2021-2022学年上海民办邦德第四高级中学高一数学理上学期期末试题含解析

1、2021-2022学年上海民办邦德第四高级中学高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ks5u由三角形数构成的数列1，3，6，10,15，其中第8项是：A . 28 B. 36 C. 45 D. 46参考答案：B2. 已知：且，O为坐标原点，则点C的坐标为 ( )A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设点的坐标为，分别表示出， ，然后根据向量的平行和垂直的公式，即可求出点的坐标。【详解】设点的坐标为，则，由于，则 ，解得： ；所以点坐标为；故答案选B【点睛】本题考查平面向量平行和垂直的性质

2、，熟练掌握向量平行和垂直的坐标运算法则，即：两个向量平行，交叉相乘相减为0，两个向量垂直，对应相乘和为0，属于基础题。3. 若，规定：，例如： ，则的奇偶性为（ ）A是奇函数不是偶函数 B是偶函数不是奇函数C既是奇函数又是偶函数 D既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B4. 若函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=loga（x+k）的图象是（）ABCD参考答案：A【考点】奇偶性与单调性的综合；对数函数的图象与性质【分析】根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果【解

3、答】解：函数f（x）=（k1）axax（a0，a1）在R上是奇函数，f（0）=0k=2，又f（x）=axax为减函数，所以1a0，所以g（x）=loga（x+2）定义域为x2，且递减，故选：A5. 已知是从到的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在下的象是（ ）.3 .4 .5 .6参考答案：A略6. 下列说法正确的是 （ ）A经过定点的直线都可以用方程表示B经过定点的直线都可以用方程表示C不经过原点的直线都可以用方程表示D经过任意两个不同的点的直线都可以用方程 表示参考答案：D略7. 下列四组函数,两个函数相同的是( )A. B. C. D. 参考答案：B8. 根据下列表格中的数据，可以

4、判定方程的一个根所在区间为（ ）x10123ex0.3712.727.3920.09x+212345A（1，0） B（0，1） C（1，2） D（2，3）参考答案：C9. 函数在以下哪个区间内一定有零点 ( ) A B C D参考答案：B略10. 如果，那么角的终边所在的象限是A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）已知f（）=x+2，则f（x）= （指出x范围）参考答案：x21（x1）考点： 函数解析式的求解及常用方法 专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用换元法，令=t（t1）求函数的解析式解答：

5、令=t（t1），则x=（t1）2，则f（t）=（t1）2+2（t1）=t21；则f（x）=x21（x1），故答案为：x21（x1）点评： 本题考查了函数解析式的求法，属于基础题12. 用二分法求得函数f(x)=x3+2x2+3x+4在(-2，-1)内的零点是_。（精确到0.1）参考答案：。略13. 已知集合，设集合同时满足下列三个条件：；若，则；若，则（）当时，一个满足条件的集合是_（写出一个即可）（）当时，满足条件的集合的个数为_参考答案：（），（,，任写一个）（）（）时，集合，由；若，则；若，则；可知：当时，则，即，则，即，但元素与集合的关系不确定，故或；当时，则，元素与集合的关系不确定，

6、故，或（）当时，集合，由；若，则；，则，可知：，必须同属于，此时属于的补集；或，必须同属于的补集，此时属于；属于时，属于的补集；属于的补集，属于；而元素，没有限制故满足条件的集合共有个14. 函数y=sin(2x)的最小正周期为 参考答案：【考点】三角函数的周期性及其求法【分析】由函数解析式找出的值，代入周期公式T=即可求出函数的最小正周期【解答】解：函数，=2，T=故答案为：15. 下列函数图像与函数图像相同的有_（填序号）. 参考答案：略16. 函数的定义域为_参考答案：【分析】根据对数函数的定义，列出满足条件的不等式，求出解集，即可得到函数的定义域【详解】由题意，函数，则，解得或， 函数

7、的定义域为 故答案为：【点睛】本题主要考查了函数的定义域，以及对数函数的定义与性质的应用，其中解答中熟记函数定义域的定义，以及对数函数的定义与性质，列出相应的不等式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 已知则参考答案：(-6,2)略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，圆C的圆心在x轴上，且过点(7,0)，(5,2).（1）求圆C的方程；（2）直线l：与x轴交于点A，点D为直线l上位于第一象限内的一点，以AD为直径的圆与圆C相交于点M，N.若直线AM的斜率为-2，求D点坐标.参考答案：解：（1）由，可得两点中垂线方程为，

8、当时得，所以圆的方程为；（2）因为为直径，所以，而直线的斜率为-2，所以，设点坐标为，则：，：，由点在圆上可得：或，又因为点位于第一象限，.19. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR，A0，0y=f（x）的部分图象如图所示，P、Q 分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为（1，A）点R的坐标为（1，0），PRQ=（1）求f（x）的最小正周期以及解析式（2）用五点法画出f（x）在x，上的图象参考答案：【考点】五点法作函数y=Asin（x+）的图象；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】（1）根据周期公式求出函数f（x）的最小正周期，由P（1，A）在的图象上，结合范围0，可求

9、，由图象和条件设出点Q的坐标，再过点Q做x轴的垂线，设垂足为D，根据条件和正切函数求出A，从而可得函数解析式；（2）利用五点作图法即可作图得解【解答】解：（1）由题意得：f（x）的最小正周期，因为P（1，A）在的图象上，所以，所以，即，又因为，因此，过Q做QDx轴，垂足为D，设D（x0，0），则Q（x0，A），由周期为6可知，RD=3，由于，所以，于是QD=RD=3，所以A=3，（2）列表如下：x0.512.545.50203030描点连线，作图如下：20. 从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入xi（单位：千元）与月储蓄yi（单位：千元）的数据资料，算得=80，=20，=184

10、，=720（1）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程=x+时，并判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（2）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄参考答案：【考点】线性回归方程【分析】（1）利用公式求出，即可得出结论变量y的值随x的值增加可判断正相关还是负相关（2）当x=7时带入，即可预测该家庭的月储蓄【解答】解：（1）由题意知n=10，=由此得=，=20.38=0.4，故所求回归方程为 y=0.3x0.4由于变量y的值随x的值增加而增加（b=0.30），故x与y之间是正相关（2）将x=7代入回归方程y=0.3x0.4可得：y=0.370.4=1.7（千元）可以预测该家庭的月储蓄为y=0.370.4=1.7（千元）21. 若集合，（1）若，全集，试求（2）若，求实数m的取值范围