佳一数学2014年暑期教案三升四-9生活中的和差问题

1、第九讲生日生活中的和差问题教学内容佳一数学思维训练暑期版，三升四第 9 讲“生日生活中的和差问题”。教学目标知识技能掌握和差问题的特点，并且能熟练运用和差问题的解决方法解决稍复杂的和差问题。数学思考总结归纳出解决和差问题的方法，并解决一些实际问题，为以后继续学习和倍、差倍问题做准备。问题解决通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。教学重点和难点教学重点掌握和差问题的特点及其解题思路。教学难点理解和差问题的解题思路。教学准备动画多语音课件第一教学过程：教学路径学生活动方案说明导入师

2、：，过生日时是不是收到好多呀，你最喜欢的是什么？全班交流。师：，说得非常好。这不今天是的 10 岁生日，他的好多好朋友帮他过生日。朋友们来的时候都为他带来了生日。让一起来看看他的好朋友都给他带什么了？课件出示过生日动画探究师：东东和西西给 都带来了巧克力，他们想让考考数学成绩总是第一的 ，猜猜他们分别带来多少块？课件出示：例 1：东东和西西一共带来了 50 块巧克力，东东带了 4 块。他们分别带了多少块？方法一：点击 出示： 线下一步，动画出示东东减少 4 块，共 50 块后面减 4 块。点击按钮出示：西西：（50-4）2=23（块）东东：23+4=27（块）方法二：点击按钮出示：线下一步，动

3、画出示西西补 4 块，共 50 块后通过课前谈话引起的注意第一次学习线 ，教师须带领学生分步骤完成画图，注意画图规范。多出示故事情境面加 4 块。点击按钮出示：东东：（50+4）2=27（块）西西：27-4=23（块）小贴士：（和+差）2=大数（和-差）2=小数和- 大数 =小数大数-差=小数师：，能猜出东东跟西西各带多少块吗？师：从这道题中，都知道那些信息？生 1：两个人一共带来了 50 块巧克力。生 2：东东了 4 块。师：，要从哪里下手呢？生：东东了 4 块。师：我今天还带来了两根长短不同的纸条。能告诉我哪个能代表东东带来的巧克力数，哪西西带来的巧克力数呢？生：长点的纸条代表东东的，短点

4、的代表西西的。学生回答，老师用纸条直观地展示题中的条件。师：现在让来看看怎么利用线来表示？自己画一画。学生先动手画一画，然后找学生到黑板上画，然后全班交流，针对学生画的情况，师学生分析题意通过直观的演示，让学生在操作活动中独立思考学生尝试画图多出示画线的步骤下面各题教师都可以跟学生强调画图帮助分析题意把线画在黑板上，并且优化一下。师：让来观察一下这个线，你又看出了什么？你想说的。生 1：50+4=54 是两个东东带来的巧克力数。师：是吗？你是怎么知道？生 2：马上站起来说：是的，西西加上 4 块就跟东东带来的巧克力数一样多。师：说的非常好。你能上来借助线段图指一指，说一说？生 3：能。边说边演

5、示。师：你真棒，不但有勇气还说的非常好。希望大家都要向他学习。师：刚是从“多 4 块”上面入手的。我们还能从哪方面入手呢？生：东东减少 4 块，（师用手挡住多 4 块的一部分）这时候东东和西西两个人的巧克力就一样多了。师：那他们现在总共还是 50 块吗？生：不是 50 块了，东东减少 4 块后，俩人现在一共有巧克力 50446（块），而且，这时候俩人的巧克力一样多可以求出东东和西西现在都有 46223（块）。师：结束了吗？生：没有，东东是减少了 4 块才有 23 块的，学生回答注意两种方法都让学生掌握，教师总结公式（多出示公式）教师引导学生探索第二种方那东东原来实际上有 23427（块）。师：

6、你的思路非常清晰，继续保持呀。大家是先求出西西有 23 块巧克力，再根据东东减少 4 块后俩人一样多，知道现在东东的巧克力的块数，再加上 4 就得到东东原来的巧克力的块数。那除了加上减去的 4 块巧克力，还可以怎么求出东东原来有多少巧克力呢？生：用 502327（块）也可以求出来。师：你的想法非常正确，为了保证计算的准确，可以用另一种算法来为自己检查。根据上面师引导学生总结：（和差）2小数（和差）2大数师：刚才的例 1 里面重点告诉了哪两个重要的信息？生：两个数的和与两个数的差。师：你说得太准确了！这就是 今天所要学习的新知识和差问题。（教师板书课题。）师：这样 ， 在解决的时候，还要注意谁是

