学生姓名 吕欣玥 年级 小六 授课时间 XXXX年3月25日 教师姓名 刘老师

1、 卓越个性化教学讲义PAGE PAGE 12 卓越个性化教案 GFJW0901学生姓名 吕欣玥 年级 小六 授课时间 2012年3月25日 教师姓名 刘老师 课时 2 比例：（一）比和比例的区别比比例意义两个数相相除,又又叫做两两个数的的比.如，90060=90:60(90比比60)表示两个个比相等等的式子子叫做比比例。如90： 660 = 3 : 2前项各部分名名称90 ： 60= 1.5比值比号后项（共有22个项）内项900 ：600 = 3 : 22外项（共有44个项）基本性质比的前项项和后项项都乘上上或除以以相同的的数（00除外），比值值不变。如，900:600=（9905）:（600

2、5）=1.5590:660=（9015）:（66015）=1.5在比例中中，两个个外项的的积等于于两个内内项的积积。如，900 ： 60 =33 :22两个内项的积两个外项的积90 2 = 60 3化简比的的依据90:660=（9015）:（66015）=6:4解比例的的依据如，5：x=11.6：3.221.6xx=53.221.6xx=166x=100意义方法结果求比值比的前项项除以比比的后项项所得的的商叫做做比值。前项除以以后项结果是一一个数（整数、小数、分数），不能能写成比比的一般般形式。如，600:500=1.2不能能写成660:550=66:5化简比把两个数数的比化化成最简简单的整整

3、数比前项和后后项都乘乘或除以以相同的的数（00除外）结果是一一个比，不能写写成整数数和小数数。18:66=3:1不能能写成118:112=33化简比的的方法整数比比的前项项和后项项同时除除以它们们最大公公因数（也可以以一步一一步的除除）如，188:6=（1886）：（66）=3:11 或或18:6=（182）：（62）=9:33=（993）：（33）=3:11小数比先把比的的前项和和后项同同时乘以以10、1000，变变成整数数比；再再把整数数比化成成最简比比如， 00.255:1.5=（0.2251000）：（1.551000）=225:1150=1:66分数比先把比的的前项和和后项同同时乘以

4、以它们分分母的最最小公倍倍数，变变成整数数比；再再把整数数比化成成最简比比如，：=（24）：（24）=200:9混合比先把混合合比变成成小数比比或分数数比（如如果比中中的分数数不能化化成有限限小数的的，一般般化为分分数比），再变变成整数数比，最最后把整整数比化化成最简简比如，：00.2=：=255:2或或：0.2=22.5:0.22=255:2如，：00.3中中的不能能化成有有限小数数 ，所所以把：0.33先化为为分数比比。：00.3=：=255:9判断两个个比成不不成比例例的方法法方法一。看这两两个比的的比值是是否相等等方法一。看两个个外项的的积是否否会等于于两个内内项的积积。（二二）判断断

5、两个量量是否成成正比例例、反比比例或不不成比例例写（写出出数量关关系式）1、根据据数量间间的关系系或公式式，写出出数量关关系式。如，宽宽一定，长方形形的面积积和长是是否成正正比例。根据“长方形形的面积积=长宽”得到“”，因为为长方形形的面积积和长是是相关联联的量，宽一定定，也就就是它们们的比值值一定，所以“宽一定定，长方方形的面面积和长长是成正正比例”。圆锥的的体积一一定，底底面积和和高是否否成反比比例。根根据“底面积积高=圆锥锥的体积积”得到“底面积积高=圆圆锥的体体积3”，因为为底面积积和高是是相关联联的量，圆锥的的体积一一定，“圆锥的的体积3的的结果也也一定，就是底底面积和和高的积积一定

6、（底面积积高=圆圆锥的体体积3（一一定），所以以圆锥的的体积一一定，底底面积和和高是成成反比例例。2、注意意：写出出的数量量关系式式，其中中的一边边（左边边）只能能有这两两个相关关联的量量，不能能有多余余的量和和数字。如，“（长宽宽）2=长长方形的的周长”的左边边就多了了2，应应变为“（长宽）=”又如，梯梯形的上上底和下下底不变变，面积积和高。可以这这样写关关系式：（abb）h2=ss（ab）h2h=ssh（ab）2 =shsh=（ab）2，因因为上底底和下底底不变，（ab）2的结结果也是是一定的的，所以以梯形的的上底和和下底不不变，面面积和高高成正比比例。3、还有有些数量量之间是是无法写写关

