高中数学人教A版高中选修1-1第二章圆锥曲线与方程-双曲线及标准方程教学设计_第1页
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文档简介

1、双曲线及标准方程教学设计授课时间2023年10月22日课时1课时课型新课教学目标了解双曲线的定义，几何图形和标准方程。能由已知条件求双曲线的基本量。3、通过双曲线的学习进一步体会数形结合的思想。教学重难点重点：双曲线的定义及标准方程。难点：双曲线定义中关于2a2c的理解。教学方法通过“实验观察”，“思考探究”等一系列数学活动，培养学生观察，类比，分析，概括的能力，以及逻辑思维的能力。教 学 过 程 设 计教学环节教学活动学生活动设计意图复习引入提问椭圆的定义回顾复习复习旧知识，同时为本节课内容做准备双曲线定义的探究把椭圆定义中的“距离的和”改为“距离的差”，那么点的轨迹会怎样？（拉链实验探究）

2、 如图定点点移动时，是常数，这样就 画出一条曲线；由是同一常数，可以画出另一支3.形成定义： 平面内与两定点的距离的差的 等于非零常数 (_)的点M的轨迹叫做_.两定点叫做双曲 线的 ，两_间的距离叫做_的 注意变化： (1)将定义中的“绝对值”去掉,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a)，点M的轨迹是 若改为：|MF2|-|MF1|=2a（2a)，点M的轨迹是 (2)将定义中的“小于”换为“等于”,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a=)，点M的轨迹是 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a=)，点M的轨迹是 若

3、改为：|MF2|-|MF1|=2a（2a=)，点M的轨迹是 （3）将定义中的“小于”换为“大于”,动点轨迹有变化吗？轨迹是什么? 若改为：|MF1|-|MF2|=2a（2a)，点M的轨迹是 小组活动：学生板演试验活动（6人为小组操作）让学生体会双曲线上的点的运动规律，积累感性经验，通过实践思考，为进一步上升到理论做准备。训练消化学案上训练内化2题学生独立完成通过思考完成对定义的进一步理解双曲线的标准方程的探究你能类比椭圆的标准方程的推导方法，得出双曲线的标准方程？ 动动手： （(1)建立坐标系 (2)设点 (3)列式（4）化简 （5）说明）学生完成，教师指导培养学生在椭圆的基础上独立化简的能力训练消化学案上训练内化2独立完成加强对标准方程的理解应用举例(书上例1）已知双曲线两个焦点为，双曲线上一点P到的距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程。变式1、已知两点，动点P满足,求动点P的轨迹方程。 变式2、已知两点，动点P满足,求动点P的轨迹方程。例2、求适合下列条件的双曲线的标准方程。焦点在x上，；焦点为，且经过点P（2，-5）；经过点M（5,2）与点N(10,8)学生完成并板书过程，教师进行点评培养分析，解决问题的能力课堂小结双曲线的定义及标准方程求双曲线

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