广东省东莞市2021-2021学年九年级中考数学模拟卷(含答案)

1、 广东省东莞市2021-2021学年九年级中考数学模拟卷一、选择题（共10题；共20分）2.已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是A.m0B.nVOC.mnVOD.m-n0D.1在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是（）A.丁在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（）A.2.7x105B.2.7x106C.2.7x107D.2.7x1085若方程x2-5x=0的一个根是a,则a2-5a+2的值为（）A.-2B.0C.2D.

2、4下列四个几何体中,主视图、左视图、俯视图完全相同的是（）A.圆锥B.球C.圆柱D.三棱柱某班第一小组7名同学的毕业升学体育测试成绩（满分30分）依次为：25,23,25,23,27,30,25,这组数据的中位数和众数分别是（）A.25,23B.23,23C.23,25D.25,25如图，已知ABCD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,过E作EG丄EF于点E,交CD于点G.若ZCFE=120,则ZBEG的大小为（）B.30D.120A.20C.60第8题图9.如图，已知Ez（2,-1）,F（三，三）点对应点E的坐标为（）A.（-4,2）1,-1）第9题图以原点O为位似中心，按比例尺1：2把A

3、EFO扩大，则EB.（4，-2）C.（-D.（-1，4）10如图，是一种古代计时器-“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间若用x表示时间，y表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内y与x的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）二、填空题（共6题；共6分）分解因式：3a2-3.把抛物绑=向左平移1个单位，然后向下平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为.若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式，请写出一个这样的单项14.如图，Rt/ABC中，ZC=90,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正

4、方形对角线交于点0,连接OC,ECDDB第14题图第15题图第16题图已知AC=6，OC=7电，则直角边BC的长为15.如图，BD为长方形ABCD的对角线，BD=10，ZABD=30，求长方形ABCD的面积.16如图，过点C（2，1）分别作x轴、轴的平行线，交直线y=-x+4于B、A两点，若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过坐标原点0,且顶点在矩形ADBC内（包括边上），则a的取值范围是.三、解答题（一）（共3题；共15分）17.计算：2cos45-tan60+sin30-|-|.18先化简，再求值：;其中，T=作图题：已知：ABC如图，求作一点P,使点P到AB,AC两边的距离相等，并且点

5、P到A、B两点的距离也相等（保留作图痕迹）四、解答题(二)(共3题；共27分)如图，某校九年级某班开展数学活动，小明和小军合作用一副三角板测量学校的旗杆，小明站在B点测得旗杆顶端E点的仰角为45,小军站在点D测得旗杆顶端E点的仰角为30,已知小明和小军相距(BD)6m,小明身高(AB)1.5m,小军身高(CD)1.75m,求旗杆的高EF.(结果精确到0.1m,参考数据：匸7.41,忤田忌赛马的故事为我们熟知小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏：小亮手中有方块10、8、6三张扑克牌，小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌每人从各自手中取出一张牌进行比较，数字大的为本“局”获胜，每次取得牌不能放

6、回若每人随机取手中的一张牌进行比赛，求小齐本“局”获胜的概率；若比赛采用三局两胜制，即胜2局或3局者为本次比赛获胜者当小亮的三张牌出牌顺序为先出6，再出8，最后出10时，小齐随机出牌应对，求小齐本次比赛获胜的概率22.如图，在等边三角形ABC中，点D,E分别在边BC,AC上，且DEAB,过点E作EF丄DE,交BC的延长线于点F求ZF的度数；若CD=2，求DF的长.五、解答题（三）（共3题；共45分）（1）在网格中建立平面直角坐标系，画出相应的函数图象，求出这个函数表达式（2）结合函数图象解决问题：（结果保留一位小数）丫匚的值约为多少？点A坐标为（6,0），点B在函数图象上，OA=OB,则点B的

7、横坐标约是多少？24.已知：如图，ABC内接于OO,AB为直径，点D是弧AC的中点，连结BD交AC于点E,过D点作。O的切线交BC的延长线于F求证：ZFDB=ZAED.若O0的半径为5,tanZFBD=，求CF的长.25.在2014年巴西世界杯足球赛前夕，某体育用品店购进一批单价为40元的球服，如果按单价60元销售那么一个月内可售出240套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高5元销售量相应减少20套.设销售单价为x(x60)元，销售量为y套.求出y与x的函数关系式当销售单价为多少元时，月销售额为14000元；当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是

8、多少？一bAac-tr参考公式：抛物线y=ax2+bx+c(aHO)的顶点坐标是(-二，).参考答案一、选择题1.C2.C3.B4.C5.C6.B7.D8.B9.B10.B二、填空题.、”.311.Ft-丨丨II2.y=-(x+1)2-313.答案不唯一，如-3a2或-2a或6a或14.815.二击16,-v-_i三、解答题(一)19.解：如图所示：SP点即为所求四、解答题（二）20.解:过点A作AM丄EF于M,过点C作CN丄EF于N,.MN=0.25m,VZEAM=45,.AM=ME,设AM=ME=xm,则CN=(x+6)m,EN=(x-0.25)m,VZECN=30,ENX-0.25J3tanZECN=，解得:x=8.8，则EF=EM+MF=8.8+1.5=10.3(m).答:旗杆的高EF约为10.3m.21.(1)解：画树状图得：少亮W86/N/T/T60)；根据题意可得,x(-4x+480)=14000,解得，X=70,x2=50(不合题意舍去)，当销售价为70元时，月销