六年级下册数学教案-4.4 图形的放大与缩小 ︳青岛版

1、 图形的放大与缩小 教学目标：1、了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。3、经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。教具准备：多媒体课件 、纸卡学具准备：尺子、作业纸一、探究新知1、初步感

2、知放大：师：同学们！昨天我给咱班的一位帅哥拍了一张照片，猜猜是谁？（）不好猜！确实有点难度！如果给大家足够是时间肯定能猜出来，但为了节省时间，我直接把照片亮出来吧！想不想知道是谁？请看大屏幕！问：怎么了？那好小点怎么了？好。变大点你们笑什么？确实太瘦了不好看那就让胖点吧！还不行。现在给大家一张满意的吧！可以了吧？师：为了便于下面的研究，我给这几张照片加上了边框和格子。（课件）师：我们来看，第2、3、4张对于第1张都变大了，但又有一定的区别，而第4张对于第1张来说，在数学上叫做放大（板书：放大）。你认为符合什么条件才是放大？你来说！师：他认为长和宽都扩大相同的倍数才是放大，你们的想法跟他一样吗？

3、恭喜大家想对了。 那么对于第1张来说，第2张和第3张叫不叫放大？理由呢？有道理！如果长扩大3倍，宽扩大2倍，能不能叫放大呢？ 对！必须是长和宽都扩大相同的倍数才叫放大！师：接下来我们再来看这张图片，与原图比较，谁能具体说一说是怎样放大了？你来说！师：他说长和宽都扩大了3倍，对吗？你们能不能再用前面刚学过的比来描述一下？师：正确！放大后的长方形的长与原来的长的比是3：1，同样放大后的长方形的宽与原来的宽的比是也3：1，因此说放大后的图形与原图对应边长的关系既可以从用倍数来描述，也可以用比来描述。还记得在比中，比的前项表示什么？后项呢？（贴：前项指放大后的图，后项指原图形）师：放大后的图形与原来的

4、图相比，长对长是一组对应边，同样宽对宽也是一组对应边，长和宽都扩大了3倍，我们就说放大后的长方形与原长方形的对应边长的比是3：1（板帖）也可以说是把原来的长方形 按3:1进行了放大的。2、动手画图：师：知道了这些，我们就运用这些知识来动手画一画吧！（课件出示例4。） 师：请看题。读一读要求。 有什么不明白的地方吗？都明白？那么请问“按21放大”是什么意思？ （“按21放大”就是把图形的各边的长放大到原来的2倍。） 你解释的很清楚！谁能再说一遍？各边的长是什么意思？师：具体画图时 应该怎样做呢？我们就以正方形为例来看看。正方形原来的边长是3个单位长度，现在按21放大后，边长应该是几个单位长度？在

5、画每条边之前，应先描点，比如：如果从这开始，向右数6格点上点以后再连线，明白吗？开始把它画完！师：都画完了，我们来看看你画得对不对？同桌互相检查一下。 师：接下来请同学们把这个长方形和这个直角三角形按要求画一画。师：好，放大后的长方形的长和宽分别是多少？谁画对了举手？ 再看这个直角三角形：你先画的是那几条边？为什么？确实在格子线上的边好画，斜边怎么办？对！只要连接就行了！现在再请同学们猜一猜：这条斜边是不是也变为原来的2倍？用尺子量一量验证一下吧！ 猜的正确吗？师：确实每条边都会放大到原来的2倍，那么再请同学们观察一下，放大后的图形与放大前的图形，什么变了？什么没变？你说!（课件） 是这样的吗

6、？ 问：那么周长怎样变化了？面积呢？角的大小有没有变化？对！放大后角的大小没有变；周长和边扩大了相同的倍数；而面积扩大的倍数是边长扩大的倍数的平方。师：我们会把长方形、正方形和直角三角形按要求放大，师：现在这儿还有一个任意的三角形，请你们也按2:1把它放大，试一试！师：看来大家都画好了！谁愿意说一说你是怎样画的？你来！师：我们先来看这是一位同学的作品，这样画对吗？为什么？原来三角形添上高后，底边被分成2格和4格，放大后的图形，底边应该被分成4格和8格，可是这里却是5格和7格。错误。师：他是先画出这个三角形的高，然后将底和高分别扩大到原来的2倍后再连接顶点。确实按2:1放大不但对应的边要扩大到原

7、来的2倍，它的高也扩大到原来的2倍。利用这个知识来画，真是妙！师：还有不同的方法吗？你来！师：他是沿高将这个三角形分成两个不同的直角三角形，再用画直角三角形的方法来画。你能利用刚刚学到的经验来完成这道题，真棒！师：还有吗？你来! 将这个三角形补成长方形后来画的，这个方法好不好吗？我也觉得很好！师：会不会还有别的方法？没有呀！其实还有，不信？请看，用以前学过的数对知识来画也是可以的。师：刚才我们用几种不同的方法画出了这个三角形放大后的图形，不管用哪一种方法，都是转化成了前面刚刚学过的知识来解决的，下面就请同学们运用其中的一种来画出这个平行四边形放大后的图形吧，画好后与同桌交流一下你是怎样画的。

8、看看你画对了吗？3、理解缩小。师：刚才我们研究了关于放大的情况，想一想：与放大相反的词是什么？如果把刚刚画好的这三个图缩小到它的，这个比应该怎样写？（1：3）为什么？你来说！对，把原图缩小就说明现在的图小了，而原来的图大。请大家把这三个图自己画一画。画完后，同桌互相检查一下。师：你们画对了吗？观察一下，缩小后的图与原图比较形状变了吗？大小呢？所以说，不管是放大后还是缩小后，所得的图形都是形状没变，而大小发生了变化。接下来我们就来再比较一下将一个图放大与缩小有什么相同点？又有什么不同点呢？对！比值1表示放大，比值1就表示缩小。师：了解它们各自的特点，我们就来一个抢答，准备好了吗？师：你为什么想的

9、这么快？有道理！前项大，放大，前项小，缩小，这个方法好，大家会了吗？再来！（）果然快了许多，看来真的掌握了这个方法！1:1师：我这儿还有一个这样的正方形，它应该怎样按要求画呢？你来说！这个方法怎么样？真会动脑子！师：最后来看：这是一个圆，怎么办？同桌商量一下。你来，好办法！4、揭示课题师：同学们都很善于思考！不管什么图形，我们在方格纸上画图时，由于放大或缩小后的长度变化的比都是一样的，所以可以我们先画格子线上的部分，再画其它的边比较方便，这就是我们今天研究的图形的放大与缩小（出示课题）师：请同学们想一想我们还学过了哪些立体图形？大家可以在课下把他们画在方格纸上也按一定的比放大或缩小试一试。二、欣赏生活中数学师：图形的变换中放大与缩小，与平移、旋转、轴对称一样，在生活中也有很多的运用，我们来欣赏一下吧！顺便提一个要求：欣赏的同时说出运用了什么