安徽省庐江县联考2022年数学七年级第一学期期末统考模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列各组单项式中，是同类项的是（ ）A与B与Ca与1D2xy与2xyz2一个正方体的平面展开图不可能是（ ）ABCD3计算下列各式，值最小的是（ ）ABCD4用四舍五入法把106.49精确到个位的近似数是（ ）A107B107.0C106D106.55甲看乙的方向是北偏东40，则乙看甲的方向是（

2、 ）A南偏东50B南偏西40C南偏东40D南偏西506已知是关于的方程的解,则的值是A-4B4C6D-67下列计算正确的是（）A5a2b3ab22abB2a2a2aC4x22x22D（2x）5x3x8如图，AOBCOD90，那么AOC=BOD，这是根据（ ）A直角都相等B同角的余角相等C同角的补角相等D互为余角的两个角相等9下列图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，第个图形中一共有个五角星，按此规律排列下去，第个图形中五角星的个数为（ ） ABCD10据报道2016年某地生产总值是68000亿元，680

3、00亿用科学记数法表示应为（）A0.68105B6.81012C6.8104D680102二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图是一个计算程序，若输入的值为1，则输出的结果应为_12用一副三角板可以作出的角有_（至少写出4个）13如图，AB=10cm，O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，则线段CD长_14计算：_15如果，那么_16如图，在的正方形网格中，点都在格点上，连接中任意两点得到的所有线段中，与线段垂直的线段是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）一个几何体是由大小相同的棱长为1的小立方体搭建而成，从上面看到的几何体的形状如

4、图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数（1）画出该几何体的主视图和左视图；（2）求该几何体的体积和表面积18（8分）目前全国提倡环保，节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1000只，这两种节能灯的进价，售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为37000元？（2）为确保乙型节能灯顺利畅销，在（1）的条件下，商家决定对乙型节能灯进行打折出售，且全部售完后，乙型节能灯的利润率为20%，请问乙型节能灯需打几折？19（8分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一

5、辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？20（8分）解下列一元一次方程： （1） （2） 21（8分）我们来定义一种运算：例如（1）试计算的值；（2）按照这种运算规定，求式子中的值22（10分）如图，AOB90，射线OM平分AOC，ON平分BOC（1）如果BOC30，求MON的度数；（2）如果AOB，BOC30，其他条件不变，求MON的度数；23（10分）计算：(1)()()(2)3()()24（12分）探索研究：(1)比较下列各式

6、的大小（用“”或“”或“=”连接）|+1|+|+4| |+1+4|； |6|+|3| |63|；|10|+|3| |103|； |8|+|5| |85|；|0|+|+2| |0+2|； |0|+|8| |08|(2)通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b| |a+b|（用“”或“”或“=”或“”或“”连接）；(3)根据（2）中得出的结论，当|x|+|-3|=|x3|时，则x的取值范围是 参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同

7、类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项故选：B【点睛】本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为12、C【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题【详解】由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A，B，D选项可以拼成一个正方体；而C选项，不符合展开图的特征，故不是正方体的展开图故选：C【点睛】此题主要考查对正方体平面展开图的判定，熟练掌握，即可解题.3、A【分析】根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.【详解】根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.【点睛】本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关

8、键.4、C【分析】根据近似数的规则精确到个位即可.【详解】解：106.49精确到个位的近似数是：106故选：C【点睛】本题考查了近似数，近似数精确到哪一位，就看这一位的后面的数字四舍五入.5、B【分析】甲看乙的方向是北偏东40，是以甲为标准，反之乙看甲的方向是甲相对于乙的方向与位置方向完全相反，角度不变【详解】解：甲看乙的方向是北偏东40，则乙看甲的方向是南偏西40，故选：B【点睛】本题主要考查了方向角的定义，在叙述方向角时一定要注意以哪个图形为参照物6、B【分析】把x=3代入方程得出关于a的方程，求出方程的解即可【详解】把x=3代入方程5（x-1）-3a=-2得：10-3a=-2，解得：a=

9、4，故选B【点睛】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程等知识点，解题的关键是能得出关于a的一元一次方程7、D【解析】根据整式的运算法则即可求出答案【详解】A.原式5a2b3ab2，故A错误；B.原式a2，故B错误；C.原式2x2，故C错误；D. （2x）5x2x5x=3x，故D正确.故选D【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型8、B【分析】根据余角的概念证明，即可得到答案【详解】解：AOBCOD90，AOCBOC90，BODBOC90，AOCBOD，依据是同角的余角相等，故选：B【点睛】本题考查的是余角的概念和性质，熟知同角的余角相等是解题关键9

