高中数学人教A版高中必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系-1课程设计

1、2023四川省课堂教学大比武赛课活动课例学 科：数 学 版 本：必修2（人教A版）课 题：直线与平面平行的判定 类 型：多媒体课课程设计方案送课单位：四川渠县第二中学执 教 者： 韩磊磊二 0二0年十一月教学课程设计方案课题名称：直线与平面平行的判定 学 科：数学 教材：必修2（人教A版）设 计 者：韩磊磊 执教者：韩磊磊 课型：多媒体课指导教师：王飞 课件制作：韩磊磊 授课时间：2023年11月送课单位：四川渠县第二中学一、教材内容本节课主要学习直线与平面平行的判定定理及初步应用，线面平行的定义是线面平行判定的最基本方法和性质，它是探究直线与平面平行的判定定理的基础，直线与平面平行的判定定理

2、充分体现了线线平行与线面平行的转化，既是后面学习面面平行的基础，也是连接线线平行和线面平行的纽带，在立体几何学习中起着承上启下的作用，有重要的作用和地位。按照新课标的理念，本节课在前面已学空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，结合实物模型，通过直观感知，操作确认（合情推理，淡化几何论证）归纳出直线与平面平行的判定定理，经历空间问题的“降维”过程，体会转化与化归的数学思想。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。二、学习者特征分析学生对生活中直线与平面平行的模型较为熟悉，学习兴趣高，有一定的动手操作能力和探究发现能力，但学生具备的立体几何语言表达、空间感和空间想象能力相对

3、不足，学习方面有一定困难。三、学习目标与重难点（一）、学习目标1、知识与技能：理解并掌握直线和平面平行的判定定理；会运用定理证明线面平行问题。2、过程与方法：通过直观感知，动手操作，抽象概括的数学化过程，自主构建直线和平面平行的判定定理。经历判定定理运用过程，培养学生发现问题，分析问题，解决问题的能力。经历空间转化为平面的转化过程，体会本节课的核心数学思想，“转化与化归”，同时增强空间想象力。3、情感态度与价值观：与同伴一起体验探索的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。（二）教学重点难点1、教学重点：直线和平面平行的判定定理及应用。2、教学难点：直线和平面平行的判定定理

4、的应用，空间感、空间观念的形成，逻辑思维能力的培养。四、教学设想和媒体环境构思（一）教与学策略主要采用诱导探究策略，并辅以创设情景、动手操作、当堂操作策略诱导探究策略：问题诱导-启发讨论-探索结果，充分发挥学生的主体作用和老师的主导作用。创设情景策略：学生自己举出几个生活中线面平行的实例，让学生从感性上认识线面平行，感受线面平行在生活中的应用，自然引入课题。动手操作策略：根据老师给出的实验，动手操作，老师巡视，仔细观察，同学之间讨论，找出线面平行的关键点。当堂操作策略：教师设计有层次有针对的例题，学生及时体验，当堂训练，并进行点评，检验教学目标的落实情况。（二）教与学方法注重引导学生动手实践，

5、自主探究，合作交流，经历直观感受，归纳类比，抽象概括，符号表示，反思与建构等思维过程。在合情推理出直线与平面平行的判定定理时，通过丰富的实例，让学生感知并操作确认，使学生学在情境中，思在情理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质，体验知识的形成过程。（三）媒体作用：1、发挥多媒体优势，创设信息化学习环境；2、利用几何画板，直观图形，引导观察与分析，总结特点，形成定理；3、凭借媒体插播视频，探索研究课题，说明研究课题的重要性。五、教学过程设计程 序教师引导学生活动媒体支撑设计意图,依据课前参 与探究课题：1、复习直线与平面的位置关系；2、复习直线与平面平行的定义；3、在生活

6、中发现线面平行的实例；实践活动：借助书本，网络，生活常识，发现线面平行的实例；网络、光盘、书刊资料等，帮助学生了解；复习已学过的知识，为新课的学习做准备；发现生活中的实例提高学习兴趣。回顾知 识 同学们，前面我们学习的直线与平面的位置关系，那么根据公共点的情况，空间中直线与平面有几种位置关系？并完成多媒体显示的表格。学生回忆直线与平面的位置关系并完成多媒体显示的表格;教师自制PPT课件通过提问学生复习空间直线与平面的位置关系，为引入新知做好准备。情景导学，提出问题（1）我们知道直线与平面平行是很重要的位置关系，你能举出生活中一些线面平行的例子吗？（2）大家举出了很多实例这里我也举出了几个，如单

