2022年四川省绵阳市安州区数学七年级第一学期期末学业质量监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列说法正确的是( )A-a一定是负数Ba一定是正数Ca一定不是负数D-a一定是负数2若x+mx+36是完全平方式，则m的值为A6B6C12D123下列计算结果错误的是 （ ）A12.7()00B232CD()614下列语句正确的是有（）个一个

2、数的绝对值一定是正数 一定是一个负数；一个数的绝对值是非负数；，则是一个正数；数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小；A1B2C3D45若与是同类项，则( )A0B1C4D66的相反数是（ ）A2020B-2020CD7下列说法错误的是( )A对顶角相等B两点之间所有连线中，线段最短C等角的补角相等D不相交的两条直线叫做平行线8若与互为相反数，则（ ）ABCD9点在轴上，则的值为（ ）A2B0C1D-110若方程2x+13的解是关于x的方程72(xa)3的解，则a的值为( )A2B4C5D6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11如图，C、D是线段AB上两点，若BC=3cm，B

3、D=5cm，且D是AC的中点，则AC的长为_cm.12已知线段AB5cm，点C在直线AB上，且BC3cm，则线段AC_cm13、两地之间的公路长108千米，小光骑自行车从地到地，小明骑自行车从地到地，两人都沿这条公路匀速前进，其中两人的速度都小于27千米/时若同时出发3小时相遇，则经过_小时两人相距36千米14单项式4x2y的次数是_15计算_16在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）某商店在一天内以每件60元的价格卖出两种型号衣服，其中型号20件，型号25件，型号衣服每件盈利，型号衣服每件亏损，商店这一天卖这两种衣服

4、总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？若盈利，则盈利多少？若亏损，则亏了多少？18（8分）先化简，再求值：，其中，满足19（8分）某校组织学生参加文艺汇演,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座客车,则少租一辆,且余15个座位（1）求参加文艺汇演总人数？（2）已知一辆45座客车的租金每天250元,一辆60座客车的租金每天300元,问单租哪种客车省钱？（3）如果同时租用两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱？20（8分）数轴上点A表示的数为11，点M，N分别以每秒a个单位长度、每秒b个单位长度的速度沿数轴运动，a，b满足|a3|+（b4）2=1（1）请直接写出a=，b=；（2）如图1

5、，若点M从A出发沿数轴向左运动，到达原点后立即返回向右运动；同时点N从原点O出发沿数轴向左运动，运动时间为t，点P为线段ON的中点若MP=MA，求t的值；（3）如图2，若点M从原点向右运动，同时点N从原点向左运动，运动时间为t当以M，N，O，A为端点的所有线段的长度和为94时，求此时点M对应的数21（8分）为了解某地区30万电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、成年人、青少年各年龄段实际人口的比例3：5：2，随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（1）上面所用的调查方法是 （填“全面调查”或“抽样调查”）；（2）写出折线统计图中A、B所代表的值； A： ；B： ；（

6、3）求该地区喜爱娱乐类节目的成年人的人数22（10分）（1）如图（1），已知点、位于直线的两侧，请在图（1）中的直线上找一点，使最小，用图(1)作图，写出作法并说明理由（2）如图（2），已知直线和直线外一点，动点在直线上运动，连接，分别画、的角平分线、，请问的度数是否发生变化？若不变，求出的度数；若变化，说明理由23（10分）与有公共顶点，其中，平分（1）当与如图1所示，且，求的度数；（2）当与重合时如图2所示，反向延长线到，平分，求的度数24（12分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】试

7、题分析：当a为1时，则a=1，则A选项错误；当a=0时，则=0，=0，则B、D选项错误；C选项正确考点：相反数2、D【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可求出m的值【详解】x2+mx+36是完全平方式，m=12，故答案选D.【点睛】本题考查了完全平方式，解题的关键是根据完全平方公式的结构特征判断即可.3、B【分析】根据有理数混合运算法则依次计算判断即可.【详解】A. 12.7()00，则A正确；B. 2318，则B错误；C. ，则C正确；D. ()61，则D正确；故选B.【点睛】本题是对有理数混合运算知识的考查，熟练掌握有理数的加减乘除混合运算是解决本题的关键，难度适中.4、B【分析】一个

8、数的绝对值一定是非负数；不一定是一个负数，也可能为0或为正数；绝对值等于本身的数是非负数；数轴左侧为负数，在左侧离原点越远则越小.据此逐一判断即可.【详解】一个数的绝对值一定是正数，错误，因为有可能为0； 一定是一个负数，错误，因为有可能为0或正数；一个数的绝对值是非负数，正确；，则是一个正数，错误，因为有可能为0；数轴上，在原点左侧离原点越远的数就越小，正确；综上所述，共两个正确，故选：B.【点睛】本题主要考查了绝对值与数轴的意义，熟练掌握相关概念是解题关键.5、B【分析】根据同类项的概念求解【详解】解：3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，x+1=3，2y=2，x=2，y=1，x-y=1

9、，故选B【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同6、C【分析】只有符号不同的两个数是相反数，根据定义解答即可【详解】的相反数是，故选：C.【点睛】此题考查相反数的定义，理解好“只有”的含义.7、D【分析】根据各项定义性质判断即可.【详解】D选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线.故选D.【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.8、C【分析】根据两个数互为相反数可得两个数的和等于0,即可列出方程,解方程即可进行求解.【详解】解:因为与互为相反数,所以+=0,解得:m=,故选C.【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用

