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文档简介
1、 2.2.1 对数运算-换底公式 四川省甘洛中学校 俞文武教学目标： 1. 知识与技能（ 1）掌握对数的换底公式，能推导和证明换底公式. （ 2）会用换底公式进行化简、求值. 2. 过程与方法 学生通过问题的驱动自主学习、 合作探究， 经历推导换底公式的过程， 提高学生分析问题的能力，培养学生转化思想的能力.情感态度与价值观 让学生探究对数的换底公式，培养学生的探究意识，培养学生严谨的思维品质，感受对数的广泛应用，增强学习的积极性. 教学重难点：重点：换底公式的综合应用难点：换底公式的证明教学方法：启发式教学法学情分析: 本课是在学习了对数的概念和运算性质的基础上来研究换底公式，利用换底公式统
2、一对数底数， 即“化异为同” 是解决有关对数问题的基本思想方法， 一般利用它将对数转化为常用对数或自然对数来计算； 在具体解题过程中， 不仅要能正用换底公式， 还要能熟练地逆用换底公式 . 教材通过实例研究引出换底公式， 既明确学习换底公式的必要性， 同时也在公式推导中应用对数的概念和对数的运算性质， 在教学中可以根据学生的不同基础适当地增加具体实例， 便于学生理解换底公式的本质， 培养学生从具体的实例中抽象出一般公式的能力 .教学过程一、复习对数的运算法则：注意真数、底数范围。问题引入：思考：同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？思考：计算 和 的值相等吗？思考：计算 和
3、 的值相等吗？猜想：证明 : 换底公式：一般的，一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示.注意：1.选底有什么要求吗? 任意选，只要底有意义就行 2.这个公式有什么作用？ 把不同底换成同底换底公式的推论1：换底公式的推论2：典例讲解，类型一：换底公式求值问题例1：计算=3 =3练习：计算典型例题 类型二：指定对数表示其它对数例2：已知 典型例题 类型三：换底公式综合应用问题求k的值。解：由已知可得： 所以：k=18四：课堂小结：1.换底公式：2.重要结论：换底公式的推论1：换底公式的推论2：注意公式的正用和逆用。注意地数与真数的取值范围作业布置：练习册 37页 第5,8,9教学反思： 对 数 是对于学生来说是 一 个 全 新 的 概 念 ，对 数 运 算 也有自己的运算性质，通过本节和上节的学习，学生能够利用对数定义及对数的运算性质
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