7、系式式的。如，“小小明的身身高和跳跳高的高高度成正正比例”是无法法写出关关系式的的。看（1、看是否否相关联联2、看看是否能能变化33、看是是否商（积）一一定）看是否相相关联：也就是是一个量量变化了了，另一一个量是是否也会会随着变变化。如，长方方形的面面积一定定，长和和宽就是是相关联联的量，因为长长变化了了，宽也也会随着着变化。又如，圆圆的周长长一定，和直径径就不是是相关联联的量。因为不不管直径径怎么变变，总是等等于3.14，不不会随直直径而改改变。看是否能能变化：也就是是这两个个量都是是能变化化的，不不是固定定的。如，上例例的就不是是能变化化的量。如，“边边长边长=正方形形的面积积（一定定）”

8、，因为为正方形形的面积积（一定定），所所以边长长也只能能是固定定的，不不是变量量。所以以，正方方形的面面积（一一定），边长和和边长不不成比例例。看是否商商（积）一定：也就是是这两个个量相除除（或相相乘）的的结果是是否固定定不变的的。如，圆的的周长和和直径成成正比例例。因为为圆的周周长和直直径的比比值等于于，是固定定的数，即圆的的周长和和直径的的比值一一定的。三、列（列出几几组数据据）列出几组组数据，然后看看这两个个量是否否相关联联，比值值或积是是否一定定。（如如果上面面两种方方法能够够准确判判断，可可不必用用这种方方法。不不好写关关系式、无法写写关系式式、不好好判断的的最好用用这种方方法。）如

9、，“长长方形的的周长一一定，长长和宽成成是否正正比例。”先任意意列数字字，如周周长为118，宽是1，长就是是8，宽宽是2，长就是是7长方形的的周长18181818长8765宽1234然后看长长和宽是是否相关关联，比比值是否否一定。最后得出出结论：长和宽宽是相关关联的量量，但它它们的比比值不一一定：881=88，72=33.5，63=22，所以以“长方形形的周长长一定，长和宽宽不成是是正比例例。”（三）比例尺尺.(1) 什么么叫做比比例尺?板板书:图图上距离离=比例例尺实际际距离(22) 说说出下面面各比例例尺的具具体意义义. 比例例尺1:300000000表示示 比例例尺200:1表表示 比例

10、例尺0 30 60kkm表示示 （33）填空空1.一个精精密零件件画在比比例尺为为1200：1的的图纸上上，长是是六厘米米。如果果把它画画在比例例尺为2200：1的图图纸上，应画（ ）厘厘米。2.判断。在比例例尺为11:10000的的图纸上上，测量量出一个个正方形形菜地的的边长为为五厘米米，则这这块菜地地的实际际面积是是250000平平方厘米米（ ）。）3.选择。把一个个长方形形操场画画在比例例尺为11：2000的图图纸上，量得长长是五十十厘米，宽是四四十厘米米，这个个操场的的实际面面积是（ ）平方方米。(4) 求比例例尺. 一条条绿化带带长3550米，在平面面图上用用7厘米米的线段段表示。这

11、幅图图纸的比比例尺是是多少？(5) 求实际际距离。 在比比例尺是是1：220000000000的的地图上上，量得得A地到到B地的的距离是是5厘米米。求AAB两地地的实际际距离。(5)求求图上距距离。甲甲乙两地地相距2200千千米，在在比例尺尺是1：5000000000的的地图上上，甲乙乙两地用用多少厘厘米表示示？（11） （四）用比例例解决问问题一.用比比例解决决问题的的过程、步骤。AA认真审审题找出出两种相相关联的的量；BB判断两两种量成成什么比比例；CC设未知知数X；D列出出比例式式（含有有未知数数）；EE解比例例；F检检验。二.举例例。 修一一条公路路，全长长12千千米，开开工3天天修了

