高中数学人教A版高中必修1第二章基本初等函数(Ⅰ)-分数指数幂的运算及性质_第1页
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文档简介

1、2.2.1指数与指数幂的运算第2课时 指数幂及其运算一、教学目的（一）知识与技能（1）掌握分数指数幂的运算；（2）理解无理数指数幂的意义。（二）过程与方法（1）有理数指数幂的运算类比整数指数幂的运算。（三）情感、态度与价值观（1）让学生感受由特殊到一般的数学思想方法；（2）让学生感受探索未知世界的乐趣，从而培养学生对数学的情感。二、教学重难点（一）教学重点利用正分数有理数指数幂的运算性质，计算、化简有理数指数幂（二）教学难点无理数指数幂的意义理解三、教学过程教学环节教学内容教师活动学生活动复习引入1、复习初中学习过的整数指数幂的运算性质；2、复习第一课时根式的运算性质。引导学生回忆相关知识内容

2、思考回答课堂探究探究点一：分数指数幂（1）（2）得出结论：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式都可以写成分数指数幂的形式。即：思考：当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否可以写成分数指数幂的形式？结论：根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式可以写成分数指数幂的形式。即：总结：规定正数的正分数指数幂的意义是：思考：如果正数的指数幂是负分数，那么它的意义是什么呢？正数的负分数指数幂的意义与正数负整数指数幂的意义相仿，我们规定：特殊规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义。规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数。探究点2：有理数指数幂的运算性质探究点一：引导学生思考分数指数幂的意义。教师指导并适当板书。探究点2：提出问题：能否类比整数指数幂的运算性质得出分数指数幂的运算性质。引导学生得出运算性质并适当板书。思考回答问题，验证得出的结论，并获得由整数指数幂的运算性质推广得到的有理数指数幂的运算性质。课堂训练例1.用根式表示下面各式（a0)例2.用分数指数幂表示下列各式：例3 用分数指数幂的形式表示下列各式（其中a0):例4 求值：让学生根据已经得出的分数指数幂的意义及有理数指数幂的运算性质自行思考解题步骤，并归纳总结。学生讨论、思考、计算。归纳小结1、知识上学习有理数指数幂的意义及运算性质；2、方法上学习类比的数

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