高中数学北师大版高中必修2第一章立体几何初步-《棱柱的复习》教学设计-赵成军

1、高二数学棱柱的复习教学设计 自贡14中 赵成军一、教学依据（一）教学内容分析空间几何体是高中教材人教A版必修2的内容，是高中学段重要的学习内容之一，也是高考命题的热点问题.在高考中常以棱柱作为载体来研究空间几何的有关计算和证明。本节课的教学内容是复习棱柱-棱柱的概念性质以及通过三视图还原成空间几何体的有关计算和证明 （二）学情分析1.学生已经对空间几何体进行系统的学习，空间几何体的知识网络，也具备了一定应用知识和解决问题的能力.授课班级为高二教学班，学生基础相对好一些，所以设计时，以学生为主体，注重培养学生的数学表达能力，把课堂交给学生，让他们体会合作交流的快乐.2.学习本课之前，学生会利用已

2、知的知识判断给出棱柱的概念请同学们观察一下面几个图形有什么共同的特点？具有这样特征的图形我们把它叫什么？共同特征：、 学 科数学同课异构棱柱的复习课 型复习课学习目标1、了解棱柱的结构特征及其有关性质；2、掌握棱柱的表面积、体积的计算3、掌握在空间几何体中以直棱柱为载体解决一些简单问题学习过程环节及时间分配活动内容活动规则活动依据及设计意图活动一：对棱柱的中的一些重要的线段以及怎样棱柱分类（5分钟）写出（说出）棱柱的中的点，线段，面的名称以及怎样对棱柱进行分类?例1：判断下列是否正确：1.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.（ )2.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面.( )3

3、.棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形.( )4.棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 .( )5.棱柱中一条侧棱就是棱柱的高 ( )6.每一个面都不会是三角形( )规则1、说出图形箭头所指线段，点，面的名称+2，2、用导学图把棱柱的分类体现出来+23、说出例1对棱柱性质的巩固，口头展示+2对棱柱概念的理解，掌握棱柱中点，线段，面之间的关系！动动二：由棱柱定义可以得出它有哪些性质？（15分钟）性质1、侧棱都_,侧面都是_性质2、两个底面与平行于底面的截面是_多边形性质3、过不相邻的两条侧棱的截面是_思考：用任意平面去截正方体，截面是什么平面图形？规则：1能正确说出每一种性质；（+2分）

4、2个人思考后组内讨论用任意平面去截正方体，截面是什么平面图形+1/个。本题通过对棱柱性质的复习，从而彻底掌握棱柱的有关知识A1活动三：对棱柱的侧面展开图的研究以及怎样求棱柱侧面积和体积如图棱柱ABCD-ABCD中以棱CC展开图为例（10分钟 ）例2现有一个底面是菱形的直四棱柱，它的体对角线长为9和15，高是5，求该直四棱柱的侧面积和体积.例3：已知：长方体ABCD-ABCD中。AB=3cm,BC=4cm,BB=5cm,一只蚂蚁从A出出发经过表面爬行到上地面C出，则它爬行的最短距离是多少cm?规则：1、能正确画出展开图+1；写出例2的该棱柱的侧面积和体积+2正确求出例3最短距离+2，说出理由+2

5、通过作图体现学生 动手能力和空间想象能力活动四：通过投影的分类，引出空间中涉及与棱柱有关的三视图应用（10分钟）三视图的有关定义：1）正视图：光线从几何体的_正投影，得到的投影图.2）侧视图：光线从几何体的_正投影，得到的投影图.3）俯视图：光线从几何体的_正投影，得到的投影图.将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧视图为( )规则：正确补充完整三视图的有关定义+2；例题根据题意画出空间几何体图形+2提出质疑：发表自己不同的意见+2通过三视图的复习进一步培养学生的观察能力和想象能力课堂回顾总结反思（5分钟）分享交流学习体会：通过本课复

6、习学习，请你从以下角度和大家分享一下你此刻的想法：1今天对棱柱的复习有什么收获？2.棱柱的分类要注意什么？3、在解决与棱柱有关的三视图时怎样要注意什么？3.解决这类问题的关键是什么？4课后请做一个思维导图来呈现你自己的思维过程.规则：分享自己的学习体会；（每点+2分）本环节以学生概括总结为主，有助于学生梳理知识，形成知识结构.通过上述三个问题，从有图到有部分图象，层层递进，难度逐渐加大，但是，都是在紧紧围绕着棱柱的性质及其应用，同时培养学生严谨的逻辑推理能力，观察能力，空间象能力。学以致用课后拓展提升1、 如图，已知ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，E为AA1的中点，F为CC1上一点，求三棱锥A1D1EF的体积.2、将棱长为2的正方体木块削成一个体积最大的球，则该球的体积为 f(4,3) f(r(2),3) f(r(3),2) f(,6)3、长方体的共顶点的三个侧面面积分别为eq r(3)，eq r(5)，eq r(15)，则它的外接球