南通市启秀中学2011-2012学年第一学期期末试卷高一数学期末试卷_第1页
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1、- PAGE 7 -南通市启秀中学2011-2012学年第一学期期末试卷高一数学参考公式： 样本数据，的方差，其中=一、填空题 （本大题共14小题，每小题5分，共70分）1某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为60的样本，则应从高一年级抽取 名学生2已知，则_3一组数据为160，162，159，160，159则这组数据的方差为 4根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S为 开始结束是否输出（第5题）S0N1While N 16 SS+N NN+2End WhilePrint S（第4题）5右图是某程序的流程图，则其输出结果为 6 一个容

2、量为20的样本数据，数据的分组及各组的频数如下：10，20 2个、（20，303个、（30，404个、（40，505个、（50，604个、（60，702个.则样本在区间（，50上的频率为 7在等比数列an中，已知前n项和为Sn ，已知Sn3nb，则b的值为_.8已知正ABC的边长为2，则_9若函数的定义域为R , 则实数的取值范围为 10.在ABC中，已知a、b、c分别是角A、B、C的对边，若eq f(a,b)eq f(cos B,cos A)，则ABC的形状为_11已知则的最小值 12已知向量，若夹角为锐角，则取值范围是 13若等差数列的前n项和为 ，已知 ，则n= . 14已知ABC中，A

3、B边上的高与AB边的长相等，则的最大值为 二、解答题（本大题共6小题，每小题15分，共90分）15已知函数求的值；在ABC中，若，求的最大值16已知平面向量a(1，x)，b(2x3，x)，xR.(1)若ab，求x的值 ；(2)若ab，求|ab| ；(3)若x=1，求向量a与b夹角的余弦值17某汽车生产企业,上年度生产汽车的投入成本为5万元/辆,出厂价为6万元/辆,年销售量为2500辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为,则出厂价相应提高的比例为,同时预计年销售量增加的比例为.已知年利润=(出厂价投入成本)年销售量(1)写出本年度预计的年利润与

4、投入成本增加的比例的关系式;(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例应在什么范围内?18在ABC中，已知cos Aeq f(3,5).(1)求sin2eq f(A,2)cos(BC)的值；(2)若ABC的面积为4，AB2，求BC的长；(3)若BC=2，求ABC的面积的最大值19已知数列前项和.数列满足，数列满足。 （1）求数列和数列的通项公式； （2）求数列的前项和； （3）若数列中的最大项20（1）若任意xR，不等式恒成立，求实数m的取值范围。（2）若任意m时， 不等式恒成立，求x的取值范围。（3）若存在x（时，使得不等式成立，求实数m的取值范围南通市启秀中学2012-2013学年第一学期期末试卷答题纸 班级 姓名 考试号 考场 座位号 高一数学一、填空题 1、 2、 3、

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