高中数学必修二 第八章 立体几何初步章末小结 练习（无答案）

1、第八章 章末测试题选择题1如图所示，则平面与平面的交线是（ ）A直线B直线C直线D直线2正方体内切球与外接球体积之比为()A1B13C13D193已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且，则此棱锥的体积为（ ）ABCD4设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则5已知直线a，b分别在两个不同的平面，内则“直线a和直线b相交”是“平面和平面相交”的 A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6如图所示，在长方体中，则与平面所成角的正弦值为（ ）ABCD7已知正四棱柱中，E为中点，则异面直线BE

2、与所成角的余弦值为( )ABCD8如图所示，将等腰直角ABC沿斜边BC上的高AD折成一个二面角，使得BAC60那么这个二面角大小是（）A30B60C90D120二、多选题9下列命题为真命题的是（ ）A若两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合B若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直C垂直于同一条直线的两条直线相互平行D若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面不垂直10如图,在棱长均相等的四棱锥中, 为底面正方形的中心, ,分别为侧棱,的中点,有下列结论正确的有：( )A平面B平面平面C直线与直线所成角的大小为D11、正方体的棱长为2,分别为的中点,则（

3、 ）A直线与直线垂直B直线与平面平行C平面截正方体所得的截面面积为D点与点到平面的距离相等12正方体的棱长为2，已知平面，则关于截此正方体所得截面的判断正确的是（ ）A截面形状可能为正三角形B截面形状可能为正方形C截面形状可能为正六访形D截面面积最大值为三、填空题13一个圆柱的侧面展开图是一个边长为1的正方形，则该圆柱的体积是_14如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB2，点E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_15如图所示，在正方体中，分别是棱和上的点，若是直角，则_.16在棱长为a的正方体ABCDA1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF

4、b(ba)若Q是CD上的动点，则三棱锥Q D1EF的体积为_四、解答题17在ABC中，AC3，BC4，AB5，以AB所在直线为轴，三角形面旋转一周形成一旋转体，求此旋转体的表面积和体积18如图是一个以为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体，截面为ABC，已知，求：（1）该几何体的体积；（2）截面ABC的面积.19如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，AC=9，BC=12，AB=15，AA1=12，点D是AB的中点 （1）求证：； （2）求证：平面20在三棱锥中，平面平面，过作，垂足为，点，分别是棱，的中点（）求证：平面平面（）求证：21如图所示，在矩形ABCD中，AB3，BC3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到C点，且C点在平面ABD上的射影O恰在AB上(1)求证：BC平面ACD；(2)求点A到平面BCD的距离22如图所示，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面AB