7、大数，谁是小数，这样才不会出现错误啊!师：对于和差问题还有下面这个小口诀，希望 记住：和差问题要牢记：先找和差各是几，再找大小两个数；假设两数同样最多，若以大数为学生小组合作探索学习可以和学生强调，我们学会两种解题方法可以帮助 检验题目的正确性。法教师注意发现思维闪光点多出示公式标准，和加差是两大数，先求大数再小数；假设两数同样多，若以小数为标准，和减差是两小数，先求小数再大数。学生自己多读几遍。师:不仅只有好朋友来给过生日了，舅舅家的妹妹也来给他过生日了。因为他们差不多大，有许多相同的。今天十岁生日，妹妹是 8 岁。但是，好奇的东东却问：“当兄妹俩岁数的和是 32 岁时，两人各应该是多少岁呢

8、？”今年 10 岁，妹妹今年 8 岁，当兄妹俩岁数的和是 32 岁时，两人各应该是多少岁？点击提示按钮出示：不管多少年后，两人的差不变。下一步若干年后两人的和 32 岁，差是 2岁点击按钮出示：10-8=2（岁）：（32+2）2=17（岁）妹妹：（32-2）2=15（岁）答： 17 岁，妹妹 15 岁。师：既然是研究和差问题， 就要先判断谁大谁小，再找到它们的和与差，那么就请个小组交流， 。老师找各小组的代表回答：分组交流，分析题意多出示情境引入例 2生 1：大，妹妹小。他们的和是 32，师：那么他们的差是多少？生 2：2师追问：为什么？生 3：不管过多少年后， 都比他的妹妹大 2 岁，因为他

9、们两个人都在长大，所以他们的 和就是 32，差是 2。师：大家说的真棒，现在 找到他们的和与差后 知道怎么计算他们各自的了吗？学生独立完成例 2 的解答，然后请两名学生板演，并且说一说自己的思路。师：在解决和差问题时，要准确地找出两个量的和与差是 解决此类问题的关键。还有大家要记住：不管过多少年，两个人的年龄差都是 不变的。师：虽然才 10 岁，但是已经长很高了。他最喜欢的运动就是打篮球，而且他也是科比的铁粉呀。生日聚会后，他和他的好朋友们一起看了湖人队和火箭队的比赛。让来看看他们比赛的情况吧。出示例 3 题目。是个篮球迷，最爱看 NBA 比赛。在生日聚会后，他看了湖人队和火箭队的 NBA 比

10、赛。已知两队总分之和是 100 分，如果湖人队加上 7 分，就比火箭队多 1 分，那么两队现在各是多少分？学生板演解题过程，并且说说自己的思路教师巡视，对于学习有 的学生要及时指导鼓励点击提示按钮出示： 出示线：下一步闪烁蓝色字，同时中作动画湖人补 7 分，然后火箭补 1 分，.下一步（动画）湖人队比火箭队少（7-1=6）分。点击按钮出示：湖人队：（100-6）2=47（分）火箭队：100-47=53（分）答：湖人队 47 分，火箭队 53 分。老师让学生：哪个队分数高？高多少？（也就是差是多少？）两个队的和呢？教师适当参与学生，给予引导。 全班汇报交流结果生 1：和是 100。生 2：差是

11、7师(追问)：怎么知道的？引导学生分析题目的条件，并找到解题的关键点。第二教学过程：教学路径学生活动方案说明生 2：如果要是湖人队加上 7 分，就比火箭队多 1 分，那要是加上 6 分，就与火箭队一样多了。那说明湖人队比火箭队少 6 分，就找到他们的差是 6。师：真棒！大家分析的非常好。接下来让我们具体算算湖人队跟火箭队分别的多少分？学生独立完成例 3 的列式解答，全班交流，找学生汇报结果。教师小结：有很多时候，两个量的差不是直接告诉 的，但是 可以通过对比的方法来找到他们的差。当然，也有的时候是没有直接告诉 和，那么， 也可以通过分析题意，推断，计算得出和。强调找到隐藏的和与差。师：时间过得

12、真快，跟他的朋友们度过了的一天。相信大家也和一起 学习了许多有用的知识。还记得我 们上节课说的解决和差问题的小口诀吗？大家一起说说：和差问题要牢记：先找和差各是几，再找大小两个数；假设两数同样最多，若以大数为标准，和加差是两大数，先求大数再小数；假设两数同样多，若以小数为标准，和减差是两小数，先求小数再大数。师：看来大家都记住了，接下来看看大家对他的运用又如何呢？完成大胆闯关第 1 题、第 2 题。1、学生独立尝试完成。教师巡视，注意发现学习有的学生，及时单独指导。2、教师批改。3、全班交流，每题请两名学生说说自己的解决方法和过程。4、同桌相互说说解题思路，并且有错误的订正。3.两堆石子相差

