】引导学生根据具体的问题

5、情境，分析总结出它们的优缺点.三、运用新知，深化理解1.用中位数去估计总体时,其优越性是(D)A.运算简便B.不受较大数据的影响C.不受较小数据的影响D.不受个别数据较大或较小的影响2.对于数据 3,3,2,6,3,10,3,6,3,2.(1)众数是 3;(2)众数与中位数的数值不等;(3)中位数与平均数的数值相等;(4)平均数 与众数相等,其中正确的结论是(A)A.(1) B.(1)(3) C.(2) D.(2)(4)3.已知一组数据从小到大依次排列为-1,0,4,x,6,15,其中位数为 5,则其众数为(D)A.4 B.54. 某 班10C.5.5 D.6名 学 生 体 育 测 试 的 成

6、 绩 分 别 为 ( 单 位 :分)58,60,59,52,58,55,57,58,49,57(规定这次体育测试满分为 60 分),则这组数据的众数, 中位数分别是(C)A.58,57.5C.58,58B.57,57.5D.58,575.某校在一次学生演讲比赛中，共有 7 个评委，学生最后得分为去掉一个最高分和一个最低分后的平均分，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组 数据的众数及该学生最后得分分别为(A)A.9.6，9.6C.9.6，9.58B.9.5，9.6D.9.6，9.76.某商店有 220L,215L,185L,182L 四种型号的某种名

7、牌电冰箱,在一周内分别销售了 6台,30 台,14 台,8 台.在研究电冰箱销售情况时,商店经理关心的应是哪些数据?哪些数据对3于进货最有参考价值?解：根据题意知:商店经理关心的是哪种型号的冰箱销售最多，从题可以知道 215L 型号的电冰箱共销售了 30 台，是销售量最大的，它是这组数据的众数，所以进货最有参考价值 的数据是众数.7.三个生产日光灯管的厂家在广告中宣称，他们生产的日光灯管在正常情况下，灯管的使用寿命为 12 个月.工商部门为了检查他们宣传的真实性，从三个厂家各抽取 11 只日光灯 管进行检测，灯管的使用寿命(单位：月)如下：试问：(1)这三个厂家的广告，分别利用了统计中的哪一个

8、特征数(平均数、中位数、众 数)进行宣传？(2)如果三种产品的售价一样，作为顾客的你选购哪个厂家的产品？请说明理由.解：(1)甲厂的广告利用了统计中的平均数；乙厂的广告利用了统计中的众数；丙厂的 广告利用了统计中的中位数.(2)选用甲厂的产品,因为它的平均数较真实地反映灯管的使用寿命;或选用丙厂的产品, 因为丙厂有一半以上的灯管使用寿命超过 12 个月.8.某品牌的生产厂家对其下属 10 个专卖店某月的销售额进行统计，列表如下：(1)求这 10 个专卖店该月销售额的平均数、众数、中位数；(2)为了调动各专卖店经营的积极性，该厂决定实行目标管理，即确定月销售额，并以此对超额销售的专卖店进行奖励.

9、如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多 少合适？并说明理由.解：(1)这组数据的平均数：29 32 34 3 38 2 48 2 5510=39(万元)；4这组数据的中位数：34 382=36(万元)；这组数据的众数是：34(万元).(2)这个目标可以定为每月 39 万元(平均数).因为从样本数据看，在平均数、中位数和 众数中，平均数最大，可以认为，月销售额定为每月 39 万元是一个较高目标.【教学说明】通过练习，使学生掌握在具体的问题中该如何来选用统计数据.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.1.布置作业:教材第 148 页“习题 6.1”中第 5、6、7 题. 2.完成同步练习册中本课时的练习.平均数、中位数和众数的联系与区别:平均数应用比较广泛，它作为一组数据的代表，比较稳定、可靠.但平均数与一组数据中的所有数据都有关系，容易受极端数据的影响；中位数在一组数据的数值大小排序中处于中间的位置，人们由中位数可以对事物的大体进行判断和掌控，它虽然不受极端数据的影响，但可