安徽省宣城市第二职业高级中学高一数学理期末试题含解析

1、安徽省宣城市第二职业高级中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ABC中，a=l，b=，A=30o，则B等于A、30 o或l50 o B、60 o C、60 o或l20 o D、120 o参考答案：C2. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：D 解析：3. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，可将的图象（ ）A. 向右平移个单位B. 向右平移个单位C. 向左平移个单位D. 向左平移个单位参考答案：A【分析】函数过 代入解得，再通过平移得到的图像.【详解】，函数过向右平移个单位得到的图象故

2、答案选A【点睛】本题考查了三角函数图形，求函数表达式，函数平移，意在考查学生对于三角函数图形的理解.4. 幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，则m的值为（）A1或3B1C3D2参考答案：B【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域【分析】根据幂函数的定义与性质，得出关于m的不等式组，求出m的取值范围即可【解答】解：幂函数f（x）=（m24m+4）x在（0，+）为增函数，解得，所以m的值为1故选：B5. 若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则的取值是 （ ）A B C D参考答案：A略6. ( )A B C D参考答案：A7. 化简的结果是 ( )A. B. C. D.

3、参考答案：B略8. 满足的四边形是(A)矩形 (B)菱形 (C)梯形 (D)空间四边形参考答案：D略9. （5分）如图是函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx（a、c是不等于1的正实数），则a、b、c的大小关系是（）Aabc Bcab Cbac Dcba参考答案：B考点：指数函数的图像与性质；对数函数的图像与性质 专题：计算题；数形结合分析：由已知中图示的函数f（x）=ax、g（x）=xb、h（x）=logcx的图象，我们结合指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，可以分别判断出参数a，b，c的范围，进而得到答案解答：由已知中可得：函数f（x）=ax中

4、，0a1函数g（x）=xb中，b0函数h（x）=logcx中，c1故cab故选B点评：本题考察的知识点是指数函数的图象与性质，对数函数的图象与性质，幂函数的图象与性质，熟练掌握三个基本函数中参数（底数或指数）对函数图象形状的影响是解答本题的关键10. 下面有四个命题：其中正确命题的个数为（ ）（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；A 个 B 个 C 个 D 个参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为 参考答案：f（x）=【考点】幂函数的概念、解析式、定义

5、域、值域【分析】设幂函数的解析式为f（x）=x，利用图象经过点（8，2），代入解析式求出的值即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为图象经过点（8，2），所以f（8）=8=2，解得=；所以函数的解析式为f（x）=故答案为：f（x）=12. 已知函数f（x）=（）x的图象与函数g（x）的图象关于直线y=x对称，令h（x）=g（1|x|），则关于h（x）有下列命题：h（x）的图象关于原点对称；h（x）为偶函数；h（x）的最小值为0；h（x）在（0，1）上为减函数其中正确命题的序号为：参考答案：【考点】四种命题的真假关系；函数的最值及其几何意义；函数奇偶性的判断；奇偶函数图象的对称性【专题】压轴

6、题【分析】根据题意画出h（x）的图象就一目了然【解答】解：根据题意可知g（x）=（x0）（1|x|）01x1函数h（x）的图象为正确【点评】本题考查了命题的判断，但复合函数的性质和图象更为重要13. 已知直线2x+y2=0与直线4x+my+6=0平行，则它们之间的距离为参考答案：【考点】两条平行直线间的距离【分析】由2m4=0，解得m再利用平行线之间的距离公式即可得出【解答】解：由2m4=0，解得m=2直线4x+my+6=0化为：2x+y+3=0经过验证：m=2时，两条直线平行它们之间的距离d=故答案为：14. 幂函数的图象过点，则的解析式是_ HYPERLINK / 参考答案：略15. 经过

7、圆的圆心，并且与直线垂直的直线方程为 .参考答案：略16. （5分）若函数f（x）=，则ff（9）= 参考答案：9考点：函数的值 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数的应用知，代入求函数的值解答：f（9）=log39=2，故ff（9）=f（2）=9；故答案为：9点评：本题考查了分段函数的应用，属于基础题17. 已知，则 （用表示）， 参考答案：，3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知在数列和中，为数列的前项和，且，（）求数列和的通项公式；（）设，求.参考答案：解：（）时，两式相减得：()，故()经检验，时上式成立，所以由,得：(

8、)故=+1()经检验，时上式成立，所以（）则两式相减得：19. 袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1个1球，有放回地抽取3次，求：（1）所取3个球全是红球的概率；（2）所取3个球颜色全相同的概率；（3）所取3个球颜色不全相同的概率.参考答案：略20. 已知等差数列an的前项和为Sn，数列bn是等比数列，.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）若，设数列cn的前n项和为Tn，求T2n.参考答案：（1），（2）分析：（1）根据等差数列的前项和为，数列是等比数列，,列出关于公比、公差的方程组，解方程组可得与的值，从而可得数列和的通项公式；（2）由（1）知，利用分组求和与裂项相消法求

9、和，结合等比数列范求和公式可得结果.详解：（1）设等差数列的公差为，等比数列的公比为，,，.（2）由（1）知， 点睛：本题主要考查等差数列的通项与等比数列的通项公式、求和公式，以及裂项相消法求数列的和，属于中档题. 裂项相消法是最难把握的求和方法之一，其原因是有时很难找到裂项的方向，突破这一难点的方法是根据式子的结构特点，常见的裂项技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂项之后相消的过程中容易出现丢项或多项的问题，导致计算结果错误.21. （本题12分）已知一圆圆心C在直线上，与x轴相切，且被直线截得的弦长为，求此圆的方程参考答案：设圆的方程为 则 该圆的方程为（x1）2+（y3）2=9或（x+1）2+（y+3）2=9.22. 已知向量=（sinx，1），=（1，cosx），xR，设f（x）=（1）求函数f（x）的对称轴方程；（2）若f（+）=，（0，），求f（）的值参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；H6：正弦函数的对称性【分析】（1）运用向量的数量积的坐标表示，结合正弦函数的对称轴方程，即可得到所求；（2）运用诱导公式和同角三角函数的平方关系，计算即可得到所求值【解答】解：（1）向量=（sinx，1），=（1，cosx），xR，设f（x）=sinx+cosx=sin