安徽省淮南市第十中学高一数学文测试题含解析

1、安徽省淮南市第十中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量=（m，1），若|=2，则m=（）ABC1D1参考答案：A【考点】93：向量的模【分析】利用向量模的计算公式即可得出【解答】解：|=2=，解得m=故选：A2. 已知，则角所在的象限是 （ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限参考答案：A3. 在数列an中，a1=4，an+1=2an1，则a4等于（）A7B13C25D49参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1

2、），利用等比数列的通项公式即可得出【解答】解：由an+1=2an1，变形为：an+11=2（an1），数列an1是等比数列，公比为2，首项为3an1=32n1即an=32n1+1则a4=323+1=25故选：C【点评】本题考查了等比数列的通项公式、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题4. 一元二次不等式的解集是，则的值是（ ）。A. B. C. D. 参考答案：D 解析：方程的两个根为和，5. 已知数列an满足，且，则（ ）A. 3 B. -3 C. D. 参考答案：B数列满足，可得，所以数列是等差数列，公差为，所以.6. 已知则等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略7

3、. 满足，且的集合的个数是（ ）A1 B3 C2 D4参考答案：C略8. 下列函数中，图象过定点的是（） A B C D 参考答案：B9. 已知函数，对任意的两个实数，都有成立，且，则的值是( )A. 0B. 1C. 2006D. 20062参考答案：B10. 命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数 B.所有能被2整除的数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数 D.存在一个能被2整除的数不是偶数参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知突数，则_，_(用，填空).参考答案：； 【分析】用作差法比较大小【详解】，故答案为；

4、12. 求值 参考答案：13. 在ABC中，若，则_。参考答案： 解析：则14. 直线被圆截得弦长为2，则的最小值为 .参考答案：考点：1、直线与圆的位置关系；2、基本不等式【方法点睛】当函数或代数式具有“和是定值”、“积是定值”的结构特点时，常利用基本不等式求其最大、最小值在具体题目中，一般很少考查基本不等式的直接应用，而是需要对式子进行变形，寻求其中的内在关系，然后利用基本不等式得出结果15. 函数f（x）是定义在（1，1）上的奇函数，且它为单调增函数，若f（1a）+f（1a2）0，则a的取值范围是参考答案：0a1【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】将不等式

5、进行转化，利用函数的单调性和奇偶性，即可得到结论【解答】解：f（x）为奇函数，f（1a）+f（1a2）0可化为f（1a）f（1a2）=f（a21），又f（x）在定义域（1，1）上递增，1a211a1，解得0a1a的取值范围为：0a1故答案为：0a1【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的综合应用，考查抽象不等式的求解，考查学生的转化能力综合考查函数的性质16. 如图所示是一个几何体的三视图，其侧视图是一个边长为a的等边三角形，俯视图是两个正三角形拼成的 菱形，则该几何体的体积为_参考答案：略17. 在等比数列an中，公比，则n=_.参考答案：4【分析】等比数列的通项公式为，将题目已知条件代入中，

6、即可求出项数n.【详解】解：等比数列的通项公式为，得，即三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知向量, 的夹角为60, 且, , (1) 求 ; (2) 求 .参考答案：（1）1；（2）【分析】（1）利用向量数量积的定义求解；（2）先求模长的平方，再进行开方可得.【详解】（1）?=|cos60=21=1；（2）|+|2=（+）2=+2?+=4+21+1=7.所以|+|=.【点睛】本题主要考查平面向量数量积的定义及向量模长的求解，一般地，求解向量模长时，先把模长平方，化为数量积运算进行求解.19. 已知函数，（1）当时，求函数在0,1上的最大值；

7、（2）当函数为偶函数时，若函数，对任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围。参考答案：（1）当时，；当时，。综上可知（2），20. 椭圆方程为的一个顶点为，离心率。 （1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相交于不同的两点且P（2,1）为MN中点，求直线的方程。参考答案：（1）（6分）（2）（14分）21. 已知函数f（x）=（）求函数f（x）的定义域和值域；（）判断函数f（x）的奇偶性，并证明参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；函数的值域【分析】（）由13x0得x0，求得函数f（x）的定义域，由3x=0，求得f（x）的范围，可得f（x）的值域（）因为函数f（x）的定义域关于原点对称，且满足f（x）=f（x），可得f（x）为奇函数解：（）由13x0得x0，故函数f（x）的定义域为（，0）（0，+）由f（x）=，可得3x=0，求得f（x）1，或f（x）1，f（x）的值域为