湖南省广益实验中学九年级数学周考试题 Word版 无答案

1、 PAGE 72017-2018-2 湖南广益实验中学九年级数学周考（五）注意事项：2018 年 4 月答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；本学科试卷共 26 个小题，考试时量 120 分钟，满分 120 分。一、选择题（本大题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分。在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的。请将正确选项前的字母代号填

2、涂在答题卡相应位置上）在实数-3、0、5、3 中，最小的实数是A. -3B. 0C. 5D. 3x 2若代数式在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是x 2x 2x 2x 2下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCD如图， AC DF ,AB EF ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，若2 50 ，则1的大小是A. 30B. 40C. 50D. 60第 4 题图第 5 题图如图，在ABC 中， B 30 ， BC 的垂直平分线交 AB 于点 E ，垂足为 D ， CE 平分ACB ，若 BE 2 ，则 AE 的长为32A.B. 1C.D. 2由若干个相同的小正方体组合而成

3、的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是A. 4B. 5C. 6D. 98.下列计算正确的是A. a2 a2 2a4B. a2b3 a6b3C. a2 a3 a6D. a8 a2 a49. 在一次体育测试中，小芳所在小组 8 个人的成绩分别是：46，48，48，47，49，49，49，50。则这 8 个人体育成绩的中位数是A. 47B. 48C. 48.5D. 49不等式5x 1 2x 5 的解集在数轴上表示正确的是ABCD点O 是ABC 的外心，若BOC 80 ，则BAC 的度数为A. 40B. 100C. 40 或140D. 40或100已知二次函数 y ax2 b

4、x c 的图象与 x 轴交于点3, 0, x1, 0，且 2 x1 3 ，与 y 轴的负半轴交于点0, 3 的上方。下列结论： a b 0 ； 6a c 0 ； 9a c 0 3a b 1。其中正确结论的个数为A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个二、填空题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）中国的领水面积约为370000km2 ，将数 370000 用科学记数法表示为 。把多项式9a3 ab2 分解因式的结果是 。一个扇形的半径为 3cm，面积为cm2 ，则此扇形的圆心角为 度。A2, 3, B 1,1, D

5、4, 3，则点 P 的坐标为 。18.如图，矩形 ABCD 中， AB 3, BC 4 ，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B处，当CEB 为直角三角形时， BE 的长为 。第 17 题图第 18 题图三、解答题（本大题共有 8 小题，共 66 分。请在答题卡指定区域内作答，写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（本题满分 6 分）20. （本题满分 6 分）如图，某船以每小时 36 海里的速度向正东航行，在 A 点测得某岛C 在北偏东60方向上， 航行半小时后到 B 点，测得该岛在北偏东30方向上，已知该岛周围 16 海里内有暗礁。（1

6、）试说明 B 点是否在暗礁区域外；（2）若继续向东航行，有无触礁危险？请说明理由。21. （本题满分 8 分）八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查， 问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图：类别频数（人数）频率小说0.5戏剧4散文100.25其他6合计m1（1）计算 m = ；（2）在扇形统计图中，“其他”类部分的圆心角为 ；（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从中任意选出 2 名同学参加学校的戏剧社团，请用画树状图或列表的方法，求选取的 2 人恰

7、好是乙和丙的概率。22. （本题满分 8 分）已知矩形 ABCD 中， E 是 AD 上的一点，过点 E 作 EF EC 交边 AB 于点 F ，交CB 的延长线于点G ，且 EF EC 。（1）求证： CD AE ；（2）若 DE 4cm ，矩形 ABCD 的周长为 32cm，求CG 的长。23. （本题满分 9 分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每部降价 500 元。如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为 8 万元，今年销售额只有 6 万元。（1）今年甲型号手机每部售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每部进价为 1000

8、 元， 乙型号手机每部进价为 800 元，预计用不多于 1.84 万元且不少于 1.76 万元的资金购进这两种手机共 20 部，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为 1400 元，为了促销，公司决定每售出一部乙型号手机，返还顾客现金 a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同， a 应取何值？24. （本题满分 9 分）如图，在ABC 中， AB AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于点 D ，过点 D 作 EF AC 于点E ，交 AB 的延长线于点 F 。（1）求证： EF 是O 的切线；（2）如果A 60 ，则 DE 与 DF 有何数量关系？请说明

9、理由；（3）如果 AB 5, BC 6 ，求 DF 的值。（本题满分 10 分）若直线l 与曲线 L 相交于 A ， B 两点，直线l 与 y 轴交于点C ，且AC 2BC ，则称直线l 与曲线 L 互为“倍数函数”， A 、B 两点间的水平距离为“倍长量”。（1）若直线l : y ax b 经过点C 0,1，与曲线 L : y k 其中一个交点为1, 2，那么直线lx与曲线 L 是否互为“倍数函数”，请说明理由；（2）若当 k 1时，直线l : y kx 1 与曲线 L : y x2 2kx k 互为“倍数函数”，求直线l 的解析式；（3）直线l : y kx d 与曲线 L : y 2x2

10、 bx c 互为倍数函数，且 b k 3,c d ， AB 的倍长是否为定值，若为定值，求出定值；若不为定值，请说明理由。 PAGE 8（本题满分 10 分）如图，直线 y 3 x 9 与 x 轴、 y 轴分别交于点 B 、C ，抛物线 y 1 x2 bx c 经过 B 、44C 两点，与 x 轴的另一个交点为点 A ，动点 P 从点 A 出发沿 AB 以每秒 3 个单位长度的速度向点 B 运动，运动时间为t 0 t 5秒。（1）求抛物线的解析式及点 A 的坐标；（2）以OC 为直径的O与 BC 交于点 M ，当t 为何值时， PM 与O相切？请说明理由；（3）在点 P 从点 A 出发的同时，动点Q 从点