吉林省长春市净月高新区2022-2023学年数学七年级第一学期期末预测试题含解析_第1页
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文档简介

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1某正方体的每个面上都有一个汉字,如图是它的一中展开图,那么在原正方体中,与点字所在面相对的面上的汉字是

2、( )A青B春C梦D想2点E在线段CD上,下面四个等式CE=DE;DE=CD;CD=2CE;CD= DE其中能表示E是线段CD中点的有()A1个B2个C3个D4个3某书店推出一种优惠卡,每张卡售价为50元,凭卡购书可享受8折优惠,小明同学到该书店购书,他先买购书卡再凭卡付款,结果省了10元。若此次小明不买卡直接购书,则他需要付款( )A380元B360元C340元D300元4元旦是公历新一年的第一天“元旦”一词最早出现于晋书:“颛帝以孟夏正月为元,其实正朔元旦之春”中国古代曾以腊月、十月等的月首为元旦,1949年中华人民共和国以公历1月1日为元旦,因此元旦在中国也被称为“阳历年”为庆祝元旦,太

3、原某商场举行促销活动,促销的方法是“消费超过200元时,所购买的商品按原价打8折后,再减少20元”若某商品的原价为元,则购买该商品实际付款的金额是( )A元B元C元D元52019年“十一”黄金周期间,安仁古镇共接待游客约225000人,其中数“225000”用科学记数法表示为()A225103B22.5104C2.25105D0.2251066下列运算中,结果正确的是( )A3a2+4a27a4B4m2n+2mn26m2nC2xxxD2a2a227过七边形的一个顶点引对角线,可以将这个七边形分割成多少个三角形( )A5个B6个C7个D8个8下列各式一定成立的是()A4a(a3b)4aa3bB6

4、x+56(x+5)Cm2(pq)m2p+qDx2+xyx2(x+y)9下列各式符合书写要求的是()ABn2CabD2r210某工厂加强节能措施,去年下半年与上半年相比,月平均用电量减少2000度,全年用电量15万度如果设上半年每月平均用电x度,则所列方程正确的是( )A6x6(x2000)150000B6x6(x2000)150000C6x6(x2000)15D6x6(x2000)1511如图,有一个无盖的正方体纸盒,的下底面标有字母“”,若沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,这个平面图形是( )ABCD12关于x的方程a3(x5)=b(x+2)是一元一次方程,则b的取值情况是()Ab3Bb=3

5、Cb=2Db为任意数二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13若x2是关于x的方程2xm+10的解,则m_14下列图案是晋商大院窗格的一部分,其中“”代表窗纸上所贴的剪纸,则第n个图中所贴剪纸“”的个数为_个15已知和是同类项,则的值是_16如图,“汉诺塔”是源于印度一个古老传说的益智玩具,这个玩具由A,B,C三根柱子和若干个大小不等的圆盘组成.其游戏规则是:每次只能移动一个圆盘(称为移动1次);被移动的圆盘只能放入A,B,C三根柱子之一;移动过程中,较大的圆盘始终不能叠在较小的圆盘上面;将A柱上的所有圆盘全部移到C柱上.完成上述操作就获得成功.请解答以下问题: (1)当A柱上

6、有2个圆盘时,最少需要移动_次获得成功;(2)当A柱上有8个圆盘时,最少需要移动_次获得成功17在锐角AOB内部,画1条射线,可得3个锐角;画2条不同射线,可得6个锐角;画3条不同射线,可得10个锐角;照此规律,画10条不同射线,可得锐角_个三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18(5分)问题情境在综合与实践课上,老师让同学们以“两条平行线AB,CD和一块含60角的直角三角尺EFG(EFG90,EGF60)”为主题开展数学活动操作发现(1)如图(1),小明把三角尺的60角的顶点G放在CD上,若221,求1的度数;(2)如图(2),小颖把三角尺的两个

7、锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上,请你探索并说明AEF与FGC之间的数量关系;结论应用(3)如图(3),小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上,30角的顶点E落在AB上若AEG,则CFG等于_(用含的式子表示)19(5分)小明将,代入代数式中,得到正确答案,而小华看错了,的值,将,代入原式,也得出了正确答案,你能说明这其中的理由吗?20(8分)对于有理数a,b,定义一种新运算“”,规定ab|a+b|+|ab|(1)计算2(3)的值;(2)当a,b在数轴上的位置如图所示时,化简ab;(3)已知(aa)a8+a,求a的值21(10分)若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数,求m的值22(

