2021-2022学年云南省曲靖市乐业中学高三数学理测试题含解析

1、2021-2022学年云南省曲靖市乐业中学高三数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列an的前n项和为Sn，若=，则下列结论中正确的是（）A =2B =C =D =参考答案：C【考点】85：等差数列的前n项和【分析】由等差数列的求和公式和性质可得=3?=2，解方程可得【解答】解：等差数列an的前n项和为Sn，且=，=2，由等差数列的求和公式和性质可得：=3?=2， =故选：C【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，属基础题2. 设点P是函数图象上异于原点的动点，且该图象在点P处的切线的倾斜角为，则

2、的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C3. 已知函数f（x）=，当x1x2时，0，则a的取值范围是（）A（0，B，C（0，D，参考答案：A【考点】函数单调性的性质；分段函数的应用【分析】由题意可得，函数是定义域内的减函数，故有，由此解得a的范围【解答】解：当x1x2时，0，f（x）是R上的单调减函数，f（x）=，0a，故选：A4. 如图，过抛物线y22px（p0）的焦点F的直线l交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为 Ay29x By26xCy23x D参考答案：C 5. 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中圆的直径为4，该几何体

3、的体积为.直径为6的球的体积为，则A.1：2B.2：27C.1：3D.4：27参考答案：D6. 设变量x，y满足，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B略7. 已知变量x、y满足的约束条件，则的最大值为( )A-3 B C-5 D4参考答案：D8. 指数函数yf(x)的反函数的图象过点(2，1)，则此指数函数为ABCD参考答案：A略9. 已知的解析式可取为 A B C D参考答案：C10. 执行如图所示的程序框图，则输出结果S的值为（）AB0CD1参考答案：C【考点】程序框图【分析】算法的功能是求S=的值，根据条件确定跳出循环的n值，利用余弦函数的周期性求输出S的值【解答】解：

4、由程序框图知：算法的功能是求S=的值，跳出循环的n值为2014，=故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （理）.已知函数任取记函数在区间上的最大值为最小值为则函数的值域为 参考答案：12. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的范围是 .参考答案：答案： 13. 已知函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围是 参考答案：14. 已知实数满足，则的最小值是 .参考答案：415. 已知和是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是(A)函数的图象关于直线x=0对称；(B)关于x的方程恰有四个不相等实数根的充要条件是(C)当m=l时，对成立(D)若成立，则其中正确的例

5、题有_(写出所有正确例题的序号)。参考答案：(A) (B) (D)16. 若，则的最小值是_。参考答案： 解析：17. 已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，若函数只有4个零点，则取值范围是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，且曲线C的左焦点F在直线l上（1）若直线l与曲线C交于A，B两点，求的值；（2）求曲线C的内接矩形的周长的最大值.参考答案：（1）2；（2）16（1）由化曲线的普通方程为.1分则其左焦点为则.（2分）

6、将直线的参数方程与曲线联立，得.（3分）则.（5分）(2)由曲线的方程为.（6分）可设曲线上的定点，则以为顶点的内接矩形周长为.（9分）因此该内接矩形周长的最大值为16.（10分）19. （不等式选讲）若不等式对 任意恒成立，则实数a的取值范围 .参考答案：略20. （本小题满分12分）患三高疾病不患三高疾病合计男630女合计36近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽人，其中女性抽多少人？（2）为了研

7、究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？ 下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式，其中）参考答案：（1）患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计3624603分在患三高疾病人群中抽人，则抽取比例为女性应该抽取人. 6分（2） 8分 ， 10分那么，我们有的把握认为是否患三高疾病与性别有关系12分21. （本小题满分10分）选修4-4，坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系xOy中，椭圆C的方程为，以O为极点

8、，x轴的非负半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为（1）求直线的直角坐标方程；（2）设M（x，y）为椭圆C上任意一点，求|x+y1|的最大值参考答案：解：（1）根据题意，椭圆C的方程为+=1，则其参数方程为，（为参数）；.1分直线l的极坐标方程为sin（+）=3，变形可得sincos+cossin=3，即sin+cos=3，.3分,将x=cos，y=sin代入可得x+y6=0，即直线l的普通方程为x+y6=0；.5分（2）根据题意，M（x，y）为椭圆一点，则设M（2cos，4sin），.6分|2x+y1|=|4cos+4sin1|=|8sin（+）1|，.8分分析可得，当sin（+）=1时，|2x+y1|取得最大值9.10分22. 已知椭圆上有n个不同的点P1、P2、Pn, 其中点, 椭圆的右焦点为F, 记, 数列an构成以d为公差的等差数列, .(1)若, 求点P3的坐标；(2)若公差d为常数且, 求n的最大值；(3)对于给定的正整数, 当公差d变化