安徽省宣城市赵村中学2023年高一数学文联考试题含解析

1、安徽省宣城市赵村中学2023年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合M=xR|1x0若MN=，那么实数a的取值范围是Aa2 Da2参考答案：2. 下列对应是从集合到集合映射的是A的平方根 BC D参考答案：C3. 为了解重庆一中1800名高一学生的身体生长的状况，用系统抽样法抽取60名同学进行检验，将学生从11800进行编号，若已知第1组抽取的号码为10，则第3组用简单随机抽样抽取的号码为A60 B70 C80 D90参考答案：B4. 若，则的值是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分

2、析】已知等式两边平方，利用二倍角的正弦函数公式化简即可求出的值【详解】 等号两边平方得， 求得 故选B【点睛】本题主要考查了三角函数的化简、同角三角函数的基本关系以及二倍角公式，属于基本知识的考查.5. 函数的图象的一条对称轴方程是（ ）AB C D参考答案：A略6. 已知，又，则等于( )A0 B C. D或0参考答案：B7. 已知函数满足对任意成立，则a的取值范围是（ ）AB（0，1）CD（0，3） 参考答案：A8. 设是三角形的一个内角，在中可能为负数的值的个数是（ ）A2 B3 C4 D5 参考答案：A由题意设，得，若，则，根据三角函数值的定义，可能为负数的有，；若，则，可能为负数的有

3、，故正确答案为A.9. 已知集合的值为（ ）A1或1或0 B1 C1或1 D0参考答案：B略10. 平面向量与共线且方向相同，则n的值为（ ）A. 0B. 2C. 2D. 2参考答案：C【分析】利用向量共线的坐标运算求解，验证得答案【详解】向量与共线，解得当时，与共线且方向相同当时，与共线且方向相反，舍去故选：【点睛】本题考查向量共线的坐标运算，是基础的计算题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，1），B（1，3），点P（x，y）是线段AB上的任意一点，则k=的取值范围 参考答案：2，考点：直线的斜率 专题：直线与圆分析：由题意画出

4、图形，然后结合k=的几何意义求得k的取值范围解答：如图，k=的取值范围是2，故答案为：2，点评：本题考查了直线的斜率，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题12. 定义在R上的函数f(x)满足，当x2时，f(x)单调递增，如果x1x24，且(x12)(x22)0，则f(x1)f(x2)的值( )A恒小于0 B恒大于0 C可能为0 D可正可负参考答案：A13. （5分）四棱锥VABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角VABC的平面角为 参考答案：60考点：二面角的平面角及求法 专题：计算题分析：因为侧面VAB为等腰三角形，故取AB的中点E有VEA

5、B，因为底面ABCD是边长为2的正方形，取CD的中点F，则EFAB，所以VEF为二面角VABC的平面角，再解VEF即可解答：解：取AB、CD的中点E、F，连接VE、EF、VFVA=VB=VAB为等腰三角形VEAB又ABCD是正方形，则BCABEFBCEFABEFVE=EVEF为二面角VABC的平面角VABVDCVE=VF=2EF=BC=2VEF为等边三角形VEF=60即二面角VABC为60故答案为：60点评：本题考查二面角的求法和对正棱锥的认识，考查识图能力和运算能力14. 已知,是不共线的两个单位向量，,若,则k=_；若对任意的,与都不可能垂直，则在上的投影为_参考答案： 【分析】根据向量平

6、行可列方程解得;先根据向量数量积探求的值，再根据向量投影公式可得结果.【详解】因为， 是不共线的两个单位向量，所以由题意得, 对任意的恒成立，所以所以在上的投影为.15. f（x1）=x22x，则=参考答案：1【考点】函数的值【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可【解答】解：f（x1）=x22x，则=f（）1= 22=3+2=1故答案为：1【点评】本题考查函数的解析式的应用，考查计算能力16. 已知函数在区间 (2,+)上是增函数，则实数a的取值范围是 . 参考答案：17. 已知函数，当时，若存在，使得，则的取值范围为_参考答案：见解析，开

7、口朝下，若使，则，即，或，综上：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）确定函数f（x）的解析式；（2）当x（1，1）时判断函数f（x）的单调性，并证明；（3）解不等式f（2x1）+f（x）0参考答案：【考点】函数单调性的性质；函数解析式的求解及常用方法【分析】（1）利用函数为奇函数，可得b=0，利用，可得a=1，从而可得函数f（x）的解析式；（2）利用导数的正负，可得函数的单调性；（3）利用函数单调增，函数为奇函数，可得具体不等式，从而可解不等式【解答】解：（1）由题意可知f（x）=f（x）=ax+b=axb，b=0，a=1；（2）当x（1

8、，1）时，函数f（x）单调增，证明如下：，x（1，1）f（x）0，当x（1，1）时，函数f（x）单调增；（3）f（2x1）+f（x）0，且f（x）为奇函数f（2x1）f（x）当x（1，1）时，函数f（x）单调增，不等式的解集为（0，）19. （本小题满分12分）已知函数，()画出函数图像；()求的值；（）当时，求取值的集合.参考答案：解：（1） 图像（略） 4分（2）=11，8分(3)由图像知，当时， 故取值的集合为12分20. 已知数列an中，任意相邻两项为坐标的点均在直线上数列bn为等差数列，且满足，（）求证数列an是等比数列，并求出它的通项公式；（）若，求Sn的值参考答案：（）设数列的公差为，首项为 又 是以2为首项，公比为2的等比数列（）由（）得： （1） （2）得：即：（）21. 已知圆的圆心M在直线上，且直线与圆M相切.（1）求圆M的方程；（2）设圆M与x轴交于A，B两点，点P在圆M内，且.记直线PA，PB的斜率分别为，求的取值范围.参考答案：（1）（2）【分析】（1）先求出圆心坐标，由直线与圆相切求出半径，求得圆的方程.（2）设，结合已知条件求出即，然后表示出的表达式，求出取值范围.【详解】解：（1）因为圆的圆心在直线上，所以，即，因为直线与圆相切，所以，故圆方程为.（2）由（1）知，圆心，.设，因为点在圆内，所以.因为，所以，所以.因为直线，斜率分