湖南省长沙市岳麓区长郡梅溪湖中学2022年七年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1如图是由若干个小正方体所搭成的几何体，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）ABCD2在下列等式的变形中，正确的是（ ）A由，得B由，得C由，得D由，得3一个

2、长方形的周长为18cm，若这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可以成为一个正方形，则此正方形的边长是 （ ）ABCD4的相反数是 ( )ABCD25已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1,则这个多项式是（ ）A5x1B5x+1C13x1D13x+16如图，根据流程图中的程序，当输出的值为1时，输入的值为（ ）AB8C或8D7如图是直线上一点，平分，平分，下列结论：；平分；其中正确的是（ ）ABCD8为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（ ）A3000名学生是总体B3000名学生的体重是总体C每个学生是个体D200

3、名学生是所抽取的一个样本9一元一次方程的解是（）ABCD10画如图所示物体的主视图，正确的是（）ABCD11下列各式一定成立的是（）A3（x+5）3x+5B6x+86（x+8）C（x6）x+6Da+b（a+b）12单项式的系数是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13如下图是小明用火柴棒搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴_根14如图，直线AB和CD相交于点O，OEAB，AOD=125，则COE的度数是_度15已知方程，那么方程的解是_。16已知则=_ 17将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，

4、第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，依次规律，第6个图形有 个小圆三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）先化简，再求值：，其中的值满足19（5分）如图，O为直线AB上一点，F为射线OC上一点，OEAB（1）用量角器和直角三角尺画AOC的平分线OD，画FGOC，FG交AB于点G；（2）在（1）的条件下，比较OF与OG的大小，并说明理由；（3）在（1）的条件下，若BOC40，求AOD与DOE的度数20（8分）如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图，已知它的底面形状是正方形，高为12cm(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬

5、纸板?(2)若1平方米硬纸板价格为5元，则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)21（10分）一辆出租车从甲地出发，在一条东西走向的街道上行驶，每次行驶的路程记录如下表（规定向东为正，其中x是小于5的正数，单位：km）：第1次第2次第3次第4次xx62（8x）（1）通过计算，求出这辆出租车每次行驶的方向；（2）如果出租车行驶每千米耗油0.1升，当x2时，求这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油多少升？22（10分）如图，OD是AOB的平分线，OE是BOC的平分线，且AOC=130，求DOE的度数23（12分）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍少18，求这个角的度数参考答案一、选择题

6、：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中【详解】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右侧有1个正方形故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.2、D【分析】根据等式的基本性质进行判断即可【详解】A.根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；B. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；C. 根据等式性质，等式两边除以，即可得到，故本选项错误；D.根据等式性质，等式

7、两边都加上时，即可得到，故本选项正确故选：D【点睛】主要考查了等式的基本性质等式性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质：等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式3、A【分析】设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据长方形的周长为18cm，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解:设正方形的边长为xcm，则长方形的长为（x+1）cm，长方形的宽为（x-2）cm，根据题意得:2（x+1）+（x-2）=18, 解得:x=1 故选A【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用,根据

8、数量关系列出关于x的一元一次方程是解题的关键4、B【分析】根据相反数的意义和绝对值的性质得出答案【详解】解：=2，2的相反数是-2，故选B【点睛】本题考查了相反数的意义和绝对值的性质，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1的相反数是15、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x-1-（3x2+9x）=3x2+4x-1-3x2-9x=-5x-1故选A6、C【分析】根据流程,把输出的函数值分别代入函数解析式求出输入的x的值即可.【详解】输出的值为1当时，解得

9、，符合题意；当时，解得，符合题意；输入的x的值为或8故选：C.【点睛】此题主要考查函数值求解，比较简单，注意分两种情况代入求解.7、C【分析】根据平角和角平分线的定义，逐一判定即可.【详解】，BOC=90平分，平分，DOE=（AOC+BOC）=90，故正确；COD=COE=45，即OC平分DOE，故正确；COE+BOD=45+90+45=180，故正确；AOD=BOE=45，故正确；故选：C.【点睛】此题考查了平角的定义与角平分线的定义题目很简单，解题时要仔细识图8、B【分析】根据总体、个体、样本的定义判断即可得解，要考察的全体对象称为总体，组成总体的每一个考察对象称为个体；抽样调查时从总体中

