人教版七年级数学下册期末试卷(含答案)

1、人教版七年级数学下册期末试卷（含答案）一、选择题如图，图中的内错角的对数是（）)O6.下列说法中正确的是（）A.81的平方根是9B.、：16的算术平方根是4A.3对B.4对C.5对D.6对下列运动中，属于平移的是（）A.冷水加热过程中，小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.随手抛出的彩球运动D.随风飘动的风筝在空中的运动在平面直角坐标系中，点（-1,m2+1）定在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限下列说法中正确的个数为（）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；经过两点有一条直线，并且只有一条直线；在同一平面内，不重合的两条

2、直线不是平行就是相交.A.1个B.2个C.3个D.4个已知，如图，点D是射线AB上一动点，连接CD，过点D作DE/BC交直线AC于点D.104。或64。C.3-a与一3a相等D.64的立方根是47.如图，ABIICD，EF交AB于点G，EM平分ZCEF，ZFGB=80。，则ZGME的度数为（）.A.60B.55C.50D.458在平面直角坐标系中，点A(1,0)第一次向左跳动至A】(-1,1)，第二次向右跳至A2(2,1),第三次向左跳至A3(-2,2)，第四次向右跳至A4(3,2),，按照此规律，点A第2021次跳动至A202的坐标是()A.(-1011,1011)B.(1011,1010)

3、C.(-1010,1010)D.(1010,1009)九、填空题已知Jx-2+x2-3y一13=0，则x+y=十、填空题点(a,l)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，则a+b的值是.十一、填空题如图，ADIIBC,zABC的角平分线BP与/BAD的角平分线AP相交于点P,作PE丄AB十二、填空题12.如图所示，直线AB,BC,AC两两相交，交点分别为A,B,C,点D在直线AB上，过点D作DEIBC交直线AC于点E,过点E作EFIAB交直线BC于点F,若ZABC=50,则ZDEF的度数_.十三、填空题13.如图所示，一个四边形纸片ABCD,ZB=ZD=90,把纸片按如图所示折叠，使点B落在AD

4、边上的B点，AE是折痕，ZC=130，则ZAEB=度.十四、填空题14.用定义一种新运算：对于任意有理数a和b,规定ab=/4=/()例如：()2=一3+2+卜3一2=2.2从-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,中任选两个有理数做a,b(aHb)的值，并计算ab,那么所有运算结果中的最大值是.十五、填空题15.已知，A(0,4),B(-2,0),C(3,-1)，则AB=十六、填空题16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的等边OA1A2的一条边OA2在x的正半轴上,O为坐标原点；将厶OA1A2沿x轴正方向依次向右移动2个单位，依次得到A3A4A5

5、,a6a/8，则顶点a202的坐标为.A1A应J.ATAA.0土爲Asx十七、解答题(2)比较325与-3的大小十八、解答题求下列各式中x的值:3x2-1=26(x-1)3-8=0十九、解答题按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整.如图，a/b，点A在直线a上，点b、C在直线b上，且AB丄AC，点D在线段BC上,连接AD，且AC平分ZDAF.求证：Z3=Z5.TOC o 1-5 h z证明：AB丄AC():.ABAC=90。()/.Z2+Z3=。.Z1+Z4+ZBAC=180。(平角定义)z.Z1+Z4=180。/BAC=90。AC平分/DAF(已知)/.Z1=/()A3=/4()Ta

6、/b(已知).Z3=Z5（等量代换）aEAFBDC二十、解答题20.如图，在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).厂IIILh厂-ILII求出aABC的面积；平移aABC，若点A的对应点A的坐标为(0,-2)，画出平移后对应的ABC，写出2222B2坐标.二十一、解答题已知：a是9+朽的小数部分，b是9-、&的小数部分.求a、b的值；求4a+4b+5的平方根.二十二、解答题如图是一块正方形纸片.如图1,若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为dm.若一圆的面积与这个正方形的面积都是2ncm2,设圆的周长为C，正方形的周