13、16 粒，如果混在一起，那么可以重新分成数量都是 28 粒的三堆。求原来两堆石子各有多少粒？点击按钮出示：先出示两堆石子（数量不等）动画出示他们一堆，下一步：动画展示分成数量相等的三堆（每堆 28粒）复习上节课的重点内容，口诀有利于学生记住学生完成大胆闯关相应练习强调解决和差问题的关键教师巡视，个别批改，注意发现学习 的学生，及时单独指导师能从题中直接看出两堆石子的差是 16，那么这两堆石子总共有多少粒？ 生： “重新分成数量都是 28 粒的三堆”求出两堆石子的总粒数是 28384（粒）师：你说的真棒。1、学生独立完成第 3 题。2、全班交流，请两名学生说说自己的解题过程。老师给出相应的点评。

14、 4.（选做题）红红和蓝蓝共有 61 本书，红红给了蓝蓝 5 本书，蓝蓝自己又新买了 3本书，红红现在比蓝蓝少 2 本书。问：两人原来各有几本书？点击提示按钮出示：红红：蓝蓝：61 本动画展示：红红减少 5 本，蓝蓝先增加 5本，后在增加 3 本，61 本变成 61 本+3 本。下一步：现在两人书的情况求出现在两人各有书多少本。下一步用倒推法得出两人原来有书多少本。教师可以稍作提示：如果蓝蓝自己没有新买 3 本书，只是单单红红给了蓝蓝 5 本书，谁多？多几本？全课总结本讲及练习册：例 1、 （50+4）2=27 块东东（50-4）2=23 块西西例 2、10-8=2 岁差（32+2）2=17

15、岁（32-2）2=15 岁妹妹例 3、 7-1=6 分差（100+6）2=53 分火箭队（100-6）2=47 分湖人队大胆闯关：1、（386+84）2=235 千克苹果生：红红多，多 1 本。如果把给蓝蓝的 5本也再拿回来，那就说明原来红红比蓝蓝多 25111（本）这就是两者的差。四、全课总结你今天 收获？跟你的同桌相互说说吧！（386-84）2=151 千克梨2、20-15=5 岁差（75+5）2=40 岁姐姐（75-5）2=35 岁弟弟3、 283=84 粒和(84+16) 2=50 粒（84-16）2=34 粒4、61+3=64 本（64-2）2=31 本31+5=36 本红红61-3

16、6=25 本蓝蓝练习册：1、（30+6）2=18 颗大哥（30-6）2=12 颗小弟2、（10+2）2=6 米（10-2）2=4 米这两棵树高分别是 6 米，4 米。3、92+4=22 本差（200+22）2=111 本上层（200-22）2=89 本下层4、59-6=53 岁差（69+53）2=61 岁（69-53）2=8 岁5、8-2=6 条差（50+6）2=28 条（50-6）2=22 条补充习题1、 今年和的和是 41 岁，已知比大 35 岁，今年多少岁？： （41+35）2=38（岁）：41-38=3（岁）或者 38-35=3（岁）2、 大、小两辆客车共载乘客 100大客车：（100

17、+10）2=55（人）小客车： 100-55=45（人） 或者客车比小客车多载 10 人，问大、小客车各载多少人？5510=45（人）3、 如果两个自然数的和与差的积是 77，这两个数各是多少？（7+11）2=911-9=2 或 9-7=2（77+1）2=3977-39=38 或 39-1=38答：这两个数各是 2，9 或 39,38.4、甲、乙两个数的平均数是 48，甲比乙大 6，甲，乙两个数分别是多少?482=96乙（96-6）2=45甲 45+6=51 或 96-45=515、四个数的和是 152，第一个数比第二个数多 16，比第三个数少 20，比第四个数少 12，问：第一个数和第四个数各是多少？第一个数：（152+16-20-12）4=34第四个数：34+12=466、有一块长方形菜地，它的周长是 76 米，长比宽多 8 米，这块长方形菜地的长是多少米？宽是多少米？762=38（米）（38+8）2=23（米）长38-23=15（米） 宽7、三个小组共有 180 人，第一、二两个小组的人数之和比第三小组多 20 人，第一小组