10、、B【分析】根据第、第、第、第个图形五角星个数，得出规律，最后根据得出的规律求解第个图形中五角星的个数【详解】第、第、第、第个图形五角星个数分别为：4、7、10、13规律为依次增加3个即第n个图形五角星个数为：3n+1则第个图形中五角星的个数为：38+1=25个故选：B【点睛】本题考查找规律，建议在寻找到一般规律后，代入2组数据对规律进行验证，防止错误10、B【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】将68000亿

11、用科学记数法表示为：6.81故选B【点睛】此题主要考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【解析】根据图表列出代数式（-1）2-2（-3）+4，再按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的【详解】依题意，所求代数式为（a2-2）（-3）+4=（-1）2-2（-3）+4=1-2（-3）+4=-1（-3）+4=3+4=1故答案为：1【点睛】本题考查了代数式求值和有理数混合运算解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序12、

12、15、75、105、120、135、150（写出其中任意4个即可）【分析】根据一副三角板的度数进行和差计算即可求解【详解】解：因为一副三角板中有90、60、30、45，453015，45+3075，60+45105，60+60120，90+45135，90+60150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答案为15、75、105、120、135、150【点睛】本题考查角度的计算，熟悉三角板中的角度并进行角度的加减计算是关键.13、5cm【解析】依据C为AO的中点，D为OB的中点，即可得到 再根据AB=10cm，即可得到CD的长【详解】C为AO的中点，D为OB

13、的中点， 故答案为：5cm.【点睛】考查了两点间的距离，掌握中点的定义是解题的关键.14、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.15、1【分析】先求出2x的值，再代入求解即可【详解】2x=727+2=1故答案为：1【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是把2x当做一个整体16、DE【分析】分别画出C、D、E、F中任意两点所在直线，结合图形根据垂直的定义即可求解【详解】解：画出C、D、

14、E、F中任意两点所在直线，如图所示，则与线段垂直的线段是DE，故答案为：DE 【点睛】本题考查了垂直的定义，正确作出图形是解题的关键三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）该几何体的体积为8，表面积为1【解析】（1）根据题意观察并画出几何体的主视图即正面所得和左视图左面所得即可；（2）由题意可知小立方体的棱长为1，据此进行分析求出几何体的体积和表面积【详解】解：（1）如图所示：（2）体积： 表面积： 答：该几何体的体积为8，表面积为118、（1）购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元；（2）乙型节能灯需打9折【分析】（1）设商场购进甲

15、型节能灯x只，则购进乙型节能灯（1000-x）只，根据甲乙两种灯的总进价为37000元列出一元一次方程，解方程即可；（2）设乙型节能灯需打a折，根据利润=售价-进价列出a的一元一次方程，求出a的值即可【详解】解：（1）设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯（）只，由题意得解得：购进乙型节能灯600只答：购进甲型节能灯400只，购进乙型节能灯600只进货款恰好为37000元（2）设乙型节能灯需打折，解得答：乙型节能灯需打9折【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆

16、41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:4141座客车辆数=60（41座客车辆数-1）-11;（2）总价=单价数量;（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可【详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生总人数为41x人根据题意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以参加春游的师生总人数为41x=221人（2）单租41座客车的租金:2101=1210（元）,单租60座客车的租金:3004=1200（元）,12001210,以单租60座客车省钱（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆41x+60y=221x

17、,y均为正整数,解得:x=1,y=3租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系20、（1）；(2) 【分析】（1）根据方程特点，先去分母，再去括号，移项、合并后将系数化为1，即可求解；（2）利用分数的基本性质先将原方程的分子、分母化为整数，再根据解一元一次方程的基本步骤进行求解即可【详解】解：（1）去分母，得去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 （2）原方程可化为去分母，得去括号，得 移项，合并，得 系数化为1，得 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤及方法是解题的关键21、（1）-3；（

18、2）【分析】（1）根据新定义运算法则即可求解；（2）运算规定得得到方程，解方程即可求解【详解】（1）；（2）由运算规定得，解得【点睛】本题考查新概念知识的学习和应用能力主要包括阅读理解能力和基础计算、解简单方程22、（1）45 （2）【解析】（1）由题意，得，MON=MOC-NOC，BOC=2NOC，MOC=AOC，只要求出AOC即可求解（2）由（1）的求解过程，只需将AOB=90替换成AOB=，进行化简即可求解【详解】（1）由题意得，ON平分BOC，BOC=30BOC=2NOCNOC=15OM平分AOCMOC=AOCAOC=90+BOC=90+30=120，MOCAOC=120=60MON=MOC-NOC=60-15=45故MON的度数为45（2）由（1）同理可得，NOC=15A