2023届广东省广州市荔湾区统考数学七年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1下列说法正确的是（ ）A倒数等于它本身的有理数只有B立方结果等于它本身的有理数只有1C平方结果等于它本身的有理数只有1D一个非零有理数和它的相反数的商是12若关于x，y的多

2、项式化简后不含二次项，则m（）ABC-D03a（bc）去括号正确的是（）Aab+cBa+bcCabcDa+b+c4如图，点B，O，D在同一直线上，若115，2105，则AOC的度数是()A75B90C105D1255若，则多项式的值为（ ）ABCD6下列各对数中互为相反数的是( )A和B和C和D和710克盐溶于100克水中，则盐与盐水的比是（ ）A1：8B1：9C1：10D1：118如图，点O在直线DB上，OAOC，120，则2的度数为（）A150B120C110D1009-9的绝对值是（ ）A9B-9CD10如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD=2930，则下

3、列结论错误的是( )AACD=11930BACEBCD=120CACE=15030DACD=BCE11下列结论中，正确的是（ ）A单项式的系数是3，次数是2B单项式的次数是1，没有系数C单项式的系数是-1，次数是4D多项式是三次三项式12明代数学家程大位的算法统宗中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤.”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.设有人分银子，根据题意所列方程正确的是（ ）ABCD二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13甲、乙

4、两人从长度为400m的环形运动场同一起点同向出发，甲跑步速度为200m/min，乙步行，当甲第三次超越乙时，乙正好走完第二圈，再过_min，甲、乙之间相距100m(在甲第四次超越乙前)14元代朱世杰所著的算学启蒙里有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”请你回答：良马_天可以追上驽马15互联网“微商”经营已成为大众创业新途径某微信平台上一件商品进价为180元，按标价的八折销售，仍可获利60元，求这件商品的标价为_.16若代数式（3x3ym1）+3（xny+1）经过化简后的结果等于4，则mn的值是_17计算：_三、解答题 （本大题共7小题，共

5、64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18（5分）图1是由一副三角板拼成的图案，其中，（1）求图1中的度数；（2）若将图1中的三角板不动，将另一三角板绕点顺时针或逆时针旋转度（）当时，求的度数（图2，图3，图4仅供参考）19（5分）计算（1）； （2）；20（8分）如图，已知点分别在线段上，交于点平分（1）求证：平分阅读下列推理过程，并将推理过程补充完整证明：平分，（已知） （角平分线的定义） ，（已知）（ ）故 （等量代换），（已知） ，（ ），（ ）， 平分（ ）（2）若，请直接写出图中所有与互余的角21（10分）如图，为直线上一点，是的平分线，（1）求的度数（2）试判断是否平

6、分，并说明理由22（10分）如图，是的中点，求线段和的长23（12分）点在直线上，在直线的同侧，作射线平分（1）如图1，若，直接写出的度数为 ，的度数为 ；（2）如图2，若，求的度数；（3）若和互为余角且，平分，试画出图形探究与之间的数量关系，并说明理由参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据倒数、乘方运算、相反数等基本概念即可逐一判断【详解】解：A. 倒数等于它本身的有理数只有，正确；B. 立方结果等于它本身的有理数有0、1和-1，故B错误；C. 平方结果等于它本身的有理数有1和0,故C错误；D. 一

7、个非零有理数和它的相反数的商是-1，故D错误；故答案为：A【点睛】本题考查了倒数、乘方运算、相反数等基本概念，解题的关键是熟知上述知识点2、B【分析】将原式合并同类项，可得知二次项系数为6-7m，令其等于1，即可解决问题【详解】解：原式，不含二次项，67m1，解得m故选：B【点睛】本题考查了多项式的系数，解题的关键是若不含二次项，则二次项系数6-7m=13、B【分析】根据去括号的规则来得出去括号后的答案.【详解】解：a（bc）=-（a-b+c）=-a+b-c，故选B.【点睛】本题主要考查了去括号的规则，解此题的要点在于了解去括号的规则，根据规则来得出答案.4、B【解析】试题分析：2=105，B

8、OC=180-2=75，AOC=1+BOC=15+75=90故选B考点：角的计算5、C【分析】将已知等式作为整体代入即可得【详解】，故选：C【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体思想是解题关键6、B【分析】先化简，再根据相反数的定义判断即可.【详解】A、-（+3）=-3，+（-3）=-3，-（+3）和+（-3）不是互为相反数，选项错误；B、+（-3）=-3，+=3，+（-3）和+互为相反数，选项正确；C、-（-3）=3，+|-3|=3，-（-3）与+|-3|不是互为相反数，选项错误；D、+（-3）=-3，-|+3|=-3，+（-3）与-|+3|不是互为相反数，选项错误；故选B【点睛】本题考

9、查相反数的知识，属于基础题，比较简单，关键是熟练掌握相反数这一概念7、D【分析】用盐的重量比上盐水的重量即可求解【详解】盐与盐水的比是10：（10100）1：1故选：D【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，关键是根据题意正确列出算式进行计算求解8、C【分析】直接利用垂直的定义结合邻补角的定义得出答案【详解】解：点O在直线DB上，OAOC，120，AOC90，则BOC902070，218070110故选C【点睛】此题主要考查了垂线以及邻补角，正确把握相关定义是解题关键9、A【解析】负数的绝对值等于其相反数，据此进一步求解即可.【详解】负数的绝对值等于其相反数，9的绝对值是9，故选：

