六年级下册数学教案-6.1.4 正比例与反比例的整理和复习｜冀教版

1、正比例与反比例的整理和复习教学设计教材分析：本节课是正比例和反比例复习课，教材重点引导学生交流判断两种量是否成比例、成什么比例的思考方法，并要求学生找出一些生活中成正比例或反比例量的例子，帮助学生进一步认识成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述数量关系及变化规律的又一种有效的数学型。学情分析：在教学了正比例了知识后，大部分学生都明白了如何判断两个量是不是正比例，在做相关的题目时，学生出错的可能性不大，主要在于语言表达的完整性和科学性上。可是一旦教授了反比例的知识之后，学生开始混淆两者了！不知道是把两个量相“乘”还是相“除”！这在某种意义上来说是由于学生对于“正”和“反”的理解不够到位。

2、教学目标：1.通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。2.通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。使同学们能够、迅速地判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例。3.通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题。4.通过练习进一步提高同学们综合运用有关知识解决实际问题的能力，培养同学们自主探究、合作交流的学习能力。教学重点：进一步认识成正比例和反比例的量。能运用正、反比例的意义解决实际问题，在活动中获得一些新的认识。教学难点：培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。教学准备：多媒体课件、答题单。教学过程一、回顾与交流师：

3、同学们都已经准备好了吗？上课师：在这个世界上，万事万物之间皆有关系，在任何事物的两个关系之间，我们会发现有的关系复杂，有的关系简单，有的关系直接，有的关系间接，正比例和反比例是其中所有两量关系中最简单最直接，同时也是最好算的两种，小学阶段掌握好它们的关系，对所有应用题以及行程问题的解决都有很大的帮助。今天这节课，当然是，我们对正比例与反比例进行系统复习啰。前面，你们已经对正比例和反比例进行回顾与整理，现在拿出整理单（出示幻灯片“比和比例的区别，正比例、反比例的相同点和不同点”），和同桌交流一下整理的知识，分享一下整理的过程与心得，开始课堂巡视，寻找两位适合展示分享（有瑕疵，比如：比的基本性质没

4、有强调0除外等等）的学生，在展示台边等候。（切换展示台）汇报结束，台下学生进行补充。（出示幻灯片“比和比例的区别”教师版）师：看看老师做的。在意义上，比表示两个数（）的关系，有（）个项，这里2是（）项，3是（）项，相除的商就是（）。而比例是一个（），一共有（）个项，3和4是两个（）项，2和6两个是（）项。（出示幻灯片“正比例、反比例的相同点和不同点”）这张表格由来展示分享。（切换到展示台）汇报结束，师引导学生进行补充更正再完善表格。师：正比例是相对应的两个数的（）或者叫（）一定，关系式是y/x=k（一定）（板书关系式），反比例是相对应的两个数的（）一定，关系式是xy=k（一定）（板书关系式），

5、这里，我们可以把关系式与上格合并，（师示范：把关系式与上格合并。）这时候空出一行，还有什么是不一样的？（师用手势引导正反比例的图像区别。）（出示幻灯片“正比例、反比例的相同点和不同点”教师版）师：正比例的两种量是你增我增同时增，你减我减同时减，变化方向（）。反比例的两种量是你增我反而减，变化方向（）。同学们，掌握这3点区别，正反比例就很容易判断了。二、智力闯关师：现在（出示幻灯片“数学城堡”）老师要带领你们去数学城堡寻找宝藏，这个宝藏可没那么容易就能找到，需要你们闯过每一关方可有机会。同学们，有没有信心？（师做夸张的耳听动作）信心不大！（师做夸张的耳听动作）。师：准备好了，3-2-1-（出示幻

6、灯片“第一关”）第一关，判断，并说明理由。第一题，圆的周长和直径成正比例。生：师：同意吗？（出示答案） 这里是比值一定，成正比例。你是第一个闯关的孩子，我喜欢你的勇气和智慧。把掌声送给他。第二题生：师：（出示答案）圆锥体积一定，1/3（或3）是固定数，体积除以1/3（或乘3）也是固定数。这里乘积一定，成反比例。第三题生：师：（出示答案）这里是和一定，不成比例。师：恭喜同学们闯关成功，下一关，（出示幻灯片第二关）选择。第一题生：师：（出示答案）乘积一定，成反比例。第二题生：师：当定量不明确的时候，还可以用什么方法判断？（师引导用扩倍看变化找，如：买1份是10元，2份就是20元，份数乘以2，总价也

7、乘了2，（板书）变化方向相同，（出示答案）所以成正比例。第三题生：师：用去的长度除以剩余的长度是个什么东西呢？当然相乘也不是个东西咯，这里相加之和一定，所以，（出示答案）不成比例。师：第二关顺利通过，继续闯关，（出示第三关）填空。第一题乘积一定（出示答案）反比例。第二题比值一定（出示答案）正比例。第三题比值一定（出示答案）正比例。第四题比值一定（出示答案）正比例。第五题乘积一定（出示答案）反比例。师：你们太厉害了，继续下一关，（出示第四关）用比例知识解决问题。第一题，齐读，答题卡上独立完成，师巡视选出2个同学的答题展台展示1、用反比例解答的展示，8乘5=64乘X。师：你是用什么比例解决的？定量

8、是谁？（不知道就让台下同学补充，知道就追问，怎么求每根绳长）否定答案，师：比值一定，做除法。用绳长与根数的对应比组成等式，板书8：5=64：X也可以根数与绳长的对应比组成等式板书5:8=X：64。最后求出未知数，一共可以做几根？板书X=40根。2、用算术方法解答的展示。师：说说你是怎么做的？先求什么？再求什么？答案也是40根，追问：这样做可以得几分？0分，为什么？没按要求答题，做题要仔细，看清题目要求再下笔。第二题，男生齐读。在答题卡上独立完成，要求只写解设和列方程，不解答，师巡视选出1个同学展台展示。师：你是用什么比例解决的？为什么？（由学生回答再板书方砖面积乘块数=总面积，这里乘积一定，所

9、以用两个对应量相乘组成等式）第三题，抽读。在答题卡上独立完成，要求只写解设和方程，师巡视选出1个同学展台展示。师：你用什么比例解决的？为什么？为什么这里不是直接用5乘方砖块数呢？（因为这里的5是边长不是面积）师：同学们，（出示幻灯片第三关）你们看出这两道题的区别在哪里吗？找到了吗？对，一个是已知方砖面积，一个是已知方砖边长，方砖块数是跟方砖面积成反比例，所以，先用边长乘边长求出面积后再乘块数，而不是直接边长乘块数。师：（出示“闯关成功”）恭喜你们通过第四关！最后一战，（出示“终极挑战”）终-极-挑-战。答题卡上独立完成，要求完整解答。巡视确定不同解决方法的两位同学展示汇报。生1、用什么比例解决的？为什么？为什么要先用16.2-7.2=9千米，9再除以X？跟设未知数有关吗？（设的是余下天数，余下天数应该和余下的工作量对应。）生2、为什么未知数求出来得9，还要再减去4呢？跟设的未知数有关吗？（设的是总天数，总