安徽省宣城市第四中学高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省宣城市第四中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列的第四项等于A. B. 0C. 12D. 24参考答案：A2. 在ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且acosA=bcosB，则三角形是（）A直角三角形B等腰三角形C等腰三角形或直角三角形D等腰直角三角形参考答案：C【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】由条件利用正弦定理可得 sin2A= sin2B，化简可得 A=B，或 A+B=，故ABC是等腰三角形或直角三角形，从而得出结论【解答】解：在ABC中，acosA=bcosB，

2、由正弦定理可得 sinAcosA=sinBcosB，即 sin2A= sin2B，2A=2B，或 2A+2B=A=B，或 A+B=，即 C=故ABC是等腰三角形或直角三角形，故选C3. 已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形则该几何体的体积为（）（A）48（B）64（C）96（D）192参考答案：B略4. 已知且，则的值为 （ ）A-13 B 13 C -19 D 19参考答案：A5. 设分别是中所对边的边长,则直线与的位置关系是A.垂直 B. 平行 C. 重合 D.相交但不垂直参

3、考答案：A6. 下列命题中正确的 （ ）（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D），则参考答案：B7. 根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（）A1B2C5D10参考答案：D【考点】循环结构【专题】图表型；算法和程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的x的值，当x=3时不满足条件x0，计算并输出y的值为10【解答】解：模拟执行程序框图，可得x=6x=3满足条件x0，x=0满足条件x0，x=3不满足条件x0，y=10输出y的值为10故选：D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的x的值是解题的关键，属于基础题8. 已知定义在上的奇函数满足，且时，甲

4、，乙，丙，丁四位同学有下列结论：甲：；乙：函数在上是增函数；丙：函数关于直线对称；丁：若，则关于的方程在上所有根之和为其中正确的是（ ）A甲，乙，丁B乙，丙C甲，乙，丙D甲，丁参考答案：D，是定义在上的奇函数，关于直线对称，根据题意，画出的简图，如图所示：甲：，故甲同学结论正确；乙：函数在区间上是减函数，故乙同学结论错误；丙：函数关于中心对称，故丙同学结论错误；丁：若由图可知，关于的方程在上有个根，设为，则，所以丁同学结论正确甲、乙、丙、丁四位同学结论正确的是甲、丁，故选9. 在中，已知:，如果解该三角形有两解，则(A) (B) (C) (D)参考答案：D10. 若不等式的解集是，则函数的图象

5、是（ ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若将一颗质地均匀的骰子(一种各面上分别标有1,2,3,4,5,6个点的正方体玩具)先后抛掷两次,则出现向上的点数之和为5的概率是 .参考答案：12. 设则_参考答案：13. 若，且，则的最小值为_.参考答案：14. 函数f（x）=1的最大值是参考答案：1【考点】函数的值域【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由观察法可直接得到函数的最大值【解答】解：0，11，即函数f（x）=1的最大值是1故答案为：1【点评】本题考查了函数的最大值的求法，本题用到了观察法，属于基础题15. 函数有一零点所在的区间为（n0，n0+1

6、）（），则n0= 参考答案：1【考点】函数零点的判定定理【分析】在同一坐标系中分别画出对数函数y=ln（x+1）和函数y=的图象，其交点就是原函数的零点，进而验证f（1）0，f（2）0，即可求得n0的值【解答】解：根据题意如图：当x=1时，ln21，当x=2时，ln3，函数f（x）=ln（x+1）的零点所在的大致区间是（1，2），故n0=1故答案为：116. 已知函数f(x)2sin(x)(0)的图象关于直线x对称，则的最小值为_参考答案：17. 直线x-y+3=0被圆所截得的弦长为，则实数= 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （

7、10分）解关于的不等式 ( 1 ) ; ( 2 ) .参考答案：19. 已知定义域在R上的单调函数，存在实数，使得对于任意的实数，总有恒成立（1）求的值；（2）若，且对任意正整数，有，记，求与；（3）在（2）的条件下，若不等式对任意不小于2的正整数都成立，求实数的取值范围参考答案：解：（1）令令由得 （2）由（1）可得则又（3）令则当 即解得或 故 略20. 已知圆M：x2+y24x8y+m=0与x轴相切（1）求m的值；（2）求圆M在y轴上截得的弦长；（3）若点P是直线3x+4y+8=0上的动点，过点P作直线PA、PB与圆M相切，A、B为切点求四边形PAMB面积的最小值参考答案：【考点】J9：

8、直线与圆的位置关系【分析】（1）令y=0，利用=0，即可求m的值；（2）令x=0，求出圆M在y轴上的两个交点的纵坐标之差的绝对值，即可求弦长；（3）由题意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，利用PM的最小值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离，即可求得结论【解答】解：（1）令y=0，有x24x+m=0，由题意知，=164m=0，m=4即m的值为4（4分）（2）设M与y轴交于E（0，y1），F（0，y2），令x=0有y28y+4=0，则y1，y2是式的两个根，则|y1y2|=4所以M在y轴上截得的弦长为（9分）（3）由题意知：SPAMB=2SPAM=2=4PB=4，（10分）PM的最小

9、值等于点M到直线3x+4y+8=0的距离（11分）=6（12分）=，即四边形PAMB的面积的最小值为（14分）【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题21. 己知函数f（x）=loga（3x+1），g（x）=loga（13x），（a0且a1）（1）求函数F（x）=f（x）g（x）的定义域； （2）判断F（x）=f（x）g（x）的奇偶性，并说明理由4；（3）确定x为何值时，有f（x）g（x）0参考答案：【考点】对数函数的图像与性质【专题】计算题；分类讨论；函数的性质及应用【分析】（1）由真数大于零即可列出方程组，解出即可；（2）由F（x）=l

10、oga（3x+1）loga（1+3x）=F（x），再结合定义域即能得出答案（3）不等式f（x）g（x）0转化为loga（3x+1）loga（13x），然后分当a1时和0a1两种情况进行讨论，利用对数函数的单调性列出方程组即得答案【解答】解：（1）F（x）=f（x）g（x）=loga（3x+1）loga（13x），解得F（x）=f（x）g（x）的定义域是（，）（2）由（1）知F（x）定义域关于原点对称，F（x）=loga（3x+1）loga（13x），F（x）=loga（3x+1）loga（1+3x）=F（x）F（x）=f（x）g（x）是奇函数（3）f（x）g（x）0，f（x）g（x），即 loga（3x+1）loga（13x），当a1时，解得 0 x当0a1时，解得综上所述：当a1