12、11.5千千米。照照这样计计算，修修完这条条公种一一共需要要多少天天？ 两种种相关联联的量是是什么？路程（工作量量）和时时间 两种种量成什什么比例例？说明明理由： 题中中的等量量关系应应该怎样样表示？设未知知数X，解比例例。（过过程略）比例的的应用练练习题一基础练练习1判断断下面各各题中相相关联的的量成什什么比例例。（1） 三角形形面积一一定，底底和高。（2） 水池的的容积一一定，水水管每小小时注水水量和所所用时间间。（3） 总面积积一定，每块砖砖的面积积和砖的的块数。（4） 在一定定的时间间里，加加工每个个零件所所用时间间和加工工零件个个数。（5） 速度一一定，路路程和时时间。（6） 正方形

13、形的边长长和它的的面积。（7） 订少少年报数量和和所需钱钱数。（8） 小明从从家到学学校，行行走的速速度和时时间。（9） 圆的的周长和和半径。（10） 圆的的面积和和半径。2说一一说。（1） 判断两两种量成成正比例例还是成成反比例例的关键键是什么么？（2） 用比例例解决问问题的步步骤。二、综合合练习1用比比例解决决下面两两个问题题。（1）有有一批纸纸，可以以装订每每本244矾的练练习簿2216本本，如果果要装订订成每本本18页页的练习习簿，可可以装订订几本？（2）装装订一种种练习簿簿，装订订2000本要用用48000页纸纸，有1120000页的的纸可以以装订多多少本？比例例的夺冠冠题一、 填填

14、空题 1.44:( )=( )10=( )%2.在33:5里里,如果果前项加加上6,要使比比值不变变,后项项应加.3.122:1的的图纸上上,精密密零件的的长度为为6厘米米,它的的实际长长度是毫米米.某生产队队有一块块正方形形菜地,边长1120米米,在总总面积中中种植西西红柿、南瓜、茄子面面积的比比是25:11:4茄茄子种了了亩亩.5.买甲甲、乙两两种铅笔笔共2110支,甲种铅铅笔每支支价值33分,乙乙种铅笔笔每支价价值4分分,两种种铅笔用用去的钱钱相同,甲种铅铅笔买了了支支.6.车库库中停放放若干辆辆双轮摩摩托车和和四轮小小卧车,车的辆辆数与车车的轮子子数的比比是2:5.问问:摩托托车的辆辆

15、数与小小卧车的的辆数的的比是.7.光明明小学有有三个年年级,一一年级学学生占全全校学生生人数的的25%,二年年级与三三年级学学生人数数的比是是3:44,已知知一年级级比三年年级学生生少400人,一一年级有有学生人.8.水泥泥、石子子、黄砂砂各有55吨,用用水泥、石子、黄砂按按5:33:2拌拌制某种种混凝土土,若用用完石子子,水泥泥缺吨.黄黄砂多吨.9.甲、乙两人人步行的的速度比比是133:111.如果果甲、乙乙分别由由A、B两地同同时出发发相向而而行,00.5小小时后相相遇,如如果它们们同向而而行,那那么甲追追上乙需需要小时.解答题11.一一个精密密零件画画在比例例尺为1120：1的图图纸上，

16、长是六六厘米。如果把把它画在在比例尺尺为2000：11的图纸纸上，应应画多少少厘米。 12.把一个个长方形形操场画画在比例例尺为11：2000的图图纸上，量得长长是五十十厘米，宽是四四十厘米米，这个个操场的的实际面面积是多多少平方方米。 13已已知甲、乙两数数的比为为5:33,并且且它们最最大公约约数与最最小公倍倍数的和和是10040,那么甲甲数是多多少,乙乙数是多多少.14.有有一块铜铜锌合金金,其中中铜与锌锌的比是是2:33.现在在加入锌锌6克,共得新新合金336克,求在新新合金内内铜与锌锌的比.15.一一段路程程分成上上坡、平平路、下下坡三段段,各段段路程长长之比依依次是11:2:3.某某人走各各段路所所用时间间之比依依次是44:5:6.已已知他上上坡时速速度为每每小时33千米.路程全全长500千米.问:此此人走完完全程用用了多少少时间?16.一一个圆柱柱体的容容器中,放有一一个长方方形铁块块.现在在打开一一个水龙龙头往容容器中注注水,33分钟时时,水恰恰好没过过长方体体的顶面面,又过过了188分钟,水灌满满容器.已知容容器的高高度是550厘米米.长方方体的高高度是220厘米米,那么么长方