2021-2022学年广东省阳江市新洲中学高三数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年广东省阳江市新洲中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义在上的函数是减函数，且函数的图象关于成中心对称，若，满足不等式则当时，的取值范围是 ( )A B C D参考答案：D函数的图象关于成中心对称，是奇函数，。在条件下，易求的取值范围是。选D。2. P为双曲线右支上一动点，M、N分别是圆（x+4）2+y2=4和圆（x4）2+y2=1上的点，则|PM|PN|的最大值为（）A5B6C7D4参考答案：A【考点】KJ：圆与圆锥曲线的综合【分析】注意两个圆的圆心分别是焦点，利用双曲

2、线定义做，连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，PF2交上半圆于N点，显然PMPN=（PF1+2）（PF21）=2a+3是最大值【解答】解：圆（x+4）2+y2=4的圆心是（4，0），圆（x4）2+y2=1的圆心是（4，0），由双曲线定义知，连接P与左焦点F1与下半圆交于M点，PF2交上半圆于N点，显然PMPN=（PF1+2）（PF21）=2a+3=5是最大值故选A3. 下列命题正确的是（ ）A、一直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直B、两条异面直线不能同时垂直于一个平面C、直线倾斜角的取值范围是：0180D、两异面直线所成的角的取值范围是：090参考答案：B略4. 设函数 若关

3、于x的方程f（x）=x+a有且只有两个实根，则实数a的范围是 A (2,4) B 3,4 C D 参考答案：B5. 已知函数的零点为, 则所在区间为（）A B C D 参考答案：C6. 如图所示的程序框图运行的结果是( )ABCD参考答案：C考点：程序框图 专题：图表型；算法和程序框图分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的A，i的值，当i=2013时，不满足条件i2012，退出循环，输出A的值解答：解：模拟执行程序框图，可得A=0，i=1满足条件i2012，A=，i=2满足条件i2012，A=+，i=3满足条件i2012，A=+，i=2013不满足条件i2012，退出循环，输出A的值由

4、A=+=1+=1=故选：C点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，用裂项法求和是解题的关键，属于基本知识的考查7. 从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）分数54321人数2010303010A B C3 D参考答案：【解析】本小题主要考查平均数、方差、标准差的概念及其运算。答案：B8. 已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B 必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 运行如图所示的程序框图，若输出S的值为35，则判断框中可以填（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据程序框图一步一

5、步执行，即可得到答案.【详解】，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，执行循环体；，进入判断框，终止循环，输出的值；判断框中可以填.故选：B.【点睛】本题考查补全程序框图中的条件，考查逻辑推理能力、运算求解能力，属于基础题.10. 在同一平面直角坐标系中，画出三个函数，的部分图象（如图），则( )A为，为，为 B为，为，为C为，为，为 D为，为，为参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 整数，且，则分别为_.参考答案：解析：方程两边同乘以，得。因为，所以要使左边为奇数，只有，即. 则.要使左边为奇数，只有，即.

6、 从而有，即. 故有.12. 已知，若，则 参考答案：13. 若= 参考答案：答案: 14. 一个多面体中某一条棱的正视图、侧视图、俯视图长度分别为，则这条棱的长为_ _。参考答案：15. 等比数列an的前n项和为Sn，若，则公比q=_.参考答案：-216. （5分）（2015?钦州模拟）已知的展开式中，常数项为14，则a=（用数字填写答案）参考答案：2【考点】： 二项式系数的性质【专题】： 计算题；二项式定理【分析】： 利用二项式定理的通项公式，通过x的指数为0，求出常数项，然后解出a的值解：因为的展开式中Tr+1=，令213r=0，可得r=6当r=6时展开式的常数项为7a=14，解得a=2

7、故答案为：2【点评】： 本题是基础题，考查二项式定理通项公式的应用，考查二项式定理常数项的性质，考查计算能力17. 圆锥的侧面积与过轴的截面积之比为,则母线与轴的夹角大小为 参考答案：试题分析：设圆锥的母线长，半径为,高为圆锥的侧面积为过轴截面面积为所以所以母线与轴的夹角大小为考点：圆锥的结构特征. 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.（）求函数的最小正周期和单调增区间；（）将函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，求使得的的取值范围.参考答案：（1）f（x）=-10sinxcosx + 10cos2 x=10sin+52分所求

8、函数f（x）的最小正周期T=所以函数f（x）在上单调递增5分 正确答案的不同表示形式照常给分。（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到的图象8分所以当所以所以.12分19. （本题满分15分）设函数，（I）判断函数在内的单调性，并说明理由；（II）求最大的整数，使得对所有的及都成立（注：.）参考答案：（I）函数的导数2分 ， 4分故在内，当为奇数时，则函数在内单调递增；当为偶数时，则函数在内单调递减. 6分（II）注意到对任意， 7分由（I），对任意，当为奇数时，；当为偶数时，. 8分故当为奇数时，为偶数，即，而，故； 10分同理，当为偶数时，仍有. 所以对任意及，都有. 12分又，

9、故，即. 因此能够使得对所有的及都成立. 14分再注意到，故当充分接近时，必有，这表明不能使得对所有的及都成立. 所以为满足要求的最大整数. 15分20. 若各项均为正数的数列an的前n项和为S-n，且2an1 (nN*)（1）求数列an的通项公式；（2）若正项等比数列bn，满足b22，2b7b8b9，求Tna1b1a2b2anbn（3）对于(2)中的Tn，若对任意的nN*，不等式(1)n (Tn21)恒成立，求实数的取值范围；参考答案：（1）因为4Sn(an1)2，且an0，由4a1(a11)2得a11，又4Sn1(an11)2，所以4an14Sn14Sn(an11)2(an1)2，(an1

10、an) (an1an)2(an1an)0，因为an0，所以an1an0，所以an1an2，所以an是公差为2的等差数列，又a11，所以an2n1（2） 设bn的公比为q，因为2b7b8b9，2qq2，所以q1(舍)或q2，b11，bn2n1记Aa1b1a2b2anbn1132522(2n1)2 n1，2A12322523(2n1)2n，A12(2222n1)(2n1)2n，A(2n1)2n12(2222n1)(2n1)2n12(2n2)(2n3)2n3所以Tna1b1a2b2anbn(2n3)2n3n1时，h (n2)h(n)，n3时，h(n1)h(n)，即h(3)h(1)，n3时，h(n)递减，h(n)maxh(3)3，所以3综上所述，实数的取值范围为(3，) 【说明】等差数列与等比数列的判定，基本量计算，数列求和，求数列的最大项与最小项，数列与不等式综合21. 设函数，不等式的解集为M.（1）求M.；（2）当时，恒成立，求正数a的取值范围.参考答案：（1）；（2）【分析】（1）利用分段讨论法去掉绝对值，求不等式f（x）6的解集即可；(2)结合第一问的表达式，分情况讨论即可.【详解】（1）当时，解得；当时，可得；当时，解得.综上，不等式的解集