四边形中动点问题(带答案)

1、四边形中的动点问题(带答案).(精选)四边形中的动点问题(带答案).(精选)20/20四边形中的动点问题(带答案).(精选)四边形中的动点问题1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰巧落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是_2、如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上，且DP1，点Q是AC上一动点，则DQPQ的最小值为_4、如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4c

2、m/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是ts(0t15)过点D作DFBC于点F，连结DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD可以成为菱形吗？假如能，求出相应的t值；假如不可以，请说明原因；(3)当t为什么值时，DEF为直角三角形？请说明原因1/11word.5、如图，在等边三角形ABC中，BC=6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.（1）连结EF，当EF经过AC边的中

3、点D时，1）求证：ADECDF；：2）当t为_s时，四边形ACFE是菱形；6、在菱形ABCD中，B=60，点E在射线BC上运动，EAF=60，点F在射线CD上（1）当点E在线段BC上时（如图1），（1）求证：EC+CF=AB；（2）当点E在BC的延伸线上时（如图2），线段EC、CF、AB有如何的相等关系？写出你的猜想，不需证明2/11word.7、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=60，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延伸ME交射线CD于点N，连结MD、AN1）求证：四边形AMDN是平行四边形；2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，

4、四边形AMDN是菱形8、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的均分线于点E，交BCA的外角均分线于点F1）研究：线段OE与OF的数目关系并加以证明；2）当点O运动到哪处，且ABC知足什么条件时，四边形AECF是正方形？3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假如，请证明，若不是，则说明原因3/11word.9、如图，已知菱形ABCD中，ABC=60，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F（1）BD的长是_；（2）连结PC，当PE+PF+PC获得最小值时，此时PB的长是_10、如图，MO

5、N=90，矩形ABCD的极点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，此中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_11、如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点1）求证：四边形PMEN是平行四边形；2）请直接写出当AP为什么值时，四边形PMEN是菱形；3）四边形PMEN有可能是矩形吗？如有可能，求出AP的长；若不可以能，请说明原因4/11word.12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD订交于点O，若E，F是AC上两动

6、点，分别从A，C两点以同样的速度向C、A运动，其速度为0.5cms。（1）当E与F不重合时，四边形DEBF是平行四边形吗？说明原因；2）点E，F在AC上运动过程中，以D、E、B、F为极点的四边形能否可能为矩形？如能，求出此时的运动时间t的值，如不可以，请说明原因。5/11word.四边形中的动点问题1、如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰巧落在AD边的B处，若AE2，DE6，EFB60，则矩形ABCD的面积是_2、如图，在四边形ABCD中，对角线ACBD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AD，AB，BC，CD的中点若AC8，BD6，则四边形EFGH的面积为_3、如图，正方形ABCD的边长为

7、4，点P在DC边上，且DP1，点Q是AC上一动点，则DQPQ的最小值为_4、如图，在RtABC中，B90，AC60cm，A60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当此中一个点抵达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间是ts(0t15)过点D作DFBC于点F，连结DE，EF.(1)求证：AEDF；(2)四边形AEFD可以成为菱形吗？假如能，求出相应的t值；假如不可以，请说明原因；(3)当t为什么值时，DEF为直角三角形？请说明原因解：(1)在DFC中，DFC90，C30，DC4t，DF2t，又AE2

8、t，AEDF.(2)能原因以下：ABBC，DFBC，AEDF.又AEDF，四边形AEFD为平行四边形当AEAD时，四边形AEFD是菱形，即604t2t.解得t10s，当t10s时，四边形AEFD为菱形(3)当DEF90时，由(2)知EFAD，ADEDEF90.A60，AED300.AD=t,又AD604t，即604tt，解得t12s.6/11word.当EDF90时，四边形EBFD为矩形在RtAED中，A60，则ADE30.AD2AE，即604t4t，解得t15/2s.若EFD90，则E与B重合，D与A重合，此种状况不存在综上所述，当t15/2s或t12s时，DEF为直角三角形5、如图，在等边