7、长为圆C，则CC傾或V或“号)正圆正如图2,若正方形的面积为16cm2,李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：2,他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题如图，直线HD/GE,点A在直线HD上，点C在直线GE上，点B在直线HD、GE之间，ZDAB=120.HIU2IU3如图1,若ZBCG=40,求ZABC的度数；如图2,AF平分ZHAB,BC平分ZFCG,ZBCG=20,比较ZB,ZF的大小；如图3,点P是线段AB上一点，PN平分ZAPC,CN平分ZPCE,探究ZHAP和ZN的数量关系，并说明理由.二十四、解答题24.已知ABIICD,点M在直

8、线AB上，点N、Q在直线CD上，点P在直线AB、CD之间，ZAMP=ZPQN=a,PQ平分ZMPN.如图，求ZMPQ的度数(用含a的式子表示)；如图，过点Q作QEIIPN交PM的延长线于点E,过E作EF平分ZPEQ交PQ于点F.请你判断EF与PQ的位置关系，并说明理由；如图，在(2)的条件下，连接EN,若NE平分ZPNQ,请你判断ZNEF与ZAMP的数量关系，并说明理由.E團图二十五、解答题25.模型与应用.(模型)(1)如图，已知ABICD,求证Z1+ZMEN+Z2=360.4S（应用）（2）如图，已知ABIICD,则/1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6的度数为.如图，已知ABIICD,则/1

9、+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+.+Zn的度数为（3）如图，已知ABICD,ZAMM2的角平分线MO与ZCMnMn的角平分线MnO交于点0,若ZM1OMn=m.在（2）的基础上，求Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Zn1的度数.（用含m、n的代数式表示）【参考答案】一、选择题1.C解析：C【分析】利用内错角的定义分析得出答案.【详解】解：如图所示：内错角有：zFOP与/OPE,ZGOP与/OPD,ZCPA与ZHOP,ZFOP与ZOPD，ZEPO与ZGOP都是内错角,故内错角一共有5对.故选：C.【点睛】此题主要考查了内错角的定义，正确把握内错角的定义是解题关键.B【详解】解：A、气泡在上升的过程中

10、变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，解析：B【详解】解：A、气泡在上升的过程中变大，不属于平移；B、急刹车时汽车在地面上的滑动属于平移；C、随手抛出的彩球运动既发生了平移，也发生了旋转，不属于平移；D、随风飘动的树叶在空中的运动，既发生了平移，也发生了旋转.故选B.【点睛】此题主要考查了平移，关键是掌握平移时图形中所有点移动的方向一致，并且移动的距离相等.B【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限.【详解】解：因为点（-1,m2+1），横坐标-1V0,纵坐标m2

11、+1一定大于0,所以满足点在第二象限的条件.故选：B.【点睛】本题主要考查平面直角坐标系里象限的坐标，熟练掌握每个象限的坐标符号特点是解题的关键.B【分析】根据题目中的说法，可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决.【详解】解：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故错误；两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，如果两条直线不平行，被第三条直线所截，同位角不相等，故错误；经过两点有一条直线，并且只有一条直线，故正确；在同一平面内，不重合的两条直线不是平行就是相交，故正确.故选：B.【点睛】本题考查垂线、平行线的性质，解答本题的关键是明确题意题意，可以判断各个选项中的说法是否正确

12、.D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEIIBC可得出ZADE的度数，结合ZADC=ZADE+ZCDE可求出ZADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEIBC可得出ZADE的度数，结合ZADC=ZADE-ZCDE可求出ZADC的度数.综上，此题得解.【详解】图1TDEIBC，ZADE=ZABC=84,ZADC=ZADE+ZCDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示.D.B.TDEIIBC,ZADENABC=84,ZADC=ZADE-ZCDE=84-20=64.综上所述：ZADC=104或64.故选：D.

