八年级数学下册11平行四边形的性质2学案新版新人教版_第1页
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1、八年级数学下册1.1平行四边形的性质2教学设计新版新人教版八年级数学下册1.1平行四边形的性质2教学设计新版新人教版4/4八年级数学下册1.1平行四边形的性质2教学设计新版新人教版18.1.1平行四边形的性质（第2课时）【学习目标】1研究并掌握平行四边形对角线的性质2利用平行四边形的性质来解决简单的实责问题【重点难点】重点：平行四边形对角线互相均分的性质研究难点：平行四边形的性质应用【学习过程】一、自主学习：1两组对边分其他四边形是平行四边形.2平行四边形的对边，对角.二、合作研究：【猜想】已知ABCD中，AC、BD交于O，图中有哪些三角形全等？哪些线段是相等的？?由此你可以得结论：平行四边形

2、的对角线.【考据】你能证明上述结论吗？如图：已知：平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，求证：OA=OC，OB=OD三、例题研究：【例1】如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，ACBC求BC、CD?、?AC、OA的长以及ABCD的面积【解析】由平行四边形的对边相等，可得BC，CD的长，在RtABC中，由勾股定理可得AC的长再由平行四边形的对角线互相均分可求得OA的长，依照平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=底高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积解：四、试一试应用1如图，EF为ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB=4，BC=5，OE=1

3、.5，那么四边形EFCD的周长是（）A12B13C14D162一个平行四边形的两条邻边的长分别是4cm和5cm，它们的夹角是30，这个平行四边形的面积是（）2222A10cmB103cmC5cmD53cm3以下列图，ABCD中，对角线AC，BD订交于O，OEAD，OFBC，垂足分别是E，F求证：OE=OF五、补偿提高4以下列图，延长ABCD的边BC至E，DA至F，使CE=AF，EF与BD交于O求证：EF与BD互相均分【学后反思】参照答案：自主学习：1、平行；2、相等，相等合作研究【猜想】图中有四对三角形全等，分别是：AOBCOD，AODCOB，?ABDBCD，ADCCBA有以下线段相等：OA=OC，OB=OD，AD=BC，AB=DC.【结论】互相均分【考据】证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以AD=BC，ADBC由ADBC得DAO=OCB，ADO=CBOAODCOB（角边角）OA=OC，OB=OD例1解：四边形ABCD是平行四边形，BC=AD=8，CD=AB=10ACBC，ABC是直角三角形AC=AB2BC210282=6又OA=OC，OA=1AC=32SABCD=BCAC=86=48试一试应用1A2A3四边形ABCD是平行四边形，ADBC，OA=OC1=2又OEAD，OFBC，AEO=CFO，AOECOF，OE=OF补偿提高4证明：四边形ABCD是平行四边形，A

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