广西柳州市柳北区2022年七年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的有（ ）角的大小与所画边的长短无关；如图，也可用表示如果，那么是的平分线；连接两点的线段叫做这两点之间的距离；两点之间线段最短；点在线段上，若，则点是线段的中点A个B个C个D个2中国航母辽宁舰满载排水量为60900 t，将6090

2、0用科学记数法表示为( )ABCD3某企业今年3月份产值为万元，4月份比3月份减少了10，5月份比4月份增加了15，则5月份的产值是（ ）A（10）（+15）万元B（110）（1+15）万元C（10+15）万元D（110+15）万元4的相反数的倒数是（ ）ABCD5用四舍五入法将精确到万位，可表示为（ ）ABCD6下列几何体中，是圆柱的为（ ）ABCD7下列计算正确的是（ ）ABCD8解一元一次方程：，下列去分母的过程正确的是（ ）A2(2x-1）-x+2=1B(2x-1）-（x+2）=1C2(2x-1）-x+2=6D2(2x-1）-（x+2）=69小华编制了一个计算程序.当输入任一有理数a时

3、，显示屏显示的结果为，则当输入-1时，显示的结果是（ ）A-1B0C1D210我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口为440000000，440000000这个数用科学记数法表示为（ ）ABCD二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11将写成只含有正整数指数幂的形式是：_12五巧板是七巧板的变形，也是由一个正方形分割而成的，图中与互余的角有_个13用科学记数法表示450000，应记为_14比较大小：1.73_（填上“”、“”或“=”）15一个角的余角是3428，则这个角的补角是_16已知，则的值是_三、解下列各题(本大题共

4、8小题，共72分)17（8分）某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡租书，租书金额y(元)与租书时间x(天)之间的关系如图所示（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y(元)与租书时间x(天)之间的函数表达式；（2）若租150天，使用哪种租书卡更便宜？便宜多少？（3）请写出使用租书卡更合算的租书时间的范围18（8分）下表是中国电信两种”4G套餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）月基本费/元主叫通话/分钟上网流量MB接听主叫超时部分/（元/分钟）超出流量部分/（元/M

5、B）方式一49200500免费0.200.3方式二69250600免费0.150.2（1）若某月小萱主叫通话时间为220分钟，上网流量为800MB，则她按方式一计费需 元，按方式二计费需 元；若她按方式二计费需129元，主叫通话时间为240分钟，则上网流量为 MB（2）若上网流量为540MB，是否存在某主叫通话时间t（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由（3）若上网流量为540MB，直接写出当月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间t（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱19（8分）如图，直线，相交于点，平分（1）的补

6、角是_；（2）若，求的度数20（8分）如图，在ABC中，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，D是BC的中点，证明：B=C21（8分）如图，已知点C为AB上一点，AC=15cm，CB=AC，若D、E分别为AC、AB的中点，求DE的长22（10分）如图所示，把一根细线绳对折成两条重合的线段，点在线段上，且（l）若细线绳的长度是，求图中线段的长；（2）从点处把细线绳剪断后展开，细线绳变成三段，若三段中最长的一段为，求原来细线绳的长23（10分）解下列方程: (1) ; (2) .24（12分）我国在数的发展上有辉煌的历史，其中算筹计数法可追溯到公元前五世纪算筹是竹制的小棍，摆法有横式和纵式两

7、种（如图）它计数的方法是：摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，零以空格表示如3123，表示为（1）请用算筹表示数721（在答题卷的图1中画出）；（2）用三根算筹表示一个两位数（用完三根算筹，且十位不能为零），在答题卷图2的双方框中把所有可能的情况都画出来，并在下方的横线上填上所表示的数（注：图中的双方框仅供选用，不一定用完）参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据角的表示方法、角的大小比较方法、线段中点与角平分线的定义对各个小题进行逐一分析即可【详解】根据角的度量知道：角的大小与这个角的两边长短无关，故正确；根据角的表示方法，图中ABD只能用大写的三个

8、字母表示，不能用单个字母表示，故错误；因为OC不一定在AOB内部，所以当时，那么OC不一定是AOB的角平分线，故错误；连接两点的线段的长度叫做这两点之间的距离，故错误；两点之间线段最短，故正确；点在线段上，若，则点是线段的中点，故正确；所以正确的个数有3个；故选C【点睛】本题主要考查角的表示、角的大小比较、线段的中点及角平分线的定义，熟练掌握各个知识点是解题的关键2、A【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】609

9、00= .故选A.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3、B【解析】列代数式据3月份的产值是万元，用把4月份的产值表示出来（110），从而得出5月份产值列出式子110）（1+15）故选B4、C【分析】先求出的相反数，再根据倒数的定义即可得【详解】的相反数是，的倒数是3，则的相反数的倒数是3，故选：C【点睛】本题考查了相反数、倒数，熟记定义是解题关键5、D【分析】先利用科学记数法表示，然后把千位上的数字9进行四舍五入即可【详解】解：51095005.11106（精确到万位）故选：D【点睛】本题

10、考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字6、B【分析】根据几何体的特征进行判断即可【详解】解：A选项为四棱柱，B选项为圆柱，C选项为圆锥，D选项为三棱锥故选B【点睛】本题考查了立体图形的识别，解决问题的关键是掌握圆柱的特征7、D【分析】A. 根据合并同类项法则来判断；B. 根据合并同类项法则来判断；C. 根据合并同类项法则来判断；D. 根据合并同类项法则来判断；【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故A不符合题意；B、，故B错不符合题意；C、，故

