2021-2022学年云南省曲靖市陆良县三岔河镇第一中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2021-2022学年云南省曲靖市陆良县三岔河镇第一中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，是边的中点，交的延长线于，则下面结论中正确的是( ) A. AEDACB B. AEBACD C. BAEACE D. AECDAC参考答案：C2. 如表是一位母亲给儿子作的成长记录：年龄/周岁3456789身高/cm94.8104.2108.7117.8124.3130.8139.1根据以上样本数据，她建立了身高y（cm）与年龄x（周岁）的线性回归方程为=7.19x+73.93，给出下列结论：

2、y与x具有正的线性相关关系； 回归直线过样本的中心点（42，117.1）；儿子10岁时的身高是145.83cm； 儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据回归方程的定义和性质分别进行判断即可【解答】解：由线性回归方程为=7.19x+73.93可得直线的斜率k=7.190，则y与x具有正的线性相关关系，故正确，=（3+4+5+6+7+8+9）=6， =（94.8+104.2+108.7+117.8+124.3+130.8+139.1）=117.1，即样本中心为（6，117.1），故错误；当x=10时，

3、 =7.1910+73.93=145.83cm，即儿子10岁时的身高大约是145.83cm，不一定一定是145.83cm，故错误，儿子年龄增加1周岁，身高约增加7.19cm，故正确，故正确的是，故选：B【点评】本题主要考查命题的真假判断，涉及线性回归方程的性质，难度不大3. 曲线的一条切线与直线垂直,则的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略4. 已知等差数列的公差为,若成等比数列, 则（ ）A B C D参考答案：B5. 设，下列结论中正确的是（ ）AB C D参考答案：A6. dx等于（ ） A、 B、 C、 D、2参考答案：B【考点】定积分 【解析】【解答】解： dx的几何意

4、义是以（0，0）为圆心，1为半径的单位圆在x轴上方部分（半圆）的面积 dx= = 故选B【分析】利用积分的几何意义，再利用面积公式可得结论 7. 今年“五一”期间，某公园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入公园，接下来的第一个30分钟内有4人进去1人出来，第二个30分钟内有8人进去2人出来，第三个30分钟内有16人进去3人出来，第四个30分钟内有32人进去4人出来按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（）A21257B21147C21038D2930参考答案：B【考点】归纳推理【分析】先设每个30分钟进去的人数构成数列an，确定求数列an的通项公式，由于从早晨6时

5、30分到上午11时，共有10个30分钟，故需求数列an的前10项和，再由等比数列前n项和公式即可得上午11时园内的人数【解答】解：设每个30分钟进去的人数构成数列an，则a1=2=20，a2=41，a3=82，a4=163，a5=324，an=2n（n1）设数列an的前n项和为Sn，依题意，只需求S10=（20）+（221）+（232）+=（2+22+23+210）（1+2+9）=21147故选B8. 任何一个算法都离不开的基本结构为（ ）A 逻辑结构 B 条件结构 C 循环结构 D顺序结构参考答案：D9. 将5封信随意投入3个不同的邮箱里，每个邮箱中的信件不限，共有（ ）种不同的投法。（A）

6、 （B） (C) (D)参考答案：D略10. 若把连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，则点P落在圆x2+y2=25外的概率是（）ABCD参考答案：A【考点】古典概型及其概率计算公式【分析】本题考查的知识点是古典概型的意义，关键是要找出连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点的总个数，及点P落在圆x2+y2=25外的个数，代入古典概型计算公式即可求解【解答】解：连续抛掷两次骰子分别得到的点数m，n作为点P的坐标所得P点有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6）（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6）（3

7、，1），（3，2），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6）（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共36个其中落在圆x2+y2=25外的点有：（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，4），（4，5），（4，6），（5，1），（5，2），（5，3），（5，4），（5，5），（5，6）（6，1），（6，2），（6，3），（6，4），（6，5），（6，6）共21个故点P落在圆x2+y2=

8、25外的概率P=故答案为 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(n)122232(2n)2，则f(k1)与f(k)的递推关系式是_参考答案：f(k1)f(k)(2k1)2(2k2)212. 曲线在点（1，2）处的切线方程是 参考答案：13. 某市有大型超市家、中型超市家、小型超市家. 为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为的样本，应抽取中型超市_家.参考答案：略14. 直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点，若以（m，n）为点P的坐标，则过点P的一条直线与椭圆的公共点有个参考答案：2【考点】直线与圆锥曲线的关系；直线与圆的位置关系【分析】根

9、据直线mx+ny3=0与圆x2+y2=3没有公共点即为将方程代入圆中消去x得到方程无解，利用根的判别式小于零求出m与n的关系式，得到m与n的绝对值的范围，在根据椭圆的长半轴长和短半轴长，比较可得公共点的个数【解答】解：将直线mx+ny3=0变形代入圆方程x2+y2=3，消去x，得（m2+n2）y26ny+93m2=0令0得，m2+n23又m、n不同时为零，0m2+n23由0m2+n23，可知|n|，|m|，再由椭圆方程a=，b=可知P（m，n）在椭圆内部，过点P的一条直线与椭圆的公共点有2个故答案为215. 下列命题正确的有_.已知A,B是椭圆的左右两个顶点, P是该椭圆上异于A,B的任一点,

10、则.已知双曲线的左顶点为A1，右焦点为F2，P为双曲线右支上一点，则的最小值为2. 若抛物线:的焦点为，抛物线上一点和抛物线内一点，过点作抛物线的切线，直线过点且与垂直，则平分；已知函数是定义在R上的奇函数, 则不等式的解集是. 参考答案：略16. 方程无实根,则双曲线的离心率的取值范围为. 参考答案：（1，）略17. 如图,函数的图像在点P处的切线方程是,则= 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 等差数列中，已知，（I）求数列的通项公式；（）若分别为等比数列的第1项和第2项，试求数列的通项公式及前项和.参考答案：19. 求椭圆的长轴和短轴长，离心率，焦点坐标，顶点坐标。参考答案：解：椭圆方程化为 长轴 短轴 离心率 焦点坐标（，0）（，0）顶点坐标（4,0）（4,0）（0,2）（0，2）略20. 在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，ABAC，E是PD的中点。（1）求证：PBAC（2）求证：PB/平面AEC参考答案：（1）ACAB,PAAC,ABAC=AAC面PAB，PB面PABACPB（2）连BD交AC于点O，OE是三角形PBD的中位线OE/PB,PB面AEC，OE面AEC，PB/面AEC21. （本小题满分8分）如右图为一组合几何体，其底面为正方形，平面，且（）求证：平面；（）求四棱锥的