安徽省宿州市泗县屏山中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、安徽省宿州市泗县屏山中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于平面、和直线、,若，则直线、不可能是( )相交 平行 异面 垂直参考答案：A2. 若变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A. B. C. D.参考答案：B3. 已知双曲线的右焦点F，直线与其渐近线交于A，B两点，且为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是A. （）B. （1，）C. （）D. （1，）参考答案：D略4. 对于函数和区间，如果存在，使得，则称是函数与在区间上的“互相接近点”。现给出两个函数：； ； ；。则在

2、区间上存在唯一“相互接近点”的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：【知识点】函数的最值及其几何意义；命题的真假判断与应用B3 A2【答案解析】D 解析：对于：由f（x）g（x）=x22x+2=（x1）2+1，显然，当x=1时，取得最小值1，符合题意，显然只有x=1符合“相互接近点”定义，所以符合题意；对于：由f（x）g（x）=x2=，则当x0时，|f（x）g（x）|恒成立，故x0时不存在“相互接近点”，所以不符合题意；对于：令h（x）=xlnx，则h（x）=1，令h（x）0，则x1，令h（x）0，得0 x1，所以函数h（x）在（0，1）上递减，在（1，+）递增，所以x=1时，h（x）mi

3、n=h（1）=1，故当x0时，存在唯一的“相互接近点”，故符合题意；对于：因为当x0时，ex0，则ex+11，而此时，故f（x）g（x）1当x0时恒成立，故在（0，+）不存在“相互接近点”，所以不符合题意故选D【思路点拨】由“互相接近点”的概念可知，只要是能找到一个x0，使得|f（x0）g（x0）|1即可，因此只需构造函数h（x）=f（x）g（x），利用单调性求其最大值或最小值和1比较，则问题即可解决5. 某研究机构对儿童记忆能力和识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力识图能力由表中数据，求得线性回归方程为，若某儿童的记忆能力为时，则他的识图能力为 参考答案：由表中数据得，由在直线，得，

4、即线性回归方程为所以当时，即他的识图能力为故选【解题探究】本题考查统计知识中的线性回归方程的应用解题关键是求出线性归回方程中的值，方法是利用样本点的中心在线性归回方程对应的直线上6. 已知集合A=cos0，sin270，B=xx2+x=0，则AB为（）A0，1 B1，1 C1 D0参考答案：C【考点】交集及其运算【专题】集合【分析】利用特殊角的三角函数值确定出A中的元素，求出B中方程的解得到x的值，确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：A=cos0，sin270=1，1，B=xx2+x=0=xx（x+1）=0=1，0，AB=1，故选：C【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解

5、本题的关键7. 设，则“”是“”的（ ）. 充分不必要条件 . 必要不充分条件 . 充要条件 . 既不充分也不必要条件参考答案：D8. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标为（ ）A B C D 参考答案：A9. 已知一个几何体的正视图、侧视图、俯视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A34B22C12D30 参考答案：B由该几何体的三视图可知，该几何体是一个三棱锥，如图所示：其中，正方体是棱长为，故选B.10. 为了得到的图像，只需要将（ ）A.向左平移个单位 B.向右平移个单位C.向左平移个单位 D.向右平移个单位参考答案：D试题分析：将向右平移个单位得，故答案为D.考点：三角函数的图象平移.二

6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的大小关系为_参考答案：答案： 12. 若变量满足约束条件则的最小值为 。参考答案：-6 本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力.画出可行域（如右图），由图可知,当直线经过点A(4,-5)时，z最小，且最小值为.13. 已知P是边长为2的正ABC边BC上的动点，则()的值为 参考答案：614. 从集合的所有非空子集中，等可能地取出一个，则取出的非空子集中所有元素之和恰为5的概率为 .参考答案：15. 一个几何体的三视图如图所示，（其中的长度单位为cm），其中俯视图是一个腰长为2cm的等腰直角三角形，则这几何体外接球的

7、表面积为_cm2.参考答案：16. 已知，则 参考答案：略17. 圆锥的侧面展开图为扇形，已知扇形弧长为cm，半径为cm，则该圆锥的体积等于 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求函数f（x）的定义域；（2）若当x0，1时，不等式f（x）1恒成立，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数的定义域及其求法【分析】（1）由根式内部的代数式大于等于0，求解绝对值的不等式，进一步分类求解含参数的不等式得答案；（2）把不等式f（x）1恒成立转化为|ax2|3，记g（x）=|ax2|，可得，求解不等式组得答案【解答

8、】解：（1）要使原函数有意义，则|ax2|4，即4ax24，得2ax6，当a0时，解得，函数f（x）的定义域为；当a0时，解得，函数f（x）的定义域为（2）f（x）1?|ax2|3，记g（x）=|ax2|，x0，1，需且只需，即，解得1a5，又a0，1a5，且a019. （12分）已知函数f（x）cos（x），g（x）ex?，其中e为自然对数的底数（）求曲线yg（x）在点（0，g（0）处的切线方程；（）若对任意x，0，不等式g（x）x?f（x）+m恒成立，求实数m的取值范围；（）试探究当x，时，方程g（x）x?f（x）的解的个数，并说明理由参考答案：解：（）依题意得，,所以曲线在点处的切线方程

9、为 4分（）等价于对任意，设，则8分因为，所以，所以，故在单调递增，因此当时，函数取得最小值；所以，即实数的取值范围是12分（）设，当时，由（）知，函数在单调递增，故函数在至多只有一个零点，又，而且函数图象在上是连续不断的，因此，函数在上有且只有一个零点.当时，恒成立证明如下：设，则，所以在上单调递增，所以时，所以，又时，所以，即，即故函数在上没有零点.当时，所以函数在上单调递减，故函数在至多只有一个零点，又，而且函数在上是连续不断的，因此，函数在上有且只有一个零点.综上所述，时，方程有两个解.20. （本小题满分12分）已知函数（）设函数的图像的顶点的纵坐标构成数列，求证：为等差数列；（）设函数的图像的顶点到轴的距离构成数列，求的前项和参考答案：（）， -2分，数列为等差数列 -4分（）由题意知， -6分当时， -8分当时，-10分 -12分21. 已知数列的首项，求数列的通项公式；求证：，参考答案：由，得1分，2分所以是首项，公差的等差数列3分4分，所以，5分（方法一）6分，7分时，由以上不等式得9分10分，11分Ks5u因为是递增数列，所以，12分（方法二）6分，7分时，由以上不等式得9分10分，11分因为是递增数列，所以，12分略