衡阳市重点中学2022年数学七上期末统考试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1的倒数的绝对值是（ ）ABCD2由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）ABCD3当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（ ）ABCD144的算术平方根是（ ）AB2C2D5有理数p，q，

2、r，s在数轴上的对应点的位置如图所示若，则的值是（）A5B6C7D106的相反数是（ ）ABC3D-37已知a2mb2和7a4b3+n是同类项，则nm的值是（）A1B1C2D38点P（-1，3）关于y轴对称点的坐标是（ ）ABCD9 下列方程中，解为x2的方程是()A2x51xB32(x1)7xCx22xD1xx10从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A6B7C8D9二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是_度.12某商店在某时刻以每件60元的价格卖出一件衣服，盈利25

3、%，则这件衣服的进价是_13若，则_.14如图，的平分线与的平分线交于点，则_15如图，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，点C是线段AB上一动点，则_163的相反数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/kg）售价（元/kg）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元？（3）如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润

4、是多少？18（8分）已知多项式x2y2m+1+xy6x31是五次四项式，且单项式xny4m3与多项式的次数相同，求m，n的值19（8分）计算（1）5(3a2b-ab2)(ab2+3a2b)；（2）20（8分）解下列方程：（1）2x3=3x+5（2）21（8分）如图，数阵是由50个偶数排成的（1）在数阵中任意做一类似于图中的框，设其中最小的数为x，那么其他3个数怎样表示？（2）如果这四个数的和是172，能否求出这四个数？（3）如果扩充数阵的数据，框中的四个数的和可以是2019吗？为什么？22（10分）计算：(2)2(1)0.75|2|+123（10分）探究:如图， ，试说明下面给出了这道题的解题

5、过程，请在下列解答中，填上适当的理由解: (已知) （ ）同理可证， ，（ ）应用:如图， ，点在之间，与交于点，与交于点若， ，则的大小为_度拓展:如图，直线在直线之间，且，点分别在直线上，点是直线上的一个动点，且不在直线上，连结若 ，则 =_度24（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】根据倒数和绝对值的定义，即可得到答案【详解】的倒数的绝对值是：，故选C【点睛】本题主要考查倒数和绝对值的定义，掌握倒数与绝对值的定义是解题的关键2、A【解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形故选A3、C【分析】根据

6、题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1故选：C【点睛】此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键4、B【解析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B考点：算术平方根的定义5、C【分析】根据绝对值的几何意义，将|pr|10，|ps|12，|qs|9转化为两点间的距离，进而可得q、r两点间的距离，即可得答案【详解】解：根据绝对值的几何意义，由|pr|10，|ps|12，|q

7、s|9得：|pq|ps|qs|3，|rs|ps|pr|2|qr|ps|pq|rs|12321故选：C【点睛】本题考查了绝对值的几何意义，解题的关键是运用数形结合的数学思想表示出数轴上两点间的距离6、A【解析】试题分析：根据相反数的意义知：的相反数是.故选A【考点】相反数.7、B【分析】直接利用同类项的定义得出m，n的值进而得出答案【详解】-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B-a2mb2和7a4b3+n是同类项，2m=4，3+n=2，解得：m=2，n=-1，故nm=（-1）2=1故选B【点睛】考查了同类项，正确把握定义是

8、解题关键8、C【分析】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数据此即可得答案【详解】关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，点P（-1，3）关于y轴对称的点是（1，3），故选：C【点睛】本题考查了好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数9、B【解析】分析：把x2代入每个方程验证即可.详解：A. 当x2时，2x51，1x=3，x2不是该方程的解；B. 当x2时，32(x1)9，7x=9，x2是该方程的解；C. 当x2时， x2-4，2x=0，x2不是该方程的解；D

9、. 当x2时， 1x，x=，x2不是该方程的解；故选B.点睛：本题考查了一元一次方程的解，熟练掌握能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解是解答本题的关键.10、C【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n3）条对角线，把n边形分为（n2）的三角形作答解：设多边形有n条边，则n2=6，解得n=1故选C点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n2）的规律二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【分析】先求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角，然后求出时针转动的速度，即可

10、求出结论【详解】解：钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角为36012=30时针转动的速度为每分钟转3060=钟表在4点半时，它的时针与分针所成锐角是30（64）30=1故答案为：1【点睛】此题考查的是钟面角问题，解决此题的关键是求出钟面12个数字，每相邻的两个数字之间的夹角和时针转动的速度12、1【分析】设这件衣服的进价为x元，列出一元一次方程即可解答【详解】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，x+25%x60解得x1，故答案为：1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，关键是根据利润=售价-进价，从而可列方程求解13、-【分析】根据绝对值和平方的非负数性质可求出a、b的值，即可得答案.

