初一数学上册基本概念汇总与学习方法

1、 初一数学上册基本概念汇总与学习方法 刚刚进入学校的同学，对于学校的学习方法还是比较生疏，两眼一抹黑。那么初一的数学的学问点有哪些呢?怎样学习数学呢?我在这里整理了相关资料，盼望能关心到您。 初一数学上册基本概念汇总 一、有理数 0既不是正数，也不是负数。 正整数、负整数、0统称为整数。 整数可以看作分母为1的分数.正整数、0负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。 原点、正方向、单位长度是数轴三要素。 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0的相反数仍是0. 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的肯定值。 一个正数的肯定值是它本身;一个负数的肯定值是它的相反数;0的

2、肯定值是0. 有理数的加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; 2、肯定值不等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值。 3、 一个数同零相加，仍得这个数; 4、两个互为相反数的两个数相加得0。 有理数的减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 有理数的乘法法则： 1、两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘; 2、任何数同0相乘，都得0; 3、乘积是1的两个数互为倒数。 有理数的除法法则： 1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数; 2、两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除。0除以任何一个不等于0的 数，都

3、得0。 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数; 0的任何次正整数次幂都是0。 有理数的混合运算挨次： 1先乘方，再乘除，最终加减; 2同级运算，从左到右进行; 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 把一个肯定值大于10的数表示成 a10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，即1|a|10，n是正整数)，这种计数方法叫做科学计数法。 用科学计数法表示一个n位整数，其中10的指数是这个数的整数位数减1。 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数 字，都叫做这个数的有效数

4、字。 一个数与精确数相近(比精确数略多或者略少些),这一个数称之为近似数。 二、整式 单项式、多项式、整式的概念 单项式：由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 整式：单项式与多项式统称整式。 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式中全部字母的指数之和。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项，多项式中次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，全部常数项都是同类项。 同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

5、合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数.字母和字母的指数不变。 三、一元一次方程 方程中只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)，未知数的式子都是 整式，这样的方程叫做一元一次方程。 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。 等式两边乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 把方程中的某一项，转变符号后，从方程的左边(右边)移到右边(左边)，这种 变形叫做移项。 卖价=进价+利润 利润=卖价-进价 利润率=利润进价100% 卖价=进价(1+利润率) 利润=进价利润率 四、图形 直线 (1)概念：向两方无限延长的的一条笔直的线。如代数中的数轴，就是一条直线

6、(它只规定了原点、方向和长度单位)。 (2)基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线;也可以简洁地说“两点确定一条直线”。 (3)特点：直线没有长短，向两方无限延长;直线没有粗细;两点确定一条直线;两条直线相交有唯一一个交点。 射线 (1)概念：直线上一点和它一旁的部分叫做射线。 (2)特点：只有一个端点，向一方无限延长，无法度量。 线段 (1)概念：直线上两点和它们之间的部分叫做线段。线段有两个端点，有长度。 (2)基本性质：两点之间线段最短。 (3)特点：有两个端点，不能向任何一方延长，可以度量，可以较长短。 线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点。 角的概念：有公共端点的两条射

7、线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边。 角度制及换算： (1)角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。 (2)角度制的换算： 1=601=60 1周角=3601平角=180 1直角=90 (3)换算方法： 把高级单位转化为低级单位要乘进率;把低级单位转化为高级单位要除以进率; 角的平分线： 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。 余角和补角： (1)余角：假如两个角的和等于90(直角)，那么这两个角互为余角，其中一个角是另 一个角的余角; (2)补角：假如两个角的和等于180(平角)，那么这两个角互为补角，其中

8、一个角是另一个角的补角; (3)余角的性质：等角的余角相等; 等角的性质：同角的补角相等。 初一的同学怎样学习数学 一、要关注基础 初一作为小升初的过渡，主要还是为学校三年数学的学习打好基础。 首先是数的范围扩大了。 学校时主要学习0和正数的四则运算。初一首先是引入了负数，开头学习正负数的四则运算。 其次又多了乘方运算。 消失负数以后，数的运算变得简单起来，而且简单出错。 所以，初一第一步，也是整个学校阶段最最重要的事情，就是打好计算基础。 有理数的混合运算的计算力量，要先求慢而正确，求格式完整步骤规范。不求快。 打好计算基础以后，你会自然快起来的。 就像学走路一样，学会走的过程比较慢，但是走

9、稳以后，会跑就是一个自然而且快速的事情，是一个水到渠成的事情。 然后是多项式的运算。 这个运算是今后解决方程问题和函数问题的基础。 有理数的混合运算和多项式的运算这两大运算基础是必需要打牢的。 你可以想象一下，假如这两个基础力量薄弱，只要是跟计算有关的题目都简单出错，那还有多少题目可以拿到分数? 二、要留意思维方式的转变 1. 学校时多是数的运算，学校后，会大量消失含有字母的式子(单项式或多项式)进行运算。 这个时候不要回避，要主动练习这种运算力量，主动变“数的思维”为“式子的思维(也叫代数思维)”，为今后中学六年的学习打下思维基础。 2. 解决问题的思维方式，要从学校的算术思维变到方程思维。

10、 许多同学解应用题时，经常还是用学校列出算式的方式，不习惯列方程。 随着以后学习的深化，许多题不用方程根本解决不了。 假如还是想着用学校的方法，那基本上跟做奥数题差不多。 所以要习惯用方程解决问题。 3. 开头留意使用分类争论的思维方法。 学校时，每道题的答案，一般就一个。 到了学校，许多有肯定难度的题目，往往都需要分状况争论。 只给出一个答案，许多时候并不全面，甚至会按错解来对待。 比如：肯定值、线段相接后的长度等学问点都会有许多分类争论的题目。 到初二、初三这类题目更多。 中考压轴题一般都会考这个思维方法。 所以从初一开头就要留意这种思维方法的培育。 4. 留意训练抽象思维。 进入学校后，

11、思维模式开头由形象思维为主渐渐向抽象思维为主转变。 初一是抽象思维的过渡阶段，初二开头就需要做大量的证明题。 假如初一不提前预备，到初二大量进行证明和推理训练时，就会措不及防，很多同学的成果会开头下滑。 初一学问点的设置上，表现在开头设置角、线和平行线。 特殊是平行线的题目，已经具备了推理证明的要素。 在做平行线的题目时，就要开头写出规范的推理步骤。 切忌：只草草写出过程，或者不写过程，直接写答案。这样是不能培育出抽象思维力量的。 三、重视月考 首先，每次月考前，不要特地把学习进度停下来预备月考。 为了追求月考的成果而忽视了后面学问的学习，是舍本逐末的做法，长期下去，会严峻影响学习效果。 正确对待月考的方法是把月考看成检验自己前一段学习效果的工具。 考试顺其自然，考完试，依据月考中消失的问题准时总结，找到缘由，找到薄弱环节，准时补上。 这样才能最大化发挥月考的作用。 四、留意探究适合自己的数学学习方法。 学校数学的学习究竟跟学