六年级下册数学教案-4.3.1 容积的计算｜冀教版

1、容积的计算教学内容：冀教版六年级下册第四单元，教材第3637页：一个例题，“说一说”，“做一做”，“练一练”第14题。教材分析：本节教材是在学生会计算圆的面积，认识了圆柱，会计算圆柱的侧面积和表面积，会计算圆柱的体积的基础之上，进一步从容积方面丰富学生对圆柱的感受和认识。本节教材中的例题是告诉了一个保温杯的外尺寸和杯壁的厚度，计算这个保温杯能容纳多少毫升的水。该题实际上就是要求这个杯子的容积，为了更好地帮助学生理解题意，解决问题，教材借蓝猫之口进行了提示“先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。”有了内直径和内高度，就能算出容积了。在解决了这一问题之后，通过“说一说”这一环节，引导学生对“计算

2、容积和计算体积有什么相同点和不同点”进行归纳和总结。本节教材除了在学习体积的基础上探究容积的知识外，还略微涉及了一点密度的知识(当然“密度”这一词语在现阶段还不必向学生介绍)，如：算出杯子的容积后，又告诉了1毫升水重1克，就可以计算把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克的水；算出油桶的容积后，告诉了每升柴油重0.85千克，就可以算这个油桶能装多少千克柴油等等。通过对圆柱体容器容积的研究，有助于学生更加深刻地理解有关圆柱体积的知识，使他们能根据具体情况，更加灵活地运用相关知识来解决生活中的实际问题。教学目标1、运用迁移规律，引导学生在学会了计算圆柱形体积的基础上，通过找内外尺寸之间的关系,发现

3、并掌握圆柱形容器的容积的算法，并能解决简单的实际问题，培养学生初步的空间观念。2、使学生经历想象、推测、操作、验证等过程，自主探求圆柱形容器容积的计算方法，培养学生初步的逻辑推理能力和创新意识，和发展学生的思维能力。3、让学生在主动学习的基础上，逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力，培养学生抽象、概括的思维能力，激发学生热爱生活、勇于探索、乐于与人合作的情感态度。教学重难点重点引导学生发现并掌握计算圆柱形容器容积的方法。难点帮助学生理解圆柱形容器内外直径，内外高度之间的关系。教学准备：教师准备：课件，保温杯，水杯。学生准备：圆柱形水杯(每组一个)。教学流程：一、复习导入1

4、、求下列圆柱体的体积，并写出相应的计算公式。(只列式，不计算)底面积为10平方厘米，高为15厘米。底面半径为6厘米，高为10厘米。底面直径为10厘米，高为12厘米。2、出示:水杯、花盆、鱼缸均为圆柱体。如果我们要知道花盆里可以装多少土71杯子和鱼缸可以装多少水?那么我们要求什么?生:容积。(生说不出来，师告诉学生)上面这几个物体都是圆柱体，所以实际就是求圆柱体的容积，今天我们一起来学习容积的计算并板书课题。二、探究新知1、学习例1第一个问题。师：同学们，今天老师给大家带来了一个保温杯，课件展示教材第36页例1，从外面测量这个保温杯的直径是7cm，高是18cm，你们会求出这个保温杯的体积是多少立

5、方厘米吗?指生到黑板前列式计算。其他学生在本上计算。预设：让我来试一试吧。学生板演:3.14(72)18692(立方厘米)师：同学们，你们同意他的算法吗?引导学生说说算法并订正答案。我是这样想的：因为保温杯的形状是一个圆柱，求保温杯的体积其实就是在求圆柱的体积，所以我根据圆柱的体积公式V=Sh=丌rh来计算的。师对学生的回答及时给予鼓励。同学们，老师今天还有一个问题带给大家，比一比，看哪位同学最优秀?好的，同学们你们知道什么是物体的容积吗?学生交流得出：是指容器所能容纳物体的体积。2、学习例1第二个问题(1)出示问题：已知保温杯壁的厚度是0.8厘米。这个保温杯能装多少毫升的水?书(得数保留整数

6、)课件展示教材第36页例1中的(2)题情境图。谁能帮助老师把这个问题给解决了。(要想知道保温杯能装多少毫升水?学生有可能会出现错误，在此，教师要适当进行点拨，要先算出从里面量的直径和高度，再求出容积。)小组内交流。(2)组内完成讨论交流的结果。预设组1：我们小组是这样计算的，我们首先求出保温杯的内直径:7-0.82=5.4(厘米)，然后再求出保温杯的内高度:18-0.82=16.4(厘米)，最后求出保温杯的容积：3.14(5.42)16.4375(立方厘米)=375(升)组2：我们和他们小组想的一样。师：你们的思维真灵敏！师：说一说计算容积与计算体积有什么相同点和不同点?预设：体积与容积的计算

7、方法是一样，但也有着本质的区别，首先它们的单位不一样，其次表示的意义不一样，再次求体积要从外面测量数据，求容积要从容器里面测量数据。3、学习例1第三个问题。课件出示大头蛙的话，你知道吗？1毫升水重1克。(3)算一算:把6个这样的保温杯倒满，大约需要多少千克水?师提示注意单位。指生做。设计意图：在整个学习过程中，努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流，从而掌握规律、发现规律，并应用规律。三、基础练习1、一个玻璃杯（如右图），从里面量底面半径是10厘米，高是25厘米。这个杯中的水有多少升？ 2、一个圆柱形柴油筒，它的内直径是4分米，高是6分米。每升柴油重0.85千克，这个油桶

8、能装柴油多少千克？（得数保留两位小数）3、一个圆柱形汽油桶，从里面量底面积半径是3分米，高是1米。这个油桶大约能装汽油多少千克？（得数保留整数） 四、拓展提高，发散思维。1、一个圆柱形奶桶，它的底面内直径是40厘米，高是50厘米。(1)它的容积是多少升?(2)已知1升牛奶重1.04千克，这个奶桶大约可装牛奶多少千克?(得数保留整千克)(3)如果把这桶牛奶分装在的奶瓶中，已知奶瓶底面直径是4厘米，高是11厘米。那么需要多少个这样的奶瓶?2、一个零件如下图，求它的体积。（单位：毫米） 五、谈收获板书设计：容积的计算答：这个保温杯的体积是692.37立方厘米。 答：这个保温杯的能容纳375毫升的水。教学反思:本节课是在学生掌握了圆柱的体积计算的方法上学习的。它是今后学习圆锥体积计算的基础。采用小组合作学习，从而引发自主探究，最后获取知识的新方式