六年级数学下册教案-6.4 数学思考16-人教版_第1页
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文档简介

1、数学思考找规律教学设计教学内容:义务教育教科书六年级下册第页数学思考例及相关练习。教学目标:1、使学生正确理解点与点之间连线段的内在规律,掌握正确计算线段数的方法。2、经历观察、分析、归纳等过程,进一步发展合情推理能力和问题解决能力。3、使学生进一步体会化繁为简和数形结合思想,感受数学的魅力,增强数学学习的兴趣。教学重点:理解点与点之间连线段的内在规律,掌握正确计算线段数的方法。教学难点:发现隐藏在其中的规律与发现结论的过程。教学方法;操作、观察、归纳、讲解教学准备:课件、作业纸教学流程:游戏设疑,激趣导入1、老师和全班同学握手问好,一共要握几次手?2、思考:全班同学每2人之间握一次手,一共要

2、握几次手?3、引出用“数学的思考方法”去研究。(板书课题:数学思考)二、逐层探究,发现规律。1、情境模拟,数学表达。2人握手后,用“ ”表示人,用“”表示握手,指名上黑板画图。3人握手图示。 4人握手图示。5人握手图示。2、表格整理,探究“点数与线段条数增加之间的关系。”(每次增加的线段数就是(点数1)。)3、动态演示,完善表格,探究“点数与线段总条数之间的关系”。找到规律。课件动态演示从2个点开始,逐步增加点数。小结规律:有几个点,线段的条数就是求“从1开始依次连加到点数减1”。4、8个点一共可以连成多少条线段呢?怎样列式?12个点、40个点呢?n个点呢?三、总结算法,归纳小结,提升思想1、

3、8个点一个可以连成多少条线段,该怎样计算呢?引出:(1+7)72=28(条)交流12点、40个点、n个点的算法。2、假设用p表示线段总条数,n表示点数,那么p和n的关系怎样表示?(p=n(n-1)2)3、谁能联系我们的握手来解释这个算式的具体意义?p表示握手总次数,n表示人数,那么(n-1)表示什么?(在相互握手里,自己不可能与自己握手,所以要减1)为什么要除以2?4、总结提升。(1)回顾学习方法。(2)提炼数学思想:请同学们回忆一下,刚才我们是如何解决“全班同学和老师一起握手交友,每2个人握1次,一共要握几次?”这个问题的?先用“.”表示人,用“”表示握手,通过画图(板书:画图),然后从2个点开始想起,也就是遇到复杂的问题时,先从简单的想起,这是数学上一个重要的数学思想:化繁为简(板书:化繁为简)再通过举例子,有序思考,观察分析等数学方法,找到内在的规律,(板书:枚举、有序思考,探究规律)通过规律推理出两者之间的关系,从而解决问题。推理是研究问题的重要方法。 三、巩固练习P100页做一做观察下图,想一想。 (1)第7幅图有多少个棋子?第15幅图呢?(2)第n幅图有多少个棋子?2.练习二十二第2题。(机动练习)师:同学们,你们可以先用小棒摆一摆,找找其中的规律。(学生独立完成,鼓励学生多角度思考问题,多样化解决

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