10、被抽取的那些个体组成一个样本，样本中个体的数目称为样本容量【详解】解：根据总体、个体、样本的定义可知每个学生的体重是个体，200名学生的体重是一个样本，3000名学生的体重是总体，故选项B正确故选：B【点睛】本题考查的知识点是总体、个体、样本、样本容量，熟记总体、个体、样本、样本容量的定义是解此题的关键9、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案【详解】，解得：故选A【点睛】此题主要考查了一元一次方程的解法，正确掌握基本解题方法是解题关键10、A【解析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A故选：A【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键11、C【分析】根据去括号与

11、添括号法则即可判断【详解】解：A、原式3x+15，故本选项错误B、原式6（x+），故本选项错误C、原式x+6，故本选项正确D、原式（ab），故本选项错误故选：C【点睛】此题考查去括号与添括号法则，解题关键在于掌握运算法则属于基础题型12、C【分析】根据单项式的系数定义“是指单项式中的数字因数”进行求解即可得【详解】单项式的数字因数是-2，所以单项式的系数是-2，故选C【点睛】本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】通过归纳与总结，得到金鱼条数和火柴数目的规律：每多搭1条金鱼，需要多用6根

12、火柴【详解】解：观察图形发现每多搭1条金鱼，需要多用6根火柴因此搭n条“金鱼”需要火柴.【点睛】本题为找规律的问题，此类题的关键是结合图形归纳总结出规律14、35【详解】试题分析：根据邻补角的定义可得COA=55的度数，根据垂直可得AOE=90，再根据互余两角的关系COE=90-COA=35考点：对顶角、邻补角；余角和补角点评：本题主要考查了邻补角和垂直定义，解答本题的关键是熟练掌握邻补角的定义15、1【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(

13、2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，故答案为：x=1或x=-1故答案为：1.【点睛】本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。16、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可【详解】解：根据题意得：，解得： ，则yx=-1故答案是：-1【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为217、16.【解析】试题分析：观察图形可得：第1个图形中小圆的个数为12+1=6；第2个图形中小圆的个数为23+1=10；第3个图形中小圆的个数为31+1

14、=16；第1个图形中小圆的个数为15+1=21；则知第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+1故第6个图形中小圆的个数为67+1=16个考点：规律探究题三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可【详解】，=，=，因为，故，解得：，代入原式，得：原式=，【点睛】本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解19、（1）见解析；（2）OFOG；理由见解析；（3）AOD70，DOE20【分析】（1）

15、使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线，使用直角三角尺画于G；（2）根据垂线段最短即可确定OF和OG的大小；（3）先利用邻补角计算出，再根据角平分线定义得，然后利用角互余计算的度数【详解】（1）先使用量角器量出的度数，再用直角三角尺画它的平分线；使用直角三角尺画于G，如下图所示，OD、FG即为所画（2）理由如下：是点O到FG的距离由直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短可知，；（3）OD是的平分线故的度数为，的度数为【点睛】本题考查了角平分线和垂线的画法、垂线段最短、角互余等知识点，掌握角平分线的定义是解题关键20、（1）310；（2）1.8元【分析】（1）根据图形得到底面正方形

16、边长，然后根据表面积=2个底面面积+4个侧面面积计算即可；（2）先算出10个包装盒的面积，再乘以单价即可注意单位要统一【详解】（1）由图形可知：底面正方形的边长=1812=1包装盒的表面积=112+4112=72+288=310（平方厘米）答：制作一个这样的包装盒需要310平方厘米的硬纸板（2）10310100005=1.8（元）制作10个这的包装盒需花1.8元【点睛】本题考查了几何体的展开图，从实物出发，通过结合立体图形与平面图形的转化，建立空间观念，是解决此类问题的关键21、（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【分析】（1）判断每次行驶数据的符号和绝对值，即可判断出每次行驶的方向和距离；（2）求出行驶的总路程，再求出用油量【详解】解：（1）第1次，向东行驶x千米，第2次，向西行驶x千米，第3次，向西行驶（6x）千米，第4次，向东行驶2（8x）千米；（2）行驶的总路程为：x+x+6x+2（8x）22x， 当x2时，原式22319，0.1191.9升，答：这辆出租车在这四次的行驶中总共耗油1.9升【点睛】本题考查整式的加减、绝对值等知识点的应用，理解