高中数学人教A版高中必修1第一章集合与函数概念-函数的奇偶性（教学设计）_第1页
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文档简介

1、函数的奇偶性偶函数教学目标1.知识与技能：理解偶函数的定义，会用图象法和定义法判断偶函数，熟悉偶函数的图象特征。 2.过程与方法：历经偶函数概念的生成过程，以及偶函数图象特征的探究过程，体会数形结合思想，从特殊到一般的思想。3.情感态度与价值观：培养学生合作学习能力和审美情趣。教学重难点1.教学重点：偶函数的定义，偶函数的判断方法，偶函数的图象特征。2.教学难点：偶函数概念的理解。课型：新授课教学准备：课件，三角板，几何画板教法学法1.教法：引导发现法和演示法2.学法：练习法，合作探究法教学过程新课导入 学生：欣赏剪纸艺术，建筑物，一些汉字中蕴含的轴对称美。教师：提出问题，某些函数图象是否也具

2、有轴对称美呢？（板书课题）二、探究新知 探究活动1：偶函数的定义 学生：画y=x2, y=2-|x|的图象，并请两名同学在黑板上画图，一边画图一边思考以下问题：（1）观察图象，从对称的角度思考，有何特征？（2）当自变量取一对相反数时，相应的两个函数值有什么关系？（3）如何用函数解析式来描述上述特征？学生：从图象的对称性和解析式两个角度归纳上述两个函数的共同特征。教师：上面两个函数，对定义域内的任意实数x,是否都有f(-x)=f(x)?学生：在几何画板中做数学实验，验证上述猜想。师生：归纳上述两个函数的共同特征，一起获得偶函数的定义，教师板书偶函数的定义。教师：强调概念中的“任意”二字，蕴含了偶

3、函数的定义域关于原点对称。探究活动2：偶函数的判断方法教师：引导学生从“形”和“数”两个方向去判断一个函数是否为偶函数，对于图象法，设计一个练习题由学生判断；定义法，引导学生发现定义法的三个步骤：第一步，确定定义域，判断定义域是否关于原点对称，第二步，判断f(-x)=f(x)是否恒成立，第三步，作出结论。给出三个函数由学生判断是否为偶函数（1）y=（2）y=（3）y=x2-4|x|第一个函数教师做示范，第二个函数1名学生上讲台讲解，第三个函数1名学生上黑板书写过程。师生：点评与鼓励。探究活动3：偶函数的图象特征学生：结合y=x2, y=2-|x|的图象归纳偶函数的图象特征，体会数形结合，从特殊到一般的数学思想。三、运用新知 1.已知f(x)=ax2+2|x|是定义在2a+1,1-a上的偶函数，那么a的值是（ ） A -2 B -3 C 2 D 32.下列函数中，既是偶函数，又在（0，+）上单调递增的是（ ）A y= B y= -x2+2 C y=x3 D y=|x|-1学生：思考上述两个题目的解答过程，2名学生分别讲解上述2个题目，锻炼学生的探究能力，合作学习能力。教师：点评与补充。四、课堂小结 师生：从知识，方法，数学思想等角度总结这节课。 学生：欣赏对称美，培养审美情趣。作业布置：类比偶函数的学习方法，课后自主学习奇函数的定义，判断方法，图象特征，并做好发言准备

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