安徽省滁州市安乐中学高二数学文月考试卷含解析

1、安徽省滁州市安乐中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，x33x0”的否定为（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?xR，x33x0，故选：C2. 若执行如图所示的程序框图，则输出的m（ ）A. 8B. 9C. 10D. 11参考答案：D【分析】分别当时代入程序框图计算到即可。【详解】由题意可得：不满足不满足

2、不满足满足跳出循环。故选：D【点睛】本题主要考查了程序框图，属于基础题.3. “”为真命题，则实数a的取值范围是( )A.1,+) B.(1,+) C.( ,1) D.（，1参考答案：C4. 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点，若线段的中点坐标为，则椭圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D5. 在中，已知，则角为( )A B C D或参考答案：C6. 一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：（10，20，2；（20，30，3；（30，40，4；（40，50，5；（50，60，4；（60，70），2，则样本在（，50）上的频率为 （）A. B. C. D.参考答案：D

3、略7. 一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，要从中抽取一个容量为20的样本，用分层抽样的方法抽取样本，则在20人的样本中应抽取管理人员人数为（）A3B4C5D6参考答案：B【考点】分层抽样方法【分析】求出每个个体被抽到的概率，用该层的个体数乘以每个个体被抽到的概率，就等于该层应抽取的个体数【解答】解：每个个体被抽到的概率等于 =，32=4，故选B8. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是( )(A)9 （B）10 (C)11 (D)12参考答案：D9. 在独立性检验中，若随机变量 ，则（ ）Ax与y有关系，犯错的概率不超过

4、1Bx与y有关系，犯错的概率超过1Cx与y没有关系，犯错的概率不超过1Dx与y没有关系，犯错的概率超过1参考答案：C略10. 设向量，若向量与同向，则x=（ ）A. 2B. -2C. 2D. 0参考答案：A【分析】由与平行，利用向量平行的公式求得x,验证与同向即可得解【详解】由与平行得，所以，又因为同向平行，所以. 故选A【点睛】本题考查向量共线（平行）的概念，考查计算求解的能力，属基础题。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a=+2，b=2+，则a，b的大小关系为参考答案：ab【考点】不等关系与不等式【专题】不等式的解法及应用【分析】先分别将a，b平方，再进行大小比较

5、即可【解答】解：a=+2，b=2+，a、b的大小关系为ab；故答案为 ab【点评】此题主要考查了无理数的大小的比较，比较两个实数的大小，可以采用作差法、取近似值法、比较平方法等12. 类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB，AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC，ACD，ADB两两互相垂直，则三棱锥的三个侧面积，与底面积S之间满足的关系为_.参考答案：【分析】斜边的平方等于两个直角边的平方和，可类比到空间就是斜面面积的平方等于三个直角面的面积的平方和，边对应着面【详解】由边对应着面，边长对应着面积，由类比可得，故答案为【点睛】本题考查了从

6、平面类比到空间，属于基本类比推理13. 数列数列3，5，7，9，11，的一个通项公式为参考答案：an=（1）n（2n+1）考点;数列的函数特性 专题;等差数列与等比数列分析;设此数列为an，其符号为（1）n，其绝对值为2n+1，即可得出解答;解：设此数列为an，其符号为（1）n，其绝对值为2n+1，可得通项公式an=（1）n（2n+1）故答案为：an=（1）n（2n+1）点评;本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题14. 设f（x）=ax2+bx，且1f（1）2，2f（1）4，则f（2）的取值范围用区间表示为参考答案：6,10考点： 二次函数的性质专题： 不等式的解

7、法及应用分析： 由条件，可得f（2）=4a2b=2，由此可得结论解答： 解：由f （x）=ax2+bx得f（1）=ab ；f（1）=a+b由+得2a=，由得2b=从而f（2）=4a2b=2=3f（1）+f（1）1f（一1）2，3f（1）431+33f（1）+f（1）32+463f（1）+f（1）10f （2）的取值范围是：6f （2）10，即f（2）的取值范围是故答案为：6,10点评： 本题考查取值范围的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题15. 若，则实数的取值范围是 参考答案： 16. 不等式的解集是_参考答案：略17. 若tan=3，则的值等于_；参考答案：6略三、 解答题：本大

8、题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 本小题满分12分）已知椭圆的两焦点为，为椭圆上一点，且是与的等差中项.(1)求此椭圆方程；(2)若点满足，求的面积参考答案：解：（1）由已知得，2分从而3分 故4分 所求椭圆的方程为5分（2）由余弦定理得：7分 即9分 解得10分 12分略19. 调查某市出租车使用年限x和该年支出维修费用y(万元)，得到数据如下：（1）求线性回归方程： （2）由（1）中结论预测第10年所支出的维修费用.参考答案：解析：(1)b=1.23, -3分a=0.08, 回归方程为：-6分(2) x=10,y=12.38,-9分预计第10年需要支出维修

9、费用1238 万元-12分略20. （14分）已知圆C：（x1）2+y2=9内有一点P（2，2），过点P作直线l交圆C于A、B（1）当弦AB被点P平分时，写出直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，求弦AB的长（3）设圆C与x轴交于M、N两点，有一动点Q使MQN=45试求动点Q的轨迹方程参考答案：【考点】直线和圆的方程的应用；直线的一般式方程；轨迹方程 【专题】计算题【分析】（1）由已知中圆C的标准方程，我们易确定圆心C的坐标，进而得到直线PC的斜率，然后根据弦AB被点P平分，我们易得l与直线PC垂直，利用点斜式易求出满足条件的直线l的方程；（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，由此

10、我们可得到直线l的方程，代入点到直线距离公式，求出弦心距，然后根据弦心距，半弦长，半径构成直角三角形，满足勾股定理，得到弦AB的长（3）由圆C与x轴交于M、N两点，我们易求出M、N两点的坐标，然后根据动点Q使MQN=45，构造关于动点（x，y）的方程，整理即可得到动点Q的轨迹方程【解答】解（1）已知圆C：（x1）2+y2=9的圆心为C（1，0），因直线过点P与PC垂直，所以直线l的斜率为，直线l的方程为y2=（x2），即 x+2y6=0（2）当直线l的倾斜角为45时，斜率为1，直线l的方程为y2=x2，即 xy=0圆心C到直线l的距离为，圆的半径为3，弦AB的长为（3）圆C与x轴交于M（2，0

11、），N（4.0）两点tan45=1=1=x22x8+y2=6y或x22x8=6yQ点的轨迹方程是：（x1）2+（y3）2=18（y0），或（x1）2+（y+3）2=18（y0）【点评】本题考查的知识点是直线和圆的方程的应用，直线的一般式方程，轨迹方程，其中由于直线l过点P（2，2），故使用点斜式方程求解比较简便21. 根据2012年初发布的环境空气质量指数AQI技术规定（试行），AQI共分为六级，其中：0到50为一级优，51到100为二级良，101到150为三级轻度污染，151到200为四级中度污染，201到300为五级重度污染，300以上为六级严重污染自2013年11月中旬北方启动集中供暖后北京市雾霾天气明显增多，有人质疑集中供暖加重了环境污染，以下数据是北京市环保局随机抽取的供暖前15天和供暖后15天的AQI数据：AQI（0, 50（50, 100（100,150（150,200（200,250（250,300（300,350供暖前2542020供暖后0640311（1）通过上述数据计算供暖后空气质量指数为五级重度污染的概率，由此预测2014年1月份的31天中出现五级重度污染的天数；（保留到整数位）（2）分别求出样本数据中供暖前和供暖后AQI的平均值，由此