安徽省淮南市孔店中学高二数学理模拟试卷含解析

1、安徽省淮南市孔店中学高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 双曲线2x2y2=8的实轴长是( )A2BC4D参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题【分析】将双曲线方程化为标准方程，求出实轴长【解答】解：2x2y2=8即为a2=4a=2故实轴长为4故选C【点评】本题考查双曲线的标准方程、由方程求参数值2. 已知动点A、B分别在图中抛物线及椭圆的实线上运动，若轴，点N的坐标为（1，0），则三角形ABN的周长的取值范围是 （ ） A B C D参考答案：D3. 设0a v 0 )，则（ ）（A）

2、V = u （B）V u （C）V u （D）V与u的大小关系不确定参考答案：C7. 如图是2012年某大学自主招生面试环节中，七位评委为某考生打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别是A84，4.84 B84，1.6 C85，1.6 D85，4参考答案：C8. a 是一个平面，是一条直线，则 a 内至少有一条直线与A垂直 B相交 C异面D平行参考答案：A9. 双曲线（a0，b0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）ABCD参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质【分析】先在

3、RtMF1F2中，利用MF1F2和F1F2求得MF1和MF2，进而根据双曲线的定义求得a，最后根据a和c求得离心率【解答】解：如图在RtMF1F2中，MF1F2=30，F1F2=2c，故选B10. 如图，PAB所在的平面和四边形ABCD所在的平面互相垂直，且AD，BC，AD=4，BC=8，AB=6，若tanADP+2tanBCP=10，则点P在平面a内的轨迹是（）A圆的一部分B椭圆的一部分C双曲线的一部分D抛物线的一部分参考答案：B【考点】轨迹方程【专题】计算题【分析】由题意可得+2=10，即 PA+PB=40AB，再根据P、A、B三点不共线，利用椭圆的定义可得结论【解答】解：由题意可得+2=

4、10，即PA+PB=40AB=6，又因P、A、B三点不共线，故点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆的一部分，故选 B【点评】本题考查椭圆的定义，直角三角形中的边角关系，得到PA+PB=40AB，是解题的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在平面直线坐标系中，椭圆的中心为原点，焦点在轴上，离心率为，过的直线交C于A，B两点，且的周长为16，那么椭圆C的方程为 。参考答案：略12. 已知下面各数列an的前n项和Sn的公式，且 Sn3n2.则数列an的通项公式是_参考答案：13. （几何证明选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交

5、于点，则线段的长为 参考答案：314. 已知i是虚数单位，且，则_参考答案：由题意可得： .14.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，将极坐标方程化为直角坐标方程是_【答案】【解析】【分析】利用极坐标化为直角坐标的转化公式求解.【详解】因为，所以由于，所以可得.【点睛】本题主要考查极坐标与直角坐标的转化，熟记转化公式是求解关键，一般直角坐标化为极坐标利用公式可得，利用公式及点的位置可得；极坐标化为直角坐标时一般利用来实现.15. 在的展开式中，含项的系数是 参考答案：16. 等差数列项和为= 参考答案：1017. 已知二面角为120，且则CD的长为 -参考答案：2a略三、 解答题：

6、本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分10分)在中，内角A、B、C的对边分别是，求C.参考答案：-4 -6 -1019. （本小题满分12分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为几点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线上两点的极坐标分别为,圆的参数方程(为参数).()设为线段的中点,求直线的平面直角坐标方程;()判断直线与圆的位置关系.参考答案：略20. 求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过两点；（2）过点P（3，2），且与椭圆有相同的焦点参考答案：【考点】椭圆的标准方程【分析】（1）设出椭圆的标准方程，代入点的坐标，即可求得椭圆的标准方程；

7、（2）由椭圆，求得焦点坐标，设所求椭圆的方程为，（a25），将A（3，2）代入椭圆方程，求得a2的值，即可求得椭圆的标准方程【解答】解：（1）设所求的椭圆方程为mx2+ny2=1，（m0，n0，mn），椭圆经过点，解得m=，n=，所求的椭圆方程为；（2）椭圆的焦点为F（，0），设所求椭圆的方程为，（a25），把点（3，2）代入，得，整理，得a418a2+45=0，解得a2=15，或a2=3（舍）所求的椭圆方程为21. 曲线极坐标方程为，直线参数方程为（为参数）(1)将化为直角坐标方程。(2) 与是否相交？若相交求出弦长，不相交说明理由。参考答案：22. 已知，B是圆（F为圆心）上一动点，线段AB的垂直