13、【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ZADC的度数是解题的关键.C【分析】根据平方根，立方根，算术平方根的定义解答即可.【详解】81的平方根为均，故选项错误；、：16的算术平方根是2，故选项错误；3a=-3a，故选项正确；64的立方根是4，故选项错误；故选：C.【点睛】本题考查了平方根，立方根，算术平方根的定义，熟练掌握是解题关键.C【分析】根据两直线平行的性质定理，进行角的转换，再根据平角求得ZCEF，进而求得ZGME.【详解】:ABIICD，.ZFED=ZFGB，ZCEM=ZGME又:ZFGB=80。:.ZFED=80。.ZCEF=18

14、080。=100。，EM平分ZCEF，:ZCEM=1ZCEF=50。，2:.ZGME=50。故选：C.【点睛】本题主要考查的是平行线的性质，角平分线的定义等知识点，根据条件数形结合是解题切入点.8.A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，然后写出即可.【详解】解：如图，解析：A【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1,纵坐标相同，然后写出即可.【详解】解：如图，观察发现，第2次

15、跳动至点的坐标是（2,1），第4次跳动至点的坐标是（3,2），第6次跳动至点的坐标是（4,3）,第8次跳动至点的坐标是（5,4）,第2n次跳动至点的坐标是（n+1,n）,则第2020次跳动至点的坐标是（1011,1010）,第2021次跳动至点人202的坐标是（-1011,1011）.【点睛】本题考查了规律型：点的坐标，坐标与图形的性，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键.九、填空题9-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：由题意得，x-2=0,x2-3y-13=0,解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+解

16、析：-1【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解.【详解】解：由题意得，x-2=0，x2-3y-13=0，解得x=2，y=-3，所以，x+y=2+(-3)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0十、填空题104【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可【详解】T点关于轴的对称点的坐标为，二a=5，b=-1，二a+b=5-1=4，故答案为：4【点睛】本题考查了坐解析：4【分析】根据横坐标不变，纵坐标相反，确定a,b的值，计算即可.【详解】T点(a,l)关于x轴的对称点的坐标为(5,b)，

17、a=5，b=-1,a+b=5-1=4,故答案为：4.【点睛】本题考查了坐标系中轴对称问题，熟练掌握轴对称的坐标变化特点是解题的关键.十一、填空题11.4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2,PE=PN=2，即可得出答案.【详解】解：过点P作MN丄AD,TADIIBC,ZABC的角平分线BP与ZBAD的角平分线A解析：4【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2,PE=PN=2，即可得出答案.【详解】解：过点P作MN丄AD,TADIIBC,ZABC的角平分线BP与ZBAD的角平分线AP相交于点P,PE丄AB于点E,APIBP,PN丄BC,PM=P

18、E=2,PE=PN=2,.MN=2+2=4.【分析】先求出ZABC=ZADE=50,再求出ZDEF=180-50=130即可.【详解】解：TDEIIBC,.ZABC=ZADE=50（两直线平行，同位角相等），TE解析：130.【分析】先求出ZABC=ZADE=50,再求出ZDEF=180-50=130即可.【详解】解：TDEIIBC,ZABC=ZADE=50（两直线平行，同位角相等），TEFIAB，二ZADE+ZDEF=180（两直线平行，同旁内角互补），二ZDEF=180-50=130故答案为：130【点睛】本题考查了平行线线段的性质，熟练掌握平行线的性质定理是解题关键十三、填空题13【分析

19、】根据四边形的内角和等于求出，根据翻折的性质可得，然后求出，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解【详解】解：，由翻折的性质得，故答案为：【点睛】解析：【分析】根据四边形的内角和等于360。求出ZBAD，根据翻折的性质可得ZBAE=ZDAE，然后求出ZBAE，再根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解.【详解】解：TZB=ZD=90。,ZC=130。,/.上BAD=3609090130=50,由翻折的性质得，ZBAE=ZDAE,BADiX52，ZB=90。,.，AEB=9025=65故答案为：65【点睛】本题考查了翻折变换的性质，四边形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质十四、填空题1

