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文档简介
1、错位相减法求数列的和教学案 四川省兴文二中 张国林一、考点解读1. 掌握数列的求和方法(1) 直接利用等差、等比数列求和公式；(2) 掌握错位相减法的求和方法。2. 数列是特殊的函数，这部分内容中蕴含的数学思想方法有：函数与方程思想、分类讨论思想、化归转化思想、数形结合思想等，高考题中所涉及的知识综合性很强，既有较繁的运算又有一定的技巧，在解题时要注意从整体去把握二、知识梳理：复习等差数列和等比数列求和公式(1)等差数列的前n项和公式：Sneq f(na1an,2)na1eq f(nn1,2)d；(2)等比数列的前n项和公式：Sneq blcrc (avs4alco1(na1，q1，,f(a1
2、anq,1q)f(a11qn,1q)，q1.)复习如何推导等比数列求和公式：等比数列求和：Sn=a1+a2+a3+ +anqSn= a1q+a1q2+a1q3+ a1qn-1+a1qn即：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-2+a1qn-1等比数列前n项和：（1-q）Sn=a1-a1qn由错位相减法可得:所以Sneq blcrc (avs4alco1(na1，q1，,f(a1anq,1q)f(a11qn,1q)，q1.)总结：用“错位相减法”求和的数列特征可以求形如的数列的和，其中为等差数列,为等比数列.即如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项乘积构成的，那么这个数列的前n项和则采用“错位相减法” 求和. 2Sn=两式相减得：错位相减法的基本步骤：展开 乘公比 错位 相减变式训练课堂练习：求和：课堂总结：1、什么数列可以用错位相减法求和，通项式是等差数列等比数列型的数列错位相减法的步骤是什么？展开：将Sn展开乘公比：等式两边乘以等比数列的公比错位：让次数相同的相对齐相减解出Sn课堂作业：4.an的前n
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