高中数学人教A版高中必修2第四章圆与方程-2圆与圆的位置关系

1、课堂教学设计课题名称 圆与圆的位置关系 设 计 者 潘秀丽 单 位 简阳市三星中学 授课年级 高二年级普通文科班 所用教材高中数学（必修2） 人民教育出版社（2023）A版章节名称第四章 圆的方程 第二节 直线、圆的位置关系 课 时1课时课标要求能根据给定圆的方程判断圆与圆的位置关系;能用直线和圆的方程解决一些简单的问题;在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想。教学目标回顾前面所学点与圆位置关系和线与圆位置关系和判断方法，通过观察能类比地说出圆与圆的位置关系并且能用几何法或代数法判断两圆位置;在整节课中体会数形结合的思想，初步应用数形结合的方法解决问题 内容分析圆作为

2、常见的简单几何图形，是解析几何中的重要分支.学生在上一章学习了直线与方程的基础知识后，在和学习了圆的方程，点与圆的位置，线与圆的位置关系并且可以用几何法和代数法解决这些位置关系，有了数形结合的思想，圆与圆的位置关系正是这些知识运用的延续. 本节既是必修2将结束的位置，也承接选修1-1,2-1本节内容在解析几何知识体系中起着承上启下的作用。圆与圆的位置关系属于解析几何学的基础知识，学生在学习中逐步体会数形结合的思想，而且进一步形成用代数方法处理几何问题的能力. 学情分析在初中平面几何中，学生对圆是比较熟悉的，而且对圆与圆位置有初步的认识。 在上一章中，学生刚学习了利用建立直角坐标系求直线方程的方

3、法，在中学习了圆的方程并能判断点于圆的位置，在中能够用几何法和代数法判断直线与圆的位置，这些都为本节课的学习奠定基础. 同时，经过高一的学习，学生对高中数学的基本方法也有了体验和了解，具备了初步的观察、分析、类比、归纳、的能力. 但由于刚起步学习解析几何，对坐标法的运用还不够熟练，对于构造结题知识迁移还有困难，而且学生的探究能力及合作意识等方面有待加强.教学重点（1）掌握两圆的位置关系；（2）两圆位置关系的的判断教学难点圆与圆方程的应用学生课前需要做的准备工作查找初中所学的圆的相关知识2.动手做一个圆教学策略教学方法：启发、探究、讨论的综合运用教学模式：问题-引导-探究-讨论课堂教学过程设计思

4、路教学环节教师活动学生活动课程资源教学目标复习回顾新课引入演示：电子白板显示图片提问学生点于圆的位置及判断方法，线与圆的位置及判断方法；提问圆与圆的位置观察ppt展示的图片 做出回答高中数学教材（人教A版必修2）课件联系点与圆线与圆的位置引入圆与圆的位置关系新知学习环节引导提问学生类比点圆，线圆位置的判断方法考虑圆与圆的位置关系的判断方法板书观察ppt展示的图片 做出回答高中数学教材（人教A版必修2）电子白板及自制课件通过回顾点圆位置判断是点到圆心距离与半径比较，线圆的位置几何法圆心到直线的距离与半径比较，代数法看解的个数然后类比圆与圆的位置几何法与圆心距离与半径有关得出结论，代数法与交点个数

5、即解的个数有关得出结论。环节ppt展示：按照学生回答板书本题的两种方法从代数法的过程中引导分析两圆相交时公共弦的求法 观察ppt展示的图片并作出回答 思考自主完成例题讨论是否还有其他方法思考两圆相交时一般式做差所得的二元一次方程高中数学教材（人教A版必修2）电子白板、自制课件通过例题能已知圆的方程用代数法和几何法判断两圆的位置关系，在两圆相交时能求公共弦所在直线方程进而求公共弦长，体会在解析几何中坐标法和几何法。目标检测 跟踪训练一检测题目学生活动检测目标跟踪训练已知圆C :(x1)2(y2)22，点P坐标为(2，1)，过点P作圆C的切线切点为A，B求直线AB的方程.小组讨论与全班分享方法，得失指向目标2指向目标3作业P132 A组4，9；B组5板书设计 圆与圆的位置关系圆与圆的位置 2 例题：法一：几何法（提问学生）位置位置 C1C2 交点个数 法二：代数法（提问学生） 点与圆的位置关系的判断 课件展示区教学反思1. 在本节课教学过程中，学生参与课堂活动较多，对于用几何法和代数法判断两圆的位置关系和两圆在相交时求公共弦所在直线方程比较熟练，但对于进一步利用圆的关系解决问题，数形结合，并且思维方式和运算能力有待进一步提高，且学生间的合作有待加强。2. 本节课最明显的是学生学习方式转变与教师教学方式的改变.首先，学生开始关注学习目标，知道自己要学什么，并且如何通过评价