10、A.【点睛】本题主要考查了求一个数的绝对值，熟练掌握相关概念是解题关键.10、B【分析】先根据旋转的性质可得，再根据角的和差逐项判断即可得【详解】由旋转的性质得：即，则选项D正确，则选项A正确，则选项C正确，则选项B错误故选：B【点睛】本题考查了旋转的性质、角的和差与运算等知识点，根据旋转的性质得出是解题关键11、C【分析】根据单项式和多项式的性质，对各个选项逐一分析，即可得到答案【详解】单项式的系数是，次数是3，故选项A错误；单项式的次数是1，系数是1，故选项B错误；单项式的系数是-1，次数是4，故选项C正确；多项式是2次三项式，故选项D错误；故选：C【点睛】本题考查了单项式和多项式的知识；

11、解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的性质，从而完成求解12、A【分析】根据题意列出方程求出答案【详解】由题意可知：7x49x8故选：A【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、或【分析】设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，根据题意列出方程求解即可【详解】乙步行的速度为4002400(2+3)200=80(m/min)设再经过xmin，甲、乙之间相距100m，依题意，得：200 x80 x=100，解得：x；当甲超过乙300米时，两人也是相距100米，则有：，解得：；故答案为：或【点睛

12、】本题考查了一元一次方程的计算问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键14、1【解析】设良马x日追及之，根据题意得：240 x=150（x+12），解得x=115、1【解析】解：设这件商品的标价为x元，根据题意得：0.8x180=60，解得：x=1故答案为1元16、-1【分析】先去括号、合并同类项，再根据题意可得3x3ym和3xny是同类项，进而可得答案【详解】解：（3x3ym1）+3（xny+1）3x3ym+1+3xny+3，3x3ym+3xny+4，经过化简后的结果等于4，3x3ym与3xny是同类项，m1，n3，则mn131，故答案为1【点睛】本题主要考查整式的加减，利用同类项的定义得

13、出m、n的值是解题关键17、【分析】先开括号，在开括号的时候需要注意括号前面是减号开括号时括号里面要变号，则为，再合并同类项为.【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题主要考查的是开括号和合并同类项，在开括号的时候需要注意括号里面是否要变号，掌握开括号和合并同类项是解题关键.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）150；（2）30或70【分析】（1）EBC是由一个直角和一个60的角组成的；（2）分不同方向旋转，求得，等量关系为ABE=2DBC，应用表示出这个等量关系，进而求解.【详解】（1）EBC=ABC+EBD=60+90=150（2）

14、第一种情况：若逆时针旋转度（060），如图2：据题意得90-=2（60-），得=30，EBC=90+（60-30）=120，DBC=120-90=30，ABD=60-30=30；第二种情况，若逆时针旋转度（6090），据题意得90-=2（-60），得=70，EBC=90-（70-60）=80，DBC=90-80=10，ABD=60+10=70；第三种情况：若顺时针旋转度，如图3，据题意得90+=2（60+），得=-30090，=-30不合题意，舍去，故ABD=30或70【点睛】解决本题的关键是用必须的量表示出题中的等量关系，把所求的角进行合理分割；以及互补、互余的定义等知识，19、（1）6；（

15、2）119【分析】（1）先计算绝对值与有理数的乘方，再进行加减运算即可；（2）先乘方，再把除法转化为乘法进行乘法运算，最后加减，从而可得答案【详解】解：原式=解：原式= = =【点睛】本题考查的是有理数的加减乘除，乘方的混合运算，掌握运算顺序与运算法则是解题的关键20、（1）；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2）和【分析】（1）根据角平分线的定义得到1=2，根据平行线的性质得到1=3，等量代换得到2=3，根据平行线的性质得到2=5，等量代换即可得到结论；（2）根据垂直的定义得到3+DEB=90，1+C=90，由平行线的性质得出5+B=9

16、0，然后由3=1=4=5得出与1互余的角【详解】解：（1）平分，(已知)(角平分线的定义)，(已知)，(两直线平行，内错角相等)故(等量代换)，(已知)，(两直线平行，同位角相等)，(两直线平行，内错角相等)，(等量代换)平分.(角平分线的定义)故答案为：；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；（2），AEB=DFB=903+DEB=90，1+C=90，5+B=90，又由可知3=1=4=51+DEB=90，1+B=90，与互余的角有和【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，余角的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键21、（1）145；

17、（2）详见解析【分析】（1）根据角的平分线的定义求得AOD的度数，然后根据邻补角的定义求得BOD的度数；（2）首先根据DOE=90，即COD+COE=90，即可求得COE的度数，然后根据BOE=180-AOD-DOE，求得BOE的度数，从而判断【详解】（1）是的角平分线（已知），；（2）答：OE平分BOC理由：COE+COD=DOE =90，COE=DOE-COD=90-35=55AOD+DOE+BOE=180，COE=BOE=55，OE平分BOC【点睛】本题考查了角度的计算，理解角的平分线的定义以及互余的定义是关键22、AC=10cm，DE=6cm【解析】根据线段中点的性质，可得BC的长，根据线段的和差，可得AC的长，可得关于DB的方程，根据解方程，可得DB的长，再根据线段的和差，可得答案【详解】解：是的中点，得，；，即，【点睛】本题考查了线段的中点，以及线段的和差倍分计算，解决此类题目的关键是找出各个线段间的数量关系23、（1）80，20；（2）90；（3）当时，；当，理由见解析【分析】（