20、4.8【解析】解：当ab时，ab=a,a最大为8；当aVb时，ab=b,b最大为8,故答案为：8.点睛：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.解析：8【解析】解：当ab时，ab=a,a最大为8；2当a-3【分析】根据算数平方根，立方根化简，然后根据实数的运算法则计算即可；(2)求出-3=3-27，即可得出结果.【详解】解：(1)原式=_62+；(3)2+333-(-1)331=_6+-+3-(-)22=1；T(-3)3=-27-25-273-253-27即-25-3.故答案为(1)-1；(2)3二55-3.【点睛】本题考查实数的运算及实数的大小比较，熟练掌握平方根和立方根

21、的性质是解题的关键十八、解答题18(1)；(2)【分析】(1)先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；(2)先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】(1)解：T(2)解：T解析：(1)x=3；(2)x=3【分析】先移项，再把系数化1，然后根据平方根的性质，即可求解；(2)先移项，再根据立方根的性质，即可求解【详解】解：t3x2-1=26二3x2=27x2=9x=3；解：T(x-1)38=0(x-1)3=8x1=2x=3【点睛】本题主要考查了平方根和立方根的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键十九、解答题19已知；垂直定义；2；角平分线定义；等角的余角相等；两直线平行，内错角相等

22、【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题【详解】证明：TAB丄AC(已知)，乙解析：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等【分析】根据题意和图形可以将题目中的证明过程补充完整，从而可以解答本题【详解】证明：TABAC(已知)，ZBAC=90(垂直的定义)，Z2+Z3=90,TZ1+Z4+ZBAC=180(平角定义)，Z1+Z4=180-ZBAC=90，AC平分/DAF(已知)，AZ1=Z2(角平分线的定义)，Z3=Z4(等角的余角相等)，allb(已知)，Z4=Z5(两直线平行，内错角相等)，Z3=Z5(等量代换)故答案

23、为：已知；垂直定义；90；2；角平分线定义；等角的余角相等；5；两直线平行，内错角相等【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义、平行线的性质和余角的定义，解题的关键是要找准线和对应的角，不能弄混淆二十、解答题20.(1)3；(2)B2(3，0),画图见解析【分析】先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2,C2的坐标，然后描点，顺次解析：(1)3；(2)B2(3，0),画图见解析【分析】先求出AC，BC的长，然后根据三角形面积公式求解即可；先根据A和A2的坐标，确定平移方式，然后求出B2,C2的坐标，然后描点，顺次连接即可得到答案

24、【详解】解：(1)T在平面直角坐标系中，RtAABC的三个顶点的坐标分别是A(-3,2),B(0,4)，C(0,2),AC=3，BC=2，S=1ACBC=3；ABC2(2)TA(-3,2),A2(0,-2),A2是由A向右平移3个单位得到的，向下平移4个单位长度得到的，b2，C2的坐标分别为(3,0),(3,-2),如图所示，即为所求.【点睛】本题主要考查了坐标与图形，三角形面积，根据点的坐标确定平移方式，根据平移方式确定点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.二十一、解答题21.(1),；(2)3.【分析】首先得出1VV2,进而得出a,b的值；根据平方根即可解答.【详解】(1)

25、1VV210VV11,7VV8的整数部分为10,的整数部分为7,解析：(1)a=3-1,b二2-朽；(2)3.【分析】首先得出1V3V2,进而得出a,b的值；根据平方根即可解答.【详解】(1)132109+311,79-訂89的整数部分为10,9-爲的整数部分为7,9+73=10+a,913=7+b,.a=、31,b=2-込;(2)原式=4(a+b)+5=99的平方根为：3.【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出a,b的值是解题关键.二十二、解答题22.(1)；(2)V；(3)不能；理由见解析.【分析】由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；由圆面积公式，和正方形面积

26、可求周长，比较两数大小可以采用比商法(3)采解析：(1)2；(2)；(3)不能；理由见解析.【分析】(1)由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.【详解】解：(1)由已知AB2=1,则AB=1,由勾股定理，AC=、込;故答案为:、込.(2)由圆面积公式，可得圆半径为2，周长为2兀込，正方形周长为4盂.TOC o 1-5 h zC2兀*25兀”即C圆正;圆=4他不能裁出.【点睛】本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算