10、,解决本题的关键是要根据题意列出方程.9、D【分析】根据题意直接利用x轴上点的坐标特点得出a+1=0，进而得出答案【详解】解：P（a-2，a+1）在x轴上，a+1=0，解得：a=-1故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，正确掌握x轴上点的坐标特点即点在x轴上其纵坐标为0是解题关键10、B【分析】解方程2x+13，得到x的值，代入方程72(xa)3，得到关于a的一元一次方程，解之即可【详解】解：解方程2x+13得：x2，把x2代入方程72(xa)3得：72(2a)3，解得：a4，故选B【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分

11、，共18分)11、1【分析】根据CD=BD-BC，可得DC的长，再根据线段中点的性质，可得答案【详解】解：BC=3cm，BD=5cm，CD=BD-BC=2cm，D是AC的中点，AC=2CD=1cm，故答案为：1【点睛】本题考查了两点间的距离、线段的和差以及线段中点的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键12、8或1【分析】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB；当点C在线段AB的延长线上时，则ACBC=AB，然后把AB=5cm，BC=3cm分别代入计算即可【详解】分两种情况讨论：当点C在线段AB上时，则AC+BC=AB，所以AC=5cm3cm=1cm；当点C在线段AB的延长线上

12、时，则ACBC=AB，所以AC=5cm+3cm=8cm综上所述：AC=8cm或1cm故答案为：8或1【点睛】本题考查了两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离13、2或1【分析】设经过x小时两人相距36千米，分别讨论相遇前后两种情况即可【详解】设经过x小时两人相距36千米，同时出发3小时相遇，可得两人的速度和为：千米/小时，两人相遇前相距36千米，解得：；两人相遇后相距36千米，解得：；综上，经过2小时或1小时两人相距36千米，故答案为：2或1【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准数量关系是解题关键14、3【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式4x2y的次

13、数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.15、-28.【分析】先将减法变成加法，再计算结果【详解】解：【点睛】本题考查的是有理数的减法，熟悉减法法则是解题的关键16、或2【分析】分类讨论：点B在A点左边，则点B表示的数为11；若点B在A点右边，则点B表示的数为11【详解】解：点A表示数1，点B与点A相距1个单位，若点B在A点左边，则点B表示的数为112；若点B在A点右边，则点B表示的数为112，即点B表示的数为：2或2故答案为：2或2【点睛】本题考查了数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的三要素：原点，单位长

14、度，正方向；一般来说，数轴上右边的数总比左边的数大三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、亏损，亏了135元钱【分析】由题意设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x（y）的一元一次方程，求解即可得出x（y）的值，再利用总利润=每件的利润数量进而得出答案【详解】解：设A型号衣服的进价为x元，B型号衣服的进价为y元，依题意，得：60-x=25%x，60-y=-20%y，解得：x=48，y=75，20（60-48）+25（60-75）=-135（元）答：商店这一天卖这两种衣服总的是亏损，亏了135元钱【点睛】本题考查一元一次方程的应用，根据题意找

15、准等量关系并正确列出一元一次方程求解是解题的关键18、原式=【解析】试题分析:先将整式去括号,合并同类项化简,然后根据非负数的非负性求出x,y的值,最后把x,y的值代入化简后的式子进行计算.试题解析:原式= ,=,=,由题意知:,当,时,原式=.、19、（1）有221人参加文艺汇演；（2）单租60座省钱；（3）1辆41座，3辆60座最省钱【分析】（1）等量关系为:4141座客车辆数=60（41座客车辆数-1）-11;（2）总价=单价数量;（3）等量关系为:41座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数,选取正整数解,比较即可【详解】解:（1）设单租41座客车x辆,则参加春游的师生

16、总人数为41x人根据题意得:41x=60（x-1）-11,解得:x=1所以参加春游的师生总人数为41x=221人（2）单租41座客车的租金:2101=1210（元）,单租60座客车的租金:3004=1200（元）,12001210,以单租60座客车省钱（3）设租41座客车x辆,60座客车y辆41x+60y=221x,y均为正整数,解得:x=1,y=3租41座客车1辆,60座客车3辆最省钱【点睛】解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系20、（1）a=3，b=4；（2）t=或；（3）此时点M对应的数为2【分析】（1）根据非负数的性质解答；（2）分三种情况解答：点M未到达

17、O时（1t2时），NP=OP=3t，AM=5t，OM=11-5t； 点M到达O返回时当（2t4时），OM=5t-11，AM=21-5t；点M到达O返回时，即t4时，不成立；（3）分两种情况，根据两点间的距离公式列出方程并解答【详解】（1）|a3|+（b4）2=1a3=1，b4=1 a=3，b=4（2）点M未到达O时（1t时）， NP=OP=2t，AM=3t，OM=113t，即2t+113t=3t，解得t= 点M到达O返回时（t时），OM=3t11，AM=213t，即2t+3t11=213t，解得t=点M到达O返回时，即t时，不成立（3）依题意，当M在OA之间时，NO+OM+AM+MN+OA+A

18、N=4t+3t+(113t)+7t+11+(11+4t)=15t+31=94，解得t=，不符合题意，舍去； 当M在A右侧时， NO+OA+AM+AN+OM+MN=4t+11+(3t11)+(4t+11)+3t+7t=94，解得t=4，点M对应的数为2答：此时点M对应的数为2【点睛】此题考查一元一次的应用，非负性偶次方，数轴，清楚各个点之间距离的表示方式是解题的关键另外要注意路程相等的几种情况21、（1）抽样调查；（2）20；40；（3）4.5万人【分析】（1）这次调查是随机抽取一定数量的观众进行调查因而是抽样调查；（2）结合折线统计图说出A、B的值；求出老年人人数除以所占的比例即可解答（3）根据样本估计总体，首先求出喜欢娱乐节目的成年人的比例，然后乘以总人数即可求得【详解】解：（1）由随机抽取一定数量的观众进行调查，可知此次为抽样调查；故答案为：抽样调查；（