8、10分)已知数轴上,点O为原点,点A表示的数为10,动点B、C在数轴上移动,且总保持BC3(点C在点B右侧),设点B表示的数为m(1)如图1,若B为OA中点,则AC ,点C表示的数是 ;(2)若B、C都在线段OA上,且AC2OB,求此时m的值;(3)当线段BC沿射线AO方向移动时,若存在ACOBAB,求满足条件的m值23(12分)解方程(1)x4=x2;(2)参考答案一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据正方体展开图可知,相对的面一定不相邻即可得出结果【详解】解:“梦”的对面是“青”,“想”的对面是“亮”,“

9、点”的对面是“春”故选:B【点睛】本题主要考查的是正方体展开图,熟练掌握正方体展开图找对面的方法是解题的关键2、C【详解】解:假设点E是线段CD的中点,则CE=DE,故正确;当DE=CD时,则CE=CD,点E是线段CD的中点,故正确;当CD=2CE,则DE=2CE-CE=CE,点E是线段CD的中点,故正确;CD=DE,点E不是线段CD的中点,故不正确;综上所述:、正确,只有是错误的故选:C3、D【分析】此题的关键描述:“先买优惠卡再凭卡付款,结果节省了10元”,设出未知数,根据题中的关键描述语列出方程求解【详解】解:设小明同学不买卡直接购书需付款是x元,则有:50+0.8x=x-10解得:x=

10、300即:小明同学不凭卡购书要付款300元故选:D【点睛】本题考查一元一次方程的应用,关键在于找出题目中的等量关系,根据等量关系列出方程解答4、A【分析】根据题意可知,购买该商品实际付款的金额=某商品的原价80%-20元,依此列式即可求解【详解】解:由题意可得,若某商品的原价为x元(x200),则购买该商品实际付款的金额是:80%x-20(元),故选:A【点睛】本题考查列代数式,解答本题的关键明确题意,列出相应的代数式5、C【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1

11、0时,n是正数;当原数的绝对值1时,n是负数【详解】225000=2.25105,故选:C【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值6、C【解析】将选项A,C,D合并同类项,判断出选项B中左边两项不是同类项,不能合并,即可得出结论,【详解】解:A、3a2+4a2=7a2,故选项A不符合题意;B、4m2n与2mn2不是同类项,不能合并,故选项B不符合题意;C.、2xxx,故选项C符合题意;D、2a2-a2=a2,故选项D不符合题意;故选C【点睛】本题考查同类项的意义,合并同类项的法则,解题关键是掌握

12、合并同类项法则7、A【分析】由多边形的内角和公式为(n2)180,得到一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n2各三角形,725,从而得到答案.【详解】多边形的内角和公式为(n2)180,一个多边形从一个顶点出发,连接其余各顶点,可以把多边形分成n2各三角形,725,从一个7边形的一个顶点出发,连接其余各顶点,可以将这个边形分割成5个三角形故选:A【点睛】本题考查多边形的内角和公式,解题的关键是掌握多边形的内角和公式的应用.8、D【分析】先去括号,然后合并同类项即可求解【详解】解:A、4a(a3b)4aa+3b,故选项错误;B、6x+56(x+),故选项错误;C、m2(pq

13、)m2p+2q,故选项错误;D、x2+xyx2(x+y),故选项正确故选:D【点睛】考查了整式的加减,整式的加减步骤及注意问题:1整式的加减的实质就是去括号、合并同类项一般步骤是:先去括号,然后合并同类项2去括号时,要注意两个方面:一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项;二是当括号外是“”时,去括号后括号内的各项都要改变符号9、D【分析】根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答【详解】解:A、中的带分数要写成假分数,故不符合书写要求;B、中的2应写在字母的前面且省略乘号,故不符合书写要求;C、应写成分数的形式,故不符合书写要求;D、符合书写要求故选:D【点睛】本题考查代数式的书写要求,

14、正确掌握书写要求是解题关键.10、A【分析】设上半年每月平均用电x度,在下半年每月平均用电为(x2000)度,根据全年用电量15万度,列方程即可【详解】解:设上半年每月平均用电x度,在下半年每月平均用电为(x2000)度,由题意得,6x+6(x2000)=1故选A【点睛】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程,解题的关键是读懂题意,设出未知数,找到题目当中的等量关系,列方程11、A【分析】根据无盖可知底面M没有对面,再根据图形粗线的位置,可知底面的正方形位于底面与侧面的从左边数第2个正方形下边,然后根据选项选择即可【详解】正方体纸盒无盖,底面M没有对面,沿图中的粗线将其剪开展成平面图形,底面与

15、侧面的从左边数第2个正方形相连,根据正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形可知,只有A选项图形符合故选A【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形,从相对面入手,分析及解答问题12、A【分析】先把方程整理为一元一次方程的一般形式,再根据一元一次方程的定义求出b的值即可【详解】a1(x5)=b(x+2),a1x+15bx2b=0,(1+b)x=a2b+15,b+10,解得:b1故选A【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义,熟知只含有一个未知数(元),且未知数的次数是1,这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸

16、上)13、1【解析】把x2代入方程2xm+10得到关于m的一元一次方程,解之即可【详解】解:把x2代入方程2xm+10得:4m+10,解得:m1,故答案为:1【点睛】本题考查了一元一次方程的解,正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14、3n+2【解析】解:第一个图案为3+2=5个窗花;第二个图案为23+2=8个窗花;第三个图案为33+2=11个窗花;从而可以探究:第n个图案所贴窗花数为(3n+2)个15、【分析】根据所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项可得2m6,n4,再解可得m、n的值,进而可得答案【详解】由题意得:2m6,n4,解得:m3,n4,则mn34-1故答

17、案为:-1【点睛】此题主要考查了同类项,关键是掌握同类项定义:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同16、3 28-1 【分析】(1)先将小圆盘放在B柱上,大圆盘放在C柱上,再将B柱上的小圆盘放在C柱上即可得出结果;(2)根据题目已知条件分别得出当A柱上有2个圆盘时最少需要移动的次数,当A柱上有3个圆盘时最少移动的次数,从而推出当A柱上有8个圆盘时需要移动的次数【详解】解:(1) 先将小圆盘放在B柱上,大圆盘放在C柱上,再将B柱上的小圆盘放在C柱上,最少需要:22-1=3次,(2) 当A柱上有2个圆盘时,最少需要22-1=3次,当A柱上有3个圆盘时,最少需要23-1=7次,以此类推当A柱上有8

18、个圆盘时,最少需要28-1次故答案为:(1)3;(2) 28-1【点睛】本题主要考查的是归纳推理,根据题目给出的已知信息,得出一般规律是解题的关键17、1.【分析】分别找出各图形中锐角的个数,找出规律解题【详解】解:在锐角AOB内部,画1条射线,可得1+2=3个锐角;在锐角AOB内部,画2条射线,可得1+2+3=6个锐角;在锐角AOB内部,画3条射线,可得1+2+3+4=10个锐角;从一个角的内部引出n条射线所得到的锐角的个数是1+2+3+(n+1)=(n+1)(n+2),画10条不同射线,可得锐角(10+1)(10+2)=1故答案为:1考点:角的概念三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解

19、答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、 (1)140;(2)AEF+GFC90;(3)60【分析】(1)依据ABCD,可得1=EGD,再根据2=21,FGE=60,即可得出EGD(18060)=40,进而得到1=40;(2)根据ABCD,可得AEG+CGE=180,再根据FEG+EGF=90,即可得到AEF+GFC=90;(3)根据ABCD,可得AEF+CFE=180,再根据GFE=90,GEF=30,AEG=,即可得到GFC=1809030=60【详解】(1)如图1ABCD,1=EGD又2=21,2=2EGD又FGE=60,EGD(18060)=40,1=40;(2)如图2ABCD,

20、AEG+CGE=180,即AEF+FEG+EGF+FGC=180又FEG+EGF=90,AEF+GFC=90;(3)如图3ABCD,AEF+CFE=180,即AEG+FEG+EFG+GFC=180又GFE=90,GEF=30,AEG=,GFC=1809030=60故答案为60【点睛】本题考查了平行线的性质的运用,解决问题的关键是掌握:两直线平行,同旁内角互补19、见解析【分析】根据整式的加减,原式化简后值8,与字母a、b的取值无关,由此可得结论【详解】原式与a,b取值无关,故小华看错了a,b的值后,代入计算,也能得出了正确答案【点睛】本题考查了整式的加减掌握去括号法则和合并同类项是解答本题的关

21、键20、(1)2(3)=6;(2)ab2b;(3)当a0时, a;当a0时, a【分析】(1)根据文中的新运算法则将2(3)转化为我们熟悉的计算方式进行计算即可;(2)根据文中的新运算法则将ab转化为|a+b|+|ab|,然后先判断出a+b与ab的正负性,之后利用绝对值代数意义化简即可;(3)先根据文中的新运算法则将(aa)a转化为我们熟悉的计算方式,此时注意对a进行分a0、a0两种情况讨论,然后得出新的方程求解即可.【详解】(1)由题意可得:2(3)|23|+|2+3|6;(2)由数轴可知,a+b0,ab0,ab|a+b|+|ab|ab+ab2b;(3)当a0时,(aa)a2aa4a8+a,a;当a0时,(aa)a(2a)a4a8+a,a综上所述,a的值为或.【点睛】本题主要考查了绝对值的化简与定义新运算的综合运用,根据题

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