11、C错不符合题意；D、 正确，故D符合题意；故选：D【点睛】本题考查了整式的加减运算，整式的加减实质是合并同类项，正确理解和掌握合并同类项的法则是解题的关键8、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案.【详解】，去分母得到，故选择D.【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.9、C【分析】根据有理数乘方的运算即可.【详解】当时，显示的数字是1故选：C【点睛】本题考查了有理数的乘方，注意：任何数的偶次幂都是非负数.10、B【分析】科学记数法的形式是： ，其中10，为整数所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移

12、动，为负整数本题小数点往左移动到4的后面，所以【详解】解： 故选：【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接利用负整数指数幂的性质变形得出答案【详解】解：将写成只含有正整数指数幂的形式为：，故答案为：【点睛】本题考查负整数指数幂，熟记负整数指数幂的性质是解题关键12、1【分析】根据余角的定义判断即可【详解】如图所示：与1，2，3，1，均互为余角，故答案为：1【点睛】本题考查余角的定义，熟练掌握余角的定义是解题关键13、【分析】在实际生活

13、中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便将一个绝对值较大的数写成科学记数法a13n的形式时，其中1|a|13，n为比整数位数少1的数，而且a13n（1|a|13，n为整数）中n的值是易错点【详解】解：根据题意：由于413333有6位，可以确定n=6-1=1所以413333=4.1131故答案为：【点睛】把一个数M记成a13n（1|a|13，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法规律：（1）当|a|1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|1时，n的值是第一个不是3的数字前3的个数，包括整数位上的314、【分析】根据常见无理数的近似数比较即可【详解】，故答案

14、为：【点睛】本题考查无理数比较大小，熟记常见无理数的近似值是解题关键15、12428【解析】根据余角的定义求出这个角的度数，进而可求出这个角的补角【详解】由题意，得：180（903428）90+342812428，故这个角的补角为12428故答案为：12428.【点睛】本题主要考查了余角和补角的定义，正确得出这个角的度数是解题关键16、-3.【分析】将代数式进行去括号分组即可将条件代入求解.【详解】.故答案为:-3.【点睛】本题考查代数式的计算,关键在于对代数式分组代入.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）y租书卡=，y会员卡=；（2）使用会员卡更便宜，便宜元；（3）【分析】

15、（1）由图象可知，租书卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，分别设，利用待定系数法求出k1、k2、b的值即可得答案；（2）把x=150分别代入（1）中所求解析式，求出y租书卡和y会员卡的值，即可得答案；（3）观察图象，找出租书卡图象在会员卡图象下方时x的取值范围即可得答案【详解】（1）租书卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的关系式的函数关系是正比例函数，设，把点代入求得:，使用租书卡的表达式:，会员卡租书金额(元)与租书时间(天)之间的表达式是一次函数，设，把点和点代入得：，解得:，使用会员卡的表达式:

16、，（2）当时，(元)，(元)，(元)，使用会员卡更便宜，便宜元 （3）由图象可知：【点睛】本题重点考查了一次函数的应用、待定系数法求函数表达式，根据图象得出所需要的信息并注意数形结合与方程思想的应用是解题关键18、（1）1；2；3;（2）见解析;（3）见解析.【解析】（1）根据表中数据分别计算两种计费方式，第三空求上网流量时，可设上网流量为xMB，列方程求解即可；（2）分0t200时，当200t250时，当t250时，三种情况分别计算讨论即可；（3）本题结论可由（2）中结果直接得出【详解】（1）方式一：49+0.2（220200）+0.3（800500）49+0.220+0.330049+4+

17、901方式二：69+0.2（800600）69+0.220069+402设上网流量为xMB，则69+0.2（x600）129解得x3故答案为1；2；3（2）当0t200时，49+0.3（540500）6169此时不存在这样的t当200t250时，49+0.2（t200）+0.3（540500）69解得t4当t250时，49+0.2（t200）+0.3（540500）69+0.15（t250）解得t210（舍）故若上网流量为540MB，当主叫通话时间为4分钟时，两种方式的计费相同（3）由（2）可知，当t4时方式一省钱；当t4时，方式二省钱【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列

18、出一元一次方程是解题的关键本题难度中等偏大19、（1）AOD和BOC；（2）36【分析】（1）根据两个角互补的定义，即可得到答案；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据等量关系，列出关于x的方程，即可求解【详解】（1）+AOD=180，+BOC=180，的补角是：AOD和BOC，故答案是：AOD和BOC；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得：2x+3x=180，解得：x=36，EOC=2x=72，平分，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【点睛】本题主要考查补角的定义与角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程，是解题的关键20、见解析【分析】通过角平分线上点的性

19、质、D为BC中点、DEAB、DFAC证明出，从而证明B=C【详解】AD是AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，DE=DF，D是BC的中点，BD=CDBDE与CDF是直角三角形B=C【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及角平分线上点的性质，正确证明全等三角形并得出各角之间的关系是本题的关键21、【分析】根据条件可求出AB与CD的长度，利用中点的性质即可求出AE与AD的长度，从而可求出答案【详解】解：AC=15 cm，CB=AC，CB=10 cm，AB=15+10=25 cm又E是AB的中点，D是AC的中点，AE=AB=12.5 cmAD=AC=7.5 cm，DE=AEAD=12.57.5=5 cm【点睛】本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型22、（1）；（2）或.【分析】（1）由“一根细线绳对折成两条重合的线段”可知线段AB的长为细线长度的一半，由即可求出线段AP长；（2）分情况讨论，当点A为对折点时，最长的一段为PA