实验二 线性规划问题及对偶问题求解

1、实验2线性规划问题及对偶问题的求解一,实验学时,类型2学时、设计型实验二实验掌握线性规划问题的LINGO模型的设计与求解；对原问题建立对偶问题并求解，分析解；分析所得解，进行灵敏度分析，进一步分析问题的决策方案。LIGNO软件的应用线性规划问题的建模：设决策变量，确定目标函数，列出约束条件原问题与对偶问题的模型建立及解的对照分析、实验内容与步骤题1线性规划问题的灵敏度分美佳公司计划制造I、II两种家电产品。已知各制造一件时分别占用设备A、 B的台时、调试时间、调试工序每天可用于这种家电的能力、各售出一件时的 获利情况，如下表所示。产品单位产品I用堡单位产品II用量每天可用能力设备A0515设备

2、E6224调试工序逐15单位产品获利21问该公司应制造两种家电各多少件，使其获取的利润最大。如果资源出租，资源出租的最低价格至少是多少（建立对偶模型进行求解）。若家电I的利润不变，家电II的利润在什么范围内变化时，则该公司的 最优生产计划将不发生变化。4若设备A和B每天可用能力不变，则调试工序能力在什么范围内变化时， 问题的最优解不变。题2、生产安排问题某大型汽车制造公司的一家装配工厂装配两种家用轿车：中型轿车和豪华轿车。中型轿车是一咱四门轿车，省油性能出色，购买这种轿车对于生活不是十 分富裕的中产家庭来说是一个明智的选择。每辆中型轿车可为公司带来中等水 平的利润3600元，豪华轿车是一种双门

3、轿车，它定位于较高层次的中产家庭。每辆豪华轿车能够为公司带来5400元的可观利润。装配厂经理目前正在为下个月的制订生产计划。具体地说，就是他要确定 中型和豪华轿车各需要装配生产多少，才能使工厂的获利最大。已知工厂每月 有48000工时的生产能力，装配一辆中型轿车需要6工时，装配一辆豪华轿车 需要10.5工时。经理知道下个月他只能从车门供应厂得到20000扇车门。中 型轿车和豪华轿车都使用相同的车门。另外根据公司最近对各种车型的月需求 预测，豪华轿车的产量控制在3500辆以内，在装配厂生产能力范围内，中型 轿车的产量没有限制。（1）建立该问题的线性规划模型并求解，确定中型和豪华型车应当各装配多少

4、？（2）营销部得知他们可以花费50万元做一个广告，使得下个月对豪华轿车的需求增加20%，这个广告是否应该做？（3）经理知道通过让工人加班工作，可以增加下个月工厂的生产能力，加班工作可以使工厂的工时能力增长25%。装配厂在新的工时能力的情况 下，中型和豪华型轿车应当各装配多少？（4）经理知道没有额外的成本，加班工作是不可能实现的。除了正常工作时间外，他愿意为加班工作支付的最大费用是多少？（5）经理考虑了同时做广告和加班工作，做广告使得对豪华轿车的需求增加20%，加班使得工作工时能力增加25%。装配厂在同时做广告和加班工 作的情况下，中型和豪华轿车应当各装配多少？（6）在知道了广告费用为50万元以

5、及最大限度地使用加班工作的成本为160万元的情况下，问题（5）的决策是否仍然优于问题（1）的决策？（7）公司发现实际上分销商还在大幅度降低中开型轿车的售价，以消减库存，由于公司与分销商签订和利润分配协议，每辆中型轿车的利润将不再是 3600元，而是2800元，在这种情况下，中型轿车和豪华轿车应当各装 配多少？（8）通过在装配线末端对中型轿车的随机测试，公司发现了质量问题。测试人员发现超过60%的中型轿车的四扇门的两扇子不能完全密封。需增加 测试环节，则工时由原来的6工时上升到7.5工时，在这种情况下豪华 轿车应当各装配多少？（9）经理现在通过综合考虑问题（6）（7）（8）提出的新情况，做出最终决策。对于是否做广告，是否加班工作，中型轿车的生产数量、豪华轿车的生 产数量的决策是什么？五实验要求每个学生自主独立完成实验，编写程序代码，运行结果、分析结果六、实验报告要求写出具体的实验内容，要有实验数据、实验结果、实验心得。附件：提示：灵敏度分析设置方式：先在lingo菜单options里面设置