11、【详解】，a-2=0，-b=0，解得：a=2，b=，-()2=，故答案为：【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负数性质，两个非负数的和为0，则这两个非负数分别为0.熟练掌握非负数的性质是解题关键.14、90【分析】根据平行线的性质可得，再根据角平分线的定义和三角形内角和即可得出答案【详解】解：，又的平分线与的平分线交于点，故答案为：90【点睛】此题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质、三角形内角和性质，熟练掌握性质定理是解题的关键15、1【分析】由于点M是AC中点，所以MC=AC，由于点N是BC中点，则CN=BC，而MN=MC+CN=（AC+BC）=AB，从而可以求出MN的长度【详解】解：M是

12、AC的中点，N是CB的中点，MC=AC，CN=CB，MN=MC+CN=AC+CB=（AC+CB）=10=1【点睛】本题考查了两点间的距离不管点C在哪个位置，MC始终等于AC的一半，CN始终等于BC的一半，而MN等于MC加上（或减去）CN等于AB的一半，所以不管C点在哪个位置MN始终等于AB的一半16、3【详解】解：一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号所以（3）=3故答案为3考点：相反数三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）购进甲种水果65千克，乙种水果75千克（2）495（元）（3）395（元）【解析】（1）设甲种购进了x千克，则乙种水果进购了140-x千克，有5x+9（1

13、40-x）=1000，解之得x=65（千克），140-65=75（千克），答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克（2）（8-5）65+（13-9）75=495（元）（3）495-0.11000=395（元）18、m1，n1【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得m的值，根据单项式的次数是单项式中所有字母指数和，可得n的值【详解】多项式x2y2m+1+xy6x31是五次四项式，且单项式xny1m3与多项式的次数相同，2+2m+15，n+1m35，解得m1，n1【点睛】本题考查了多项式，利用多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，单项式的次数是单项式中所有字母指数和

14、得出m、n的值是解题关键19、（1）12a2b6ab2；（2）【分析】（1）去括号合并同类项即可；（2）根据有理数混合运算的顺序计算即可；【详解】（1）解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b=(15-3)a2b+(-5-1)ab2=12a2b-6ab2；（2）解：=【点睛】本题考查了整式的加减，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键20、（1）x=8；（2）x=1【分析】（1）移项和合并同类项，即可求解（2）先去分母，再去括号，最后移项和合并同类项即可求解【详解】（1）2x3=3x+5则2x3x=5+3，合并同类项得：x=8，解得：x=8；（2）去分母得：3(4x3)

15、15=5(2x2)，去括号得：12x915=10 x10，移项得：12x10 x=2410，合并同类项得：2x=14，解得：x=1【点睛】本题考查了一元一次方程的运算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键21、（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1（2）这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由见解析.【分析】（1）设其中最小的数为x，观察数阵可得出另外三个数分别为；（2）由（1）的结论结合四个数之和为172，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由（1）的结论结合四个数之和为3，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，由该值不为

16、偶数，即可得出框中的四个数的和不可以是3【详解】（1）设其中最小的数为x，则另外三个数分别为x+2，x+12，x+1（2）依题意，得：x+x+2+x+12+x+1172，解得：x36，x+238，x+1248，x+12答：这四个数分别为36，38，48，2（3）不可以，理由如下：依题意，得：x+x+2+x+12+x+13，解得：x497x为偶数，不符合题意，即框中的四个数的和不可以是3【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解22、4【分析】将除法转化为乘法，先乘方，再乘除，最后加减【详解】原式=4()+8=4

17、()+8 =4+8=4【点睛】此题考查有理数的混合运算，解题关键在于掌握运算法则.23、探究：两直线平行，内错角相等；等量代换；应用：60；拓展：70或1【分析】探究：利用平行线的性质解决问题即可；应用：利用探究中的结论解决问题即可；拓展：分两种情形，画出图形分别求解即可【详解】解：探究：ABCD，B1（两直线平行，内错角相等），同理可证，F2，BCF12，BCFBF（等量代换），故答案为：两直线平行，内错角相等；等量代换应用：由探究可知：EFGAMFCNF，EFG115，AMFEMB55，DNGCNFEFGAMF1155560，故答案为：60；拓展：如图，当点Q在直线GH的右侧时，AGQEHQ，180BGQ18