7、杠和地面是线面平行的，电线和地面是线面平行的，落地灯的灯柱与墙面也是线面平行的，那么这些线面平行都是通过直觉，常识直观感知出来的，那么我们如何去严格说明呢？板书课题直线与平面平行的判定定理（2）学生举手，回答出在生活中线面平行的实例； (3）根据老师提出的问题学生进行思考；教师自制PPT课件通过情景导入生活中的实例，提出问题，引发学生探讨的兴趣 动手操作，探索新知形成定理，认知深化初步运用，强化理解归纳小结，提升认识（1）定义判断：同学们马上想到用直线与平面平行的定义，即直线与平面没有公共点来说明，但经过我们的仔细思考发现这种方法很难实施，我们来看一段小视频来说明一下这个问题吧；那么我们还有其

8、他的判断方法吗？（2）动手操作：为了探究空间中直线与平面平行的判定方法，下面小组合作探究思考以下几个问题思考1：生活中我们注意到门扇的两边是平行的，当门扇绕一边转动时，观察门扇转动的一边与门框所在的平面有什么位置关系？思考2：将一本书平放在桌面上，翻动书的硬质封面，封面边缘AB所在的直线与桌面所在的平面具有什么样的位置关系？思考3：准备一个直角梯形卡纸，把梯形下底放在桌面上并转动，你觉得上底边与桌面所在的平面的位置关系如何？如果我们把梯形的直角腰放在桌面上并转动，这时另外一条腰与桌面所在的平面平行吗？ （3）探索新知：思考4：下面我们再来仔细观察几何画板中这一动态过程，并思考为什么我们会直观感

9、受到直线与平面平行，关键点是什么？根据学生的回答教师总结出关键点（1）形成定理：思考5：由此你能猜想出直线与平面平行的判定定理吗？平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 用符号语言概括为说明三个条件缺一不可，并分析原因简称：线线平行 面面平行以上内容教师板演(2)定理简证思考如图，直线与平面内的直线平行，回答一下问题1直线在平面内还是平面外？答：（提示：直线在平面外）2直线与直线共面吗？答：（提示：与共面）3假如直线与平面相交，交点会在那？答：（提示：在直线上）用反证法的思想，推出与相交，这与与平行矛盾，所以直线与平面平行。(3)定理认知深化作用：判定或证明直线与平面平

10、行。关键：在平面内找或作出一条直线与平面外的直线平行。思想方法：空间问题 平面问题例1.下列命题正确的是（ B ）若直线在平面外，则这条直线就与平面平行。若若直线与平面内的无数条直线平行，则直线与平面平行。若直线与平面平行，则直线与平面内任意条直线都没有公共点。(A).0 (B)1 (C)2 (D)3例2.求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于另外两边所在平面.已知：如图，空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点求证：EF因为AE = EB,AF = FD,所以EF直线与平面平行的判定定理，符号表示证明直线与平面平行的方法：（1）利用定义（2）利用直线与平面平行的判定定理3. 数学

11、思想方法：转化的思想空间问题 平面问题（1）学生思考问题，用已有知识判断，并发现问题；（2）学生观看视频；（3）学生小组合作交流，并派出代表回答问题答：直观感受到门扇转动的一边与门框所在的平面平行；直观感受到封面边缘AB所在的直线与桌面所在的平面平行；直角梯形的上底边与桌面所在平面是平行的； 另外一条腰与桌面所在的平面不平行.（4）学生小组合作交流，并派出代表回答问题关键点，教师参与补充。合作交流，师生互动，共同解读定理，尝试用三种不同的语言描述判定定理。老师引导设问，层层深入，学生思考回答；学生先思考，完成问题，然后请同学说出答案，并对问题进行分析，说出解题思路和注意事项，学生上黑板板演，教

12、师点评学生的答案。自我反思及时小结，自己完善知识结构。（1）播放小视频；（2）教室门，学生书本，直角梯形卡纸。（3）播放几何画板动态过程（学生合作交流、教师深入课堂）教师自制PPT课件教师自制PPT课件。教师自制PPT课件。（1）通过已学过的定义来判断线面平行发现不可实施，从而引发学生继续思考问题，为后面引入线面平行的判定定理作铺垫。 (2)设置这样动手实践的情景，是为了让学生更清楚看到线面平行的关键因素是什么，使学生学在情景中，思在清理中，感悟在心中，学自己身边的数学，领悟空间观念与空间图形性质。直观体会线面平行判定的条件 通过解读定理，加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。对定理简要证

13、明，分析定理的作用和关键点，以及转化的数学思想，加深对定理的深入认识，为更好的应用定理解决问题做出坚实的基础。对直线与平面平行的判定定理进行应用。对所学知识有一个完整的认识，突出重点，培养概括能力。布置作业，巩固提高练习：1. P62习题组：3，4.2.用直线与平面平行的判定定理运用到生活中，解决实际问题. 课后完成。教师自制PPT课件。学生进一步巩固知识，把所学知识用到生活中去。六、学习评价反馈设计1、评价形式与工具 = 1 * GB3 课堂提问 = 2 * GB3 书面练习 = 3 * GB3 口述辩论 = 4 * GB3 学生自主测试 = 5 * GB3 合作完成作品 = 6 * GB3 其他评价内容： = 1 * GB3 学生