安徽省池州市梅里中学高三数学文模拟试卷含解析

1、安徽省池州市梅里中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则m的值为（ ）A. 1B. 3C. 1或3D. 4参考答案：B【分析】先求出，再利用向量垂直的坐标表示得到关于的方程，从而求出. 【详解】因为，所以，因为，则，解得所以答案选B.【点睛】本题主要考查了平面向量的坐标运算，以及向量垂直的坐标表示，属于基础题.2. 若，则方程在（0，2）上恰有（ ）个实根(A)0 (B)1 (C)2 (D)3参考答案：答案：B 3. 若函数的部分图象如图1所示，则A. B. C. D.a1, 0b

2、1图1参考答案：A【知识点】指数与指数函数由图象可以看出，函数为减函数，故0a1，因为函数y=ax的图象过定点（0，1），函数y=ax+b的图象过定点（0，b），-1b0【思路点拨】根据指数函数的图象和性质即可判断4. 已知，函数与函数的图像可能是（ ） HYPERLINK / 参考答案：B5. 二项展开式中的常数项为 （ ）A. 56 B. 112 C. -56 D. -112 参考答案：B6. 集合Ax|0，Bx | x b|a，若“a1”是“AB”的充分条件， 则b的取值范围是 （ ）（A）2b0（B）0b2（C）3b1（D）1b2参考答案：D7. 已知：均为正数，则使恒成立的的取值范围

3、是（ ）（） BCD参考答案：A8. 是等差数列，“a1a3”是“anan+1”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：Ca1a3,9. 函数图象交点的横坐标所在区间是（ ）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（1，5）参考答案：C略10. 已知是定义在 上的函数，其图象是一条连续不断的曲线，且满足下列条件：的值域为，且；对任意不同的，都有；那么关于的方程在上的根的情况是A没有实数根 B有且只有一个实数根 C恰有两个不同的实数根 D有无数个不同的实数根参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的值域为 参考答

4、案：略12. 已知函数f（x）=，若f（f（x0）=3，则x0=参考答案：或考点：三角函数的化简求值专题：计算题；三角函数的求值分析：令f（x0）=t，根据函数解析式，分t0，2和t（，0）时，解关于t的方程得到t=，即f（x0）=由此再分x00，2和x0（，0）时两种情况加以讨论，解关于x0的方程即可得到实数x0的值解答：解：令f（x0）=t，则当t0，2时，由2sint=3，得sint=1，找不出实数t满足方程当t（，0）时，得t2=3，解之得t=因此可得f（x0）=当x00，2时，由2sinx0=，得sinx0=解之得x0=或；当x0（，0）时，由x02=知找不出实数x0满足方程综上所述

5、，可得x0=或；故答案为：或点评：本题给出分段函数，求方程f（f（x0）=3的解，着重考查了分段函数的含义和三角函数的化简与求值等知识，属于基础题13. 不等式的解集是参考答案：（1，2）14. ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且，则的值是_。参考答案：315. 设直线，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是_参考答案：圆，圆心为：，半径为，在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，在直线上存在一点，使得到的距离等于2，只需到直线的距离小于或等于2，故，解得，故选答案为.16. 设，的所有非空子集中的最小元素的和为，则= 参考答案：17. 设函数的导数为，且，则=_.参考

6、答案：0【分析】对求导，可得，将代入上式即可求得：，即可求得，将代入即可得解【详解】因为，所以.所以，则，所以则，故.【点睛】本题主要考查了导数的运算及赋值法，考查方程思想及计算能力，属于中档题。三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足a11，an(nN*，n2)，数列bn满足关系式bn(nN*)。(1)求证：数列bn为等差数列。(2)求数列an的通项公式。参考答案：(1)证明：因为bn，且an，所以bn1，所以bn1bn2。又b11，所以数列bn是以1为首项，2为公差的等差数列。(2)由(1)知数列bn的通项公式为bn1(n1)2

7、2n1，又bn，所以an。所以数列an的通项公式为an。19. （13分）在袋子中装有大小相同的10个小球，其中黑球有3个，白球有）个，其余的球为红球()若，从袋中任取一个球，记下颜色后放回，连续取三次，求三次取出的球中恰有2个红球的概率； ()从袋里任意取出2个球，如果这两个球的颜色相同的概率是，求红球的个数.参考答案：解析：（）设“从袋中任取1个球是红球”为事件A，则所以，答：三次取球中恰有2个红球的概率为5分（）设“从袋里任意取出2个球，球的颜色相同”为事件B，则整理得：，解得n=3或n=4所以红球的个数为3或413分20. 已知函数.（）求函数的最大值，并指出取得最大值时相应的的值； （）求函数的单调增区间.参考答案：解：（）+1+1 -2分(注：此处也可是+1等)所以的最大值是3此时，即 -4分（）因为余弦函数的增区间为, -6分的单调增区间为 -8分21. （本小题满分10分）已知命题“”；命题“：函数 在上有极值”. 求使“且”为真命题的实数m 的 取值范围。 参考答案：,只需小于的最小值,而当时，3