安徽省宿州市新晨职业中专中学2022年高一数学文模拟试题含解析

1、安徽省宿州市新晨职业中专中学2022年高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 到直线的距离为2的直线方程是. （ ）A. B. 或 C. D. 或 参考答案：B略2. 已知函数，则（ ）A. 与与均为奇函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为偶函数 D.为偶函数，为奇函数参考答案：A3. 已知函数则等于（ ）A2B2CD1 参考答案：A由解析式知，故选A.4. 数列an的首项为3，bn为等差数列，且（），若，则（ ）A. 0B. 3C. 8D. 11参考答案：B由题意可设等差数列的首项为，公差为，所

2、以所以，所以，即=2n-8,=,所以,选B.5. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若，则角A=（ ）A. 30B. 60C. 30或150D. 60或120参考答案：A【分析】由正弦定理可解得，利用大边对大角可得范围，从而解得A的值【详解】，由正弦定理可得：，由大边对大角可得：，解得：故选：A【点睛】本题主要考查了正弦定理，大边对大角，正弦函数的图象和性质等知识的应用，解题时要注意分析角的范围6. 在边长为1的正方形ABCD中，等于（ ）A. 1B. C. D. 2参考答案：A【分析】利用向量內积的计算公式得到答案.【详解】答案为A【点睛】本题考查了向量乘积公式，属于简单题.7

3、. 设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）A B C D不能确定参考答案：B 解析：8. 函数 ,则( )A.函数有最小值0，最大值9 B. 函数有最小值2，最大值5 C.函数有最小值2，最大值9 D. 函数有最小值1，最大值5 参考答案：A9. 在中，已知是边上一点，若，则等于A. B. C D参考答案：C略10. 我国古代数学发展一直处世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是（）割圆术更相减损术秦九韶算法孙子剩余定理参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在区间1,2上随机取一个数x，则的概率为_参

4、考答案：分析：直接利用几何概型求解.详解：因为|x|1，所以-1x1，所以的概率为.故答案为：点睛：（1）本题主要考查几何概型的计算，意在考查学生对几何概型的掌握水平.(2) 几何概型的解题步骤:首先是判断事件是一维问题还是二维、三维问题（事件的结果与一个变量有关就是一维的问题，与两个变量有关就是二维的问题，与三个变量有关就是三维的问题）；接着，如果是一维的问题，先确定试验的全部结果和事件构成的区域长度（角度、弧长等），最后代公式；如果是二维、三维的问题，先设出二维或三维变量，再列出试验的全部结果和事件分别满足的约束条件，作出两个区域，最后计算两个区域的面积或体积代公式.12. 已知为原点，点

5、的坐标分别为其中常数，点在线段上，且，则的最大值为 参考答案：13. 在ABC中，D为BC边上一点，BC=3BD，AD=，ADB=135若AC=AB，则BD=参考答案：2+【考点】余弦定理【分析】先利用余弦定理可分别表示出AB，AC，把已知条件代入整理，根据BC=3BD推断出CD=2BD，进而整理 AC2=CD2+22CD 得AC2=4BD2+24BD把AC=AB，代入整理，最后联立方程消去AB求得BD的方程求得BD【解答】用余弦定理求得AB2=BD2+AD22AD?BDcos135AC2=CD2+AD22AD?CDcos45即 AB2=BD2+2+2BD AC2=CD2+22CD 又BC=3

6、BD所以 CD=2BD所以 由（2）得AC2=4BD2+24BD（3）因为 AC=AB所以 由（3）得 2AB2=4BD2+24BD （4）（4）2（1）BD24BD1=0求得 BD=2+故答案为：2+14. 已知数列an为等比数列，且，则的值为_参考答案：分析：利用等比数列的性质可求得，再代入计算.详解：是等比数列，即，.故答案为.点睛：已知，若是等差数列，则，若是等比数列，则；已知，若是等差数列，则，若是等比数列，则.15. 函数的定义域为_参考答案：略16. 已知向量，则在方向上的投影等于_参考答案：17. 若关于的一元二次方程的两根均大于5，则实数的取值范围是 参考答案： 三、 解答题

7、：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：四边形ABCD是空间四边形，E, H分别是边AB，AD的中点，F, G分别是边CB，CD上的点，且,求证 FE和GH的交点在直线AC上.参考答案：连结BD, E, H分别是边AB，AD的中点，/2分又，/因此/且故四边形是梯形； 4 分 所以，相交，设平面ABC， 平面ABC同理平面ACD， 6分又平面平面ACD故FE和GH的交点在直线AC上. 8分19. (10分)某工厂甲、乙两个车间分别制作一种零件，在自动包装传送带上每隔10分钟抽取一件产品，测其质量，分别记录抽查的数据如下:甲：102，101，99，98，1

8、03，98，99乙：105，102，97，92，96，101，107.（1）这种抽样方法是什么抽样？（2）估计甲、乙两个车间产品质量的平均值与方差，并分析哪个车间的产品质量较稳定；（3）如果甲、乙两车间生产这种零件的数量相同，产品质量在区间（95，105）内为合格，那么这个工厂生产的产品合格率是多少？参考答案：略20. 已知定义在R上的奇函数f（x），当x0时，f（x）=x2+2x（1）求函数f（x）在R上的解析式；（2）写出f（x）单调区间（不必证明）参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数解析式的求解及常用方法；函数的单调性及单调区间【分析】（1）求出x0时的解析式，即可求函数f（x）在R

9、上的解析式；（2）根据函数f（x）在R上的解析式，写出f（x）单调区间【解答】解：（1）设x0，则x0，f（x）=（x）2+2（x）=x22x又f（x）为奇函数，所以f（x）=f（x）于是x0时f（x）=x2+2x所以f（x）=（2）由f（x）=可知f（x）在1，1上单调递增，在（，1）、（1，+）上单调递减 21. 已知函数f（x）=Asin（x+）的一部分图象如图所示，（其中A0，0，）（1）求函数f（x）的解析式并求函数的单调递增区间；（2）在ABC中，若f（A）=1，f（B）=1，|AB|=2，求ABC的面积参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；函数y=Asi

10、n（x+）的图象变换【分析】（1）根据三角函数的图象求出A，和的值即可得到结论（2）根据条件求出A，B的值，结合三角形的面积公式进行求解即可【解答】解：（）由图可知：A=2， =（）=，则T=，即=2，由五点对应法得2+=，即=，f（x）=2sin（2x+），当2k2x+2k+，kz，求得kxk+，故函数的增区间为k，k+，kz（）在ABC中，若f（A）=1，f（B）=1，则f（A）=2sin（2A+）=1，f（B）=2sin（2B+）=1，则sin（2A+）=，sin（2B+）=，即2A+=，2B+=，得A=，B=，|AB|=2，ABC的面积为=222. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点A（2，4），O（0，0），B（2，0）。 （1）求抛物线的解析式；（2）若点M是该抛物线对称轴上的一点，求AM+OM的最小值参考答案：（1）把A（2，4），O（0，0），