27、与无理数大小比较是解题的关键.二十三、解答题23.(1)ZABC=100；(2)ZABCZAFC；(3)ZN=90-ZHAP；理由见解析.【分析】(1)过点B作BMHD，则HDGEBM，根据平行线的性质求得ZABM与乙CBM，便可求得最后解析：(1)上ABC=100；(2)上ABOAAFC；(3)上N=90-1乙HAP；理由见解2析.【分析】过点B作BM/HD,则HD/GE/BM,根据平行线的性质求得上ABM与ACBM,便可求得最后结果；过B作BP/HD/GE,过F作FQ/HD/GE,由平行线的性质得，AABC=AHAB+ABCG,AAFC=AHAF+AFCG,由角平分线的性质和已知角的度数分

28、别求得AHAF,AFCG,最后便可求得结果；过P作PKIIHD/GE,先由平行线的性质证明AABC=AHAB+ABCG,AAFC=AHAF+AFCG,再根据角平分线求得ANPC与APCN,由后由三角形内角和定理便可求得结果.【详解】解：(1)过点B作BM/HD,贝9HD/GE/BM,如图1,AABM=180-ADAB,ACBM=ABCG,ADAB=120,ABCG=40,AABM=60,ACBM=40,AABC=AABM+ACBM=100；(2)过B作BP/HD/GE,过F作FQ/HD/GE,如图2,AABP=AHAB,ACBP=ABCG,AAFQ=AHAF,ACFQ=AFCG,AABC=AH

29、AB+ABCG,AAFC=AHAF+AFCG,TADAB=120,AHAB=180-ADAB=60,TAF平分AHAB,BC平分AFCG,ABCG=20,AHAF=30,AFCG=40,AABC=60+20=80,AAFC=30+40=70,.AABOAAFC；过P作PK/HD/GE,如图3,ADZPCG,.ZAPC=ZHAP+ZPCG,/PN平分ZAPC,.zNPC=1ZHAP+1ZPCG,22/ZPCE=180-ZPCG,CN平分ZPCE,ZPCN=90-1ZPCG,2/ZN+ZNPC+ZPCN=180,ZN=180-1ZHAP-1ZPCG-90+1ZPCG=90-1ZHAP,2222即：

30、ZN=90-1ZHAP.2【点睛】本题考查了角平分线的定义，平行线性质和判定：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等.此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用，理清各角度之间的关系是解题的关键，也是本题的难点.二十四、解答题24.(1)2a；(2)EF丄PQ,见解析；(3)ZNEF=ZAMP,见解析【分析】1)如图，过点P作PRIIAB,可得ABIICDIIPR,进而可得结论;(2)根据已知条件可得2ZEPQ+2ZPEF=解析：(1)2a；(2)EF丄PQ,见解析；(3)ZNEF=1ZAMP，见解析2【分析】1)如图，过点P作P

31、RIIAB，可得ABIICDIIPR，进而可得结论；根据已知条件可得2ZEPQ+2ZPEF=180，进而可得EF与PQ的位置关系；结合(2)和已知条件可得ZQNE=ZQEN,根据三角形内角和定理可得ZQNE=12(180-ZNQE)=1(180-3a)，可得ZNEF=180-ZQEF-ZNQE-ZQNE，进而可2得结论.【详解】解：(1)如图，过点P作PRIIAB,AMB图TABIICD,ABIICDIPR,AZAMP=ZMPR=a,ZPQN=ZRPQ=a,ZMPQ=ZMPR+ZRPQ=2a；(2)如图，EF丄PQ,理由如下：卫_订公ETPQ平分ZMPN.AZMPQ=ZNPQ=2a,TQEIIPN,.ZEQP=ZNPQ=2a,AZEPQ=ZEQP=2a,TEF平分ZPEQ,AZPEQ=2ZPEF=2ZQEF,TZEPQ+ZEQP+ZPEQ=180,A2ZEPQ+2ZPEF=180