9、三角形ABC中，BC=6cm射线AGBC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t.（1）连结EF，当EF经过AC边的中点D时，1）求证：ADECDF；：2）当t为_s时，四边形ACFE是菱形；试题分析：由题意得：AE=t，CF=2t-6若四边形ACFE是菱形，则有CF=AE=AC=6，则t=2t-6，解得t=6因此，当t=6时，四边形ACFE是平行四边形；6、在菱形ABCD中，B=60，点E在射线BC上运动，EAF=60，点F在射线CD上（1）当点E在线段BC上时（如图1），（1）求证：EC+CF=AB；（2）当点E在

10、BC的延伸线上时（如图2），线段EC、CF、AB有如何的相等关系？写出你的猜想，不需证明（1）证明：连结AC，以以下列图所示：在菱形ABCD中，B=60，EAF=60，ABC和ACD为等边三角形，AECAFD（ASA），EC+CF=DF+CF=CD=AB2）解：线段EC、CF、AB的关系为：CF-CE=AB分析分析：（1）已知B=60，不难求出ABC，DAC的度数为60，进而进一步求得ABC，ACD为正三角形，进而证明AECAFD，图1得出EC+CF=AB、2）图2先证明ADFACE，DF=CE，CF=CD+DF=CE+BC，得出CF-CE=AB7、如图，在菱形ABCD中，AB=2，DAB=6

11、0，点E是AD边的中点点M是AB边上一动点（不与点A重合），延伸ME交射线CD于点N，连结MD、AN（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；7/11word.（2）填空：当AM的值为_时，四边形AMDN是矩形；当AM的值为_时，四边形AMDN是菱形1）证明：四边形ABCD是菱形，NDAM，NDE=MAE，DNE=AME，又点E是AD边的中点，DE=AE，NDEMAE，ND=MA，四边形AMDN是平行四边形；（2）当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形原因以下：1AM=1=AD，ADM=30DAM=60，AMD=90，平行四边形AMDN是矩形；2当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形原因以下：A

12、M=2，AM=AD=2，AMD是等边三角形，AM=DM，平行四边形AMDN是菱形，8、如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC，设MN交BCA的均分线于点E，交BCA的外角均分线于点F1）研究：线段OE与OF的数目关系并加以证明；2）当点O运动到哪处，且ABC知足什么条件时，四边形AECF是正方形？3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？假如，请证明，若不是，则说明原因解：（1）OE=OF原因以下：CE是ACB的角均分线，ACE=BCE，又MNBC，NEC=ECB，NEC=ACE，OE=OC，OF是BCA的外角均分线，OCF=FCD，又MNBC，OFC=ECD，

13、OFC=COF，OF=OC，OE=OF；2）当点O运动到AC的中点，且ABC知足ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形原因以下：当点O运动到AC的中点时，AO=CO，又EO=FO，四边形AECF是平行四边形，FO=CO，AO=CO=EO=FO，AO+CO=EO+FO，即AC=EF，四边形AECF是矩形已知MNBC，当ACB=90，则AOF=COE=COF=AOE=90，ACEF，四边形AECF是正方形；（3）不可以能原因以下：如图，CE均分ACB，CF均分ACD，ECF=1ACB+1ACD=1（ACB+ACD）=90，222若四边形BCFE是菱形，则BFEC，但在GFC中，不可以能

14、存在两个角为90，因此不存在其为菱形故答案为不可以能9、如图，已知菱形ABCD中，ABC=60，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）8/11word.分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F1）BD的长是_；（2）连结PC，当PE+PF+PC获得最小值时，此时PB的长是_10、如图，MON=90，矩形ABCD的极点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，此中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_如图，取AB的中点E，连结OE、DE、OD，ODOE+DE，当O、D、E三点共线时，点D到点O的距离最大，1此时，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1。2DE=，OD的最大值为：。应选A。9/11word.11、如图，已知矩形ABCD，AD=4，CD=10，P是AB上一动点，M、N、E分别是PD、PC、CD的中点1）求证：四边形PMEN是平行四边形；2）请直接写出当AP为什么值时，四边形PMEN是菱形；3）四边形PMEN有可能是矩形吗？如有可能，求出AP的长；若不可以能，请说明原因12、如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD=12cm，AC=16cm，AC，BD订交于点O，若E，F是AC上两动点，分别从A，C两点以同样的速度向C、A运动，其速度为0.5cms